非均匀分划下数据拟合在Mathematica上的设计与实现

根据软件开发实践，采用面向对象的程序设计方法，在Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件平台上简捷地实现了单边基的构造及相应条函数的实现，所用方法适用于δ基的构造及相应样条函数的实现，多项式插值问题，最小二乘法以及傅里叶变换。     

直线螺管形电磁铁吸力特性的改善

普通的螺和电磁铁其吸力－行程特性按指数规律变化，本研究以吸力特性平坦化为目的，通过改变磁路的形状，来改善吸力特性。借助于有限元素法进行计算机模拟分析，使得在最小行程时的吸力减小５倍，而最大行程的吸力增大１倍。吸力特性被明显改善。     

论偏最小二乘校正方法的稳定性

研究了多元校正方法－－偏最小二乘（ＰＬＳ）在波长色散Ｘ射线荧光光谱分析中的应用，并将该法与传统的经验系数法（ＥＣＭ）进行了比较，其考察对象为一组转炉渣文献数据，一组不锈钢样和一组锌精矿样。结果表明，ＰＬＳ比ＥＣＭ准确、稳定、经分析探讨，认为其主要原因是ＰＬＳ能滤除噪音，文中建立了描述浓度和强度本质的关系式。     

数字形态学应用于二值图象的细化

数学形态学这一方法应用于数字图象的细化中，提出了一种新的二值图象细化算法，并把这种新算法与常用的传统细化算法，在计算量，处理速度，效果等方面作了相应的比较，结果表明：基于数学形态学的图象处理方法，具有计算简单，运行速度快，并行处理，易于硬件实现等特点。     

Flow past the irregularities in a pressure conduit

有压管道中凸体绕流的势流一般解可采用解析函数在辅助平面上获得。根据顺直管道势流可获解析解这一事实，在每一离散小间距中假设固壁边界为直线，可获得近似解析解。然后采用变量替换，可获得物理平面上的近似解析解。对拱型、半拱型、平台和三角形凸体绕流进行了计算。计算结果与实验资料吻合良好。     

试验模态分析应用于建筑结构动力计算

将模态分析的新方法试验模态与解析模态的综合技术应用于建筑结构动力计算，解决高层建筑的动力特性分析问题，此法将复杂结构化成子结构，达到“化整为零，积零为整”的目的．算例表明，计算精度高，用于工程可得到比较满意的结果．     

单晶生长中的三相界面的近似解析解

本文考虑了单晶生长中的三相界面问题，即研究了气——液新月形界面满足的Ｌａｐｌａｃｅ－Ｙｏｕｎｇ方程２ｙ＝β〔ｙ″（１＋ｙ′２）３／２－ｙ′ｘ（１＋ｙ′２）１／２〕在边界条件为ｙ（∞）＝０，ｙ′（∞）＝ｂ＜０时的解，其中β＝２σ０／ｇΔρ是正常数（Ｌａｐｌａｃｅ常数）．我们得到了新月形高ｈ应满足的关系式：ｈ＝βｓｉｎ２α０２ｃｏｓα０以及新月形轮廓线的一个近似解析解ｘ＝１－（Ｉ－１βｙ２＋ｓｉｎα０２ｒｈｙ２）２ｓｉｎα０ｒｈｙ其中α０是三相边界（ｒ，ｈ）处的切角，Ｉ＝１１＋ｂ２．     

与温度相关的核子─核光学势实部的解析计算

利用格林（Green）函数理论、定域密度近似和费来—狄喇克（Fermi－Dirac）近似，考虑到核子化学势的温度依赖性和表面效应，解析地计算了与温度相关的核子—核光学势实部。由于给出了核子化学势的解析公式，所得到的核子—核光学势实部是完全解析的。     

一种求解W(s)=0的有效算法

复变函数的幅角原理[1]给出了方程W（s）=0的根存在的充分和必要条件，但如何有效地确定这些根，还需要进一步探索。本文给出一种在复域解决这一问题的数值方法─—正交搜索法。该方法利用解析函数保角映射的特性，通过沿复变量s的实部和虚部交替搜索，逐步逼近和达到所求方程的根．该方法不需计算任何导数，直观、简便，且能在计算机上自动完成。应用该方法解决某工程问题，获得了满意的结果．     

岩体渗透系数张量的半解析计算

本文首先通过坐标轴的旋转，压缩变换，推得了各向异性含水层中井流问题的计算公式。并提出一种基于抽水试验资料，图解和优化相结合的半解析方法确定岩体渗透系数张量及渗透主值的方向，算例表明，这种半解析的计算方法不仅简易，而且有较高的计算精度。