重叠组合法的芯片级三维寄生电容提取及其并行实现

采用双向区域重叠组合法，基于三维层次式块边界元法实现了芯片级的互连电容提取．该方法将芯片切分为大量小规模区域。用全局场求解器计算各子区域电容矩阵，可方便地组合出整个芯片的电容矩阵；同时分析了其计算量和精度，并进行了并行计算实验．对实际版图结构的数值实验验证了有关分析结论，表明该方法高效、可靠、并行性能好．     

三维VLSI互连寄生电容提取的研究进展

随着VLSI电路集成密度急剧增长及特征尺寸不断缩小，互连寄生参数提取已成为集成电路辅助设计中的一个研究热点。目前，三维互连寄生电容提取的研究得到广泛关注，并取得了很大进展。针对这一热点，结合作者的研究工作，对三维电容提取方法进行综述，详细阐述国内外的相关研究进展情况。重点介绍间接、直接边界元方法，以及维度缩减技术和区域分解法等半解析方法。     

一种快速的三维VLSI互连电容提取方法:虚拟多介质方法

本文提出一种基于直接边界元方法的虚拟多介质(Quasi-Multiple Medium,QMM)加速方法,并将它应用于三维VLSI多介质互连电容的计算中.QMM方法将三维互连电容器中的单层介质看成由多个虚拟介质组成,从而大大减少了系数矩阵中的非零元数目,最终使计算时间和存储空间显著减少.通过比较QMM算法与非QMM算法,以及商业软件Raphael对实际三维互连结构的计算,结果表明QMM算法在保持计算准确性的同时,可使电容提取的效率得到显著提高.     

一种可适应复杂互连电容结构的边界元形体处理方法

针对当前集成电路中日益复杂的互连结构,提出了一种边界元电容提取中的形体处理方法,可适用于填充气隙、保形介质、多平面介质,以及任意复杂的寄生电容结构.在该处理方法中采用多叉树组织三维形体对象,并有效地生成区域边界表面的信息.数值实验表明,该方法拓宽了边界元电容提取处理复杂结构的能力,且具有较高效率.     

快速计算频变互连电感电阻的加权平均法

通过引入导体细丝的电流值占总电流的比例作为权重系数，将现有的仅能计算低频互连电感的平均值公式推广到高频情况；并通过分析功耗计算公式，得到类似形式的加权平均公式，可用于计算高频下的互连电阻．分析和数值结果都表明，该方法可适用于全频段下互连电感电阻的计算，与FastHenry相比，在保持精度的同时，计算时间可减少３／４．     

二维互连电感电阻的电路模型法提取

介绍一个基于电路模型法的二维电感、电阻提取器的原理及实现方法。对衬底采用局部加密的电流细丝划分方法减少了未知量的个数、提高了计算速度，并利用高斯积分解决两电流细丝之间出现的三种奇异电感积分计算。该提取器具有很好的计算精度，能准确反映电阻与电感随频率的变化趋势。     

MOS器件的二维稳态分析

本文叙述了MOS 器件的二维稳态分析软件.二维泊松方程和电流连续方程是用有限元法求解的.非线性泊松方程用牛顿-拉夫森法线性化.由于采用Gummel迭代法求解和巧妙地采用稀疏矩阵技术存放方程的系数矩阵,节省了所占用的计算机内存.求解所需网格划分信息由程序自动形成.本文给出了本程序运行时占用内存和运算时间以及MOS器件的一些计算结果.     

A minimum-order boundary element method to extract the 3-D inductance and resistance of the interconnects in VLSI

The high frequency resistance and inductance of the 3-D complex interconnect structures can be calculated by solving an eddy current electromagnetic problem. In this paper, a model for charactering such a 3-D eddy current problem is proposed, in which the electromagnetic fields in both the conducting and non-conducting regions are described in terms of the magnetic vector potential, and a set of the indirect boundary integral equations (IBIE) is obtained. The IBIEs can be solved by boundary element method, so this method avoids discretizing the domain of the conductors. As an indirect boundary element method, it is of minimum order. It does not restrict the direction of the current in conductors, and hence it can consider the mutual impedance between two perpendicular conductors. The numerical results can well meet the analytical solution of a 2-D problem. The mutual impedance of two perpendicular conductors is also shown under the different gaps between conductors and different frequencies.     

三维互连电感电阻的快速提取

VLSI电路的特征尺寸已降至深亚微米量级,频率已达2GHz.为保证高性能电路设计的正确性,需快速而精确地计算互连寄生电感电阻.本文提出了一种适合三维层次互连结构的描述格式,提出一种考虑趋肤效应的电流细丝自动划分方法,实现了改进的非均匀立方体划分多极加速计算.数值结果表明,在可比精度下,它比当前十分先进的多极加速提取软件FastHenry^[1]快数倍以至数十倍.     

三维寄生电感提取中一种多右端方程求解方法

本文介绍应用PEEC模型提取VLSI电路中3-D互连寄生电感电阻中出现的多右端线性方程组求解问题.在种子投影多右端方程求解方法EGCR^[5]的基础上,本文提出一种改进的EGCR方法MEGCR,达到有控制地扩大搜索空间以减少所需正交化时间的目的.它显著加快了多右端方程组的求解速度,在可比精度下,右端数约为30时,综合运用多右端技术及多极加速的本文方法比先进的FastHenry^[1]快数十倍.