一类三点边值问题单调递增正解的存在性

考察了一类非线性常微分方程的三点边值问题.通过考察非线性项在有界集上的性质,运用不动点指数定理及格林函数的性质,获得了其单调递增正解存在性的新结果,推广和改进了以前文献的相关结论.     

一类非线性四阶常微分方程边值问题正解的存在性

用一种较简单的方法建立了非线性四阶常微分方程边值问题{u（4）（t）=f（t,u9t）,u″（t）0,t∈（0,1） u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）,正解的存在性结果,对非线性项f只要求其满足一个局部条件．     

基于四次矩阵样条函数的二阶矩阵微分方程近似解

使用四次矩阵样条函数方法来解二阶矩阵微分方程．首先对矩阵微分方程的初始问题进行介绍;然后构造四次矩阵样条函数;并对矩阵样条函数方法进行算法描述;最后通过实例和误差分析来说明四次矩阵样条函数方法的有效性．     

时延动态神经网络的稳定性分析

基于时延动态网络模型的优化计算易于收敛到非法解或局部极小解,以及其算法对模型参数和初始条件具有很强的依赖性等缺点,对时延动态神经网络的稳定性进行了深入地研究讨论,通过Razumikhin-type定理对时延动态神经网络的稳定性进行了分析研究.     

量纲分析法在土工模型试验中的应用

量纲分析对试验设计和试验结果的简明表达十分有用,有效的量纲分析可以产生一组无量纲成果.以地基承载力为例说明了Buckingham的π定理及Butterfield对其计算方法的改进.通过数值计算的方法对岸坡虹吸排水模型试验进行了分析,初步验证了量纲分析的成果,对模型试验的关键参数选取提出了一些建议.     

DEM误差为逼近论模型的又一力证

DEM误差性质属系统(函数)误差或是偶然误差是一个基本概念问题,是DEM误差理论的关键,也是DEM产品质量保障体系的核心.本文通过对现有的地面DEM各种不同观点的分析,对把地面或其局部视为随机曲面的观点以及以随机误差概括DEM误差的流行观点和方法提出明确异议,引述并理论解读了文献[1]的研究成果,指出了DEM地形描述精度Et极强烈统计相关于V、R事实,表明了Et与V、R具有确定的函数关系,并由数学逼近理论给出的对于Et的裁断误差的V、R函数表达,指出了统计数学和数学逼近在这一问题上的"殊途同归",论证了DEM高程误差具有同样的性质:数学逼近理论和统计数学途径的一致性.     

Stability analysis of shallow tunnels subjected to seepage with strength reduction theory

Based on strength reduction theory, the stability numbers of shallow tunnels were investigated within the framework of upper and lower bound theorems of limit analysis. Stability solutions taking into account of water seepage were presented and compared with those without considering seepage. The comparisons indicate that the maximum difference does not exceed 3.7%, which proves the present method credible. The results show that stability numbers of shallow tunnels considering seepage are much less than those without considering seepage, and that the difference of stability numbers between considering seepage and without considering seepage increase with increasing the depth ratio. The stability numbers decrease with increasing permeability coefficient and groundwater depth. Seepage has significant effects on the stability numbers of shallow tunnels.     

半直线上积分方程逼近解

针对许多应用问题中,核函数性质不好,精确解不能得到,须考虑逼近解的情况,讨论半直线上积分方程的逼近解.对定义于L2[0,∞)的积分算子,给出截断算子的定义,赋予核函数简洁的条件,证明了相应积分算子的有界性、正则性和截断算子的紧性,得到截断逼近定理.在此基础上研究L2范数下半直线上积分方程的逼近解,得到解的逼近方式,建立了逼近估计定理.对于特殊类型的方程,得到了幂型和指数型逼近估计.从实例看出,对一类积分方程,逼近解的效果十分理想.     

不同分布φ^~混合序列的弱大数定理

通过利用矿混合序列的矩不等式推导出φ^~混合阵列行和的一个弱大数定理,并由φ^~混合阵列行和弱大数定理得出不同分布矿混合序列的一个弱大数定理。     

基于神经动态规划算法的最优路径选择

针对传统动态规划算法在计算大规模路网的优化问题时所表现出来的计算时间长、存储空间大等缺点,引入了一种神经动态规划算法：它将传统的动态规划和BP神经网络结合起来,通过逼近Q学习算法来寻求一种最优策略,最终达到路径优化的目的。将此算法应用于一个交通路网,且用Matlab软件进行仿真,试验表明：该方法的实时性、并行性和全局性都优于传统动态规划,在城市交通流系统中能切实起到路径诱导的作用。