关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=39y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递推序列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=39y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(12,4)。     

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=38y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解

运用Pell方程、递归数列、同余式及平方(非)剩余等一些初等方法以及分类讨论的数学思想,证明一种不定方程无正整数解,并得到了其全部整数解。     

随机波浪力连续场的降维模拟

根据水质点的水平速度和加速度过程的功率谱密度,利用线性化的Morison方程,从平稳随机过程自相关函数的角度推导了随机波浪力的功率谱密度函数。在平稳随机过程的源谱表达基础上,通过将标准正交随机变量集定义为仅含1个基本随机变量的正交函数形式,实现了随机波浪力连续场的降维模拟。同时,结合快速傅里叶变换（FFT）技术,给出了随机波浪力连续场降维模拟的快速算法。应用该方法对某一单个小尺度直立圆柱桩所受的随机波浪力进行模拟,给出了随机波浪力过程的均值、标准差、自相关函数及互相关函数等数值特征,并与Monte Carlo方法的结果进行对比分析。研究表明,降维模拟方法具有较高的模拟精度与效率。     

基于手势的交互式三维场景并行光线跟踪绘制研究

利用光线跟踪可以绘制出高质量的真实感场景画面,但计算量很大,难以实现实时交互式绘制.为此,三维真实感场景的实时交互式绘制往往需要用到集群,但集群的绘制速度是由绘制速度最慢的节点决定的,如果节点之间的任务没有被划分均匀,集群的绘制效率就会下降.为了满足实时交互式绘制的要求、提高集群的绘制效率,设计了在粗粒度和细粒度两个层次上同时实现并行计算的集群绘制系统,并针对集群的负载均衡问题提出了基于像素递归深度的负载均衡方法.该方法首先统计出每个像素的递归深度从而得到整个场景的递归深度图,然后对上一帧按递归深度进行均衡划分.根据连续两帧所对应的场景具有的时空相关性,上一帧的划分结果可作为下一帧划分的依据.本算法的优势在于能够快速实现三维动态场景下的集群负载均衡.实验表明,该集群绘制系统可以高效地实现基于Kinect的实时交互式绘制.     

基于遗传算法的模板匹配算法研究与设计

针对一般模板匹配算法计算量大并且容易陷入局部最优等缺点,研究了使用遗传算法对模板匹配进行全局寻优的算法。在被检测图形和模板已知的情况下,建立了模板匹配的归一化的数学模型。通过对模型计算量的分析,设计了能够减少模型求解计算量的算法。进一步使用遗传算法对设计的算法进行了改进,该算法能使模板匹配快速收敛到全局最优解。算例表明,本算法能有效解决模板匹配的全局寻优问题,并且使模板匹配效率有了明显提高。这一研究为图形处理者提供了科学的模板匹配方法。     

适用于非整数次幂的高精度混合基FFT谐波测量算法

快速傅里叶变换(FFT)是目前谐波分析中常用的分析算法,加窗插值FFT算法能够改善频谱泄漏和栅栏效应,但是FFT对采样数据序列有一定的长度要求.以基2为例,针对非2整数次幂数据序列无法采用快速傅里叶变换的问题,在分析研究常规混合基FFT算法频谱分布的基础上,提出一种适用于非整数次幂的高精度混合基FFT谐波测量算法.该算法采用四根谱线对混合基结果进行插值校正计算,该文详细分析推导了该算法的原理和修正过程.仿真及试验结果表明,在非2整数次幂条件下,与常规混合基FFT算法、补零FFT算法相比,该算法具有更高的谐波分析准确度,并且参数设置更加灵活.     

基于递归径向基神经网络的永磁直线同步电机智能二阶滑模控制

针对永磁直线同步电机(PMLSM)易受系统参数变化、外部扰动、摩擦力等不确定性因素影响的问题,采用二阶滑模控制(2OSMC)和递归径向基神经网络(RRBFNN)相结合的智能二阶滑模控制(I2OSMC)方法来提高系统控制性能.利用2OSMC削弱传统滑模控制中的抖振问题,提高了系统的位置跟踪精度.但由于难以估计系统中不确定性因素的边界,从而无法实现2OSMC的最佳性能,因此,引入RRBFNN对不确定性因素进行估计.由于RRBFNN具有较快的学习能力,可通过在线训练网络参数,进而提高系统的鲁棒性.实验结果表明,所提出的控制方法切实可行,能够有效地抑制不确定性因素对系统的影响,使系统具有较高的位置跟踪精度和较强的鲁棒性能.     

面向多源电力感知终端的异构多参量特征级融合:融合模式、融合框架与场景验证

对多源电力感知终端产生的异构多参量数据进行融合分析,是实现电力物联网下电力目标有效感知的关键.目前,电力多参量融合仍以同构多参量融合和决策级异构多参量融合为主,异构、多源的融合及分析技术薄弱,无法满足电力物联网下的异构多参量深度融合需求.该文提出一种适用于电力结构化时序参量和非结构化图像参量的普适性融合框架,可用于电力对象的描述性、预测性或决策性分析.首先考虑电力时序参量的时间和空间特性,将其转换为适用于非线性混沌系统的递归图,从而使其和非结构化电力图像具有相同的描述空间;然后用卷积神经网络对二类参量进行特征提取,并对特征矩阵按权重进行拼接融合、全连接和目标感知;最后,以输电线路覆冰等级感知和绝缘子污秽等级感知为应用场景,从精确性和容错性角度对所提模型进行分析,验证了所提模型的普适性.     

复数形式的FFT相位谱及转子偏心运动分析

本文首先对精密转子的回转误差进行了数学描述，并首次提出利用FFT复数表达式的相位谱来解析转子回转误差中“偏心运动”的主要成因，文章还提出了相应的转子回转精度的“两端双向测量法”。     

闸门位置及闸门宽度对超声信号快速离散傅立叶变换的影响

用中心频率为15MHz的超声水浸聚焦法对45钢试样进行检测，对检测波形用不同的闸门宽度及闸门截取位置采样后进行FFT及IFFT，发现了不同闸门位置及闸门宽度对FFT及IFFT分析结果的影响规律。