差分演化的收敛性分析与算法改进

为了分析差分演化(differential evolution,简称DE)的收敛性并改善其算法性能,首先将差分算子 (differential operator,简称DO)定义为解空间到解空间的笛卡尔积的一种随机映射,利用随机泛函理论中的随机压缩 映射原理证明了DE 的渐近收敛性;然后,在“拟物拟人算法”的启发下,通过对DE 各进化模式的共性特征与性能差 异的分析,提出了一种具有多进化模式协作的差分演化算法(differential evolution with multi-strategy cooperatingevolution,简称MEDE),分析了它所具有的隐含特性,并在多模式差分算子(multi-strategy differential operator,简称 MDO)定义的基础上证明了它的渐进收敛性.对5 个经典测试函数的仿真计算结果表明,与原始的DE,DEfirDE 和 DEfirSPX 等算法相比,MEDE 算法在求解质量、适应性和鲁棒性方面均具有较明显的优势,非常适于求解复杂高维 函数的数值最优化问题.     

G~1连续几何偏微分方程B样条曲面的构造

为了在曲面拼接和自由形式曲面设计中生成G1光滑的曲面,提出一种使用四阶几何偏微分方程构造B样条曲面的方法.该方法基于切梯度算子、第二切算子、Laplace-Beltrami算子和Giaquinta-Hildebrandt算子在四边形网格上的离散化及收敛性分析,在G1边界光滑约束条件下使用一般形式的四阶几何偏微分方程构造四边B样条曲面片.数值实验结果表明该方法是有效的,确能产生满足G1光滑边界条件的曲面.     

耦合多新息随机梯度辨识方法性能分析

针对一类耦合参数多变量系统, 提出一种耦合多新息随机梯度方法. 通过该方法进行参数辨识并对该方法进行性能分析. 该方法的基本思路在于利用历史新息中包含的信息, 将耦合随机梯度算法中的新息项扩展为多新息向量, 从而提升耦合随机梯度算法中单个子系统的辨识效果. 仿真结果表明, 通过增加新息长度可以提升辨识结果的收敛速度和精度.

     

最优保留遗传算法及其收敛性分析

最优保留ＧＡ（ＥＧＡ）是目前ＧＡ收敛性研究中比较典型的一类。在已有研究成果的基础上给出了ＥＧＡ更一般的规范化定义,指明了ＥＧＡ全局收敛的本质及其两种实现方式,并分别对它们进行了收敛性分析。最后提出一种变形的全局收敛的ＥＧＡ。     

基于统计模型的裂隙岩体渗流场的并行数值模拟

为模拟天然岩体中裂隙对渗流的影响,基于裂隙的空间形态及分布的统计特性,应用裂隙网络随机模拟技术,采用Matlab程序生成二维裂隙网络.由此裂隙网络生成包含裂隙的有限元计算网格.考虑到渗流场数值模拟分析时步多、计算量大的问题,采用基于element-by-element策略的有限元并行计算方法进行数值模拟.该方法不集成整体刚度矩阵,可有效节省存储量,同时可降低共轭梯度法中的迭代次数,提高收敛性.编制相应的模拟分析并行程序,并在分布存储的并行机上实现.分别对包含1,2组裂隙的岩体进行渗流场的数值模拟.计算结果表明,该方法能够较真实地反映裂隙岩体的实际状态,对于模拟岩体中的裂隙是很有效的;同时,并行计算可有效降低数值模拟的计算时间.     

潘家铮极值原理的优化算法实现

边坡极限平衡分析法通常情况下是静不定的,需要引入一些简化假定来求得安全系数.条间力函数f (x)作为其中的主要假设条件,其对安全系数的影响在过去的研究中并没有得到足够的重视.对二维极限平衡法采用优化算法求得满足潘家铮极值原理的安全系数,对于某一确定的滑裂面,将条间力函数f (xi)视为控制变量,采用模拟退火方法不断调整f (xi)以求解安全系数极大值,实际上是一种下限法;而搜索临界滑裂面的过程,采用粒子群法或和声法搜索最危险滑动面.另外,还探讨求解安全系数时通常会碰到的收敛性问题,结果证明f (x)不能随意设定,否则会引起不符合实际的条间力.相比传统的极限平衡法,该极值优化法极大地提高了收敛性.     

基于分布种群遗传算法的二自由度PID控制器参数优化整定

利用一种基于分布种群的遗传算法,对整定困难的二自由度PID控制器的参数进行优化整定,并给出了该遗传算法的数学描述。该算法将寻优空间划分为多个不相交子空间,分别对在各子空间内的种群进行遗传操作,评价种群适应度,细化解空间,达到在较小的范围做精细搜索的目的,兼顾了搜索的广度和深度,提高了寻优的搜索性能,克服了常规遗传算法易陷入局部极值的缺陷。仿真试验证明了其有效性。     

波箔片气体动压径向轴承气膜压力分布特点

考虑气体可压缩性及箔片变形等因素建立气膜厚度数学模型,采用Newton-Raphson法和有限差分法耦合求解压力控制Reynolds方程和气膜厚度方程.刚性表面轴承气膜厚度和压力分布的数值计算结果与相关文献基本吻合.在此基础上,对比了刚性表面轴承和波箔片气体动压轴承的主要区别,讨论研究了不同偏心和不同转速下气膜压力的分布特点.该数值分析方法的计算速度快、收敛性好.     

基于约束函数法的热-力耦合分析

对高速问题中存在的热-力耦合现象建立热-力耦合模型,提出系统的动力学平衡方程和热力学平衡方程.对系统中物体间的接触条件进行分析,得到物体间接触条件的数学表达式,在此基础上,用约束函数表示接触约束条件.应用变分原理对约束函数进行变分,与系统平衡方程组成非线性方程组进行求解.文中最后给出一个应用约束函数法解决热-力耦合问题的实例.结果表明该方法收敛性好,算法稳定,计算结果与实际相符.     

Armijo型线搜索下一种共轭梯度法的收敛性

对无约束非线性规划问题,本文分别在两种不同的Armijo型线搜索下证明了Liu-Storey共轭梯度法的所有搜索方向都是充分下降的,并进一步证明了该算法是全局强收敛的。对另一种放松了函数值下降条件可以获得更大步长的Armijo型线搜索,本文还证明了该算法是全局强收敛的。