基于洛仑兹信息度量的三维曲面相似性判别

针对立体赤足迹身份鉴别的需要，提出了一种基于洛伦兹信息度量的三维曲面相似性判别方法。以高斯曲率和法向量为随机变量，将洛伦兹曲线扩展为三维，得到洛伦兹曲面。以两洛伦兹曲面所夹体积来反映两三维曲面高斯曲率和法向量分布的差异，依此构成了三维曲面的相似性判别方法。对立体赤足迹表面的相似性判别实验表明，该判别方法有效。     

基于Gauss曲率的医学超声图像去噪算法研究

针对医学超声图像清晰度低,易受乘性噪声污染等问题,提出了一种基于Gauss曲率的超声图像去噪算法,并构造一种Gauss曲率扩散函数,自适应控制扩散速度,克服了传统去噪算法不能保护弱边缘的缺点。根据变分法得到Euler-Lagrange方程,给出一种计算平衡系数的方法,并引入图像差异范数作为终止迭代准则。数值实验仿真结果显示,该算法能够有效去除医学超声图像中的噪声,较好地保留超声图像中大量存在的弱边缘信息,本算法的PSNR比传统算法提高了大约4dB。     

一类极小曲面的几何设计

极小曲面是变分学意义下具有极小面积的曲面。它能量最小、结构稳定的优点。形如马鞍的负高斯曲率的极小曲面可作为房顶曲面的设计模型。由负高斯曲率的极小曲面设计得到房顶曲面不但外形美观,而且牢固经济。该文提出一种几何构造法,得到了一类三次多项式形式的负高斯曲率极小曲面,将其表示为三次Ｂ－Ｂ曲面,进而高次Ｂ－Ｂ曲面表示出负高斯曲率极小曲面的裁剪曲面以增加设计的灵活性。算法给出一个可变参数,通过调整该参数可改     

结合边分割的改进二次误差测度算法

为了有效解决二次误差测度算法(quadric error metrics, QEM)容易产生异常三角面、失去局部特征、几何结构异常等问题, 提出一种结合边分割的改进二次误差测度算法(quadric error mactrics with edge splitting, ESQEM). 该算法添加顶点高斯曲率作为边折叠代价之一, 通过参数调节模型特征保留情况; 添加边长查询机制, 对细长三角面进行边分割操作. ESQEM算法能有效维护网格模型高曲率区域特征、保持网格几何结构、消除狭长三角面, 简化后的模型有更好的视觉效果, 高简化率下的简化精度更高.     

Clifford代数3D人脸姿态矫正方法

非正面视图的3D人脸对特征提取及识别结果有不等程度的影响,因此在预处理阶段需要对3D姿态进行矫正,使其还原于正面视图.本文就其提出一种基于Clifford代数理论的3D人脸姿态矫正方法,即通过计算与检测3D人脸的特殊点,确定人脸正面所在平面及空间的几何位置;再构造Clifford代数的几何旋转算子对3D人脸顶点坐标向量进行旋转,使其3D人脸正面处于坐标正视图,眼睛保持水平位置以现实姿态矫正.实验结果表明该方法计算简单,几何意义直观,矫正精度高,并具有通用性.     

体积平方度量下的特征保持网格简化方法

提出了一种基于体积平方度量的三角形折叠网格简化新方法.新方法通过极小化误差目标函数简化三角形网格.简化误差定义为三角形简化后产生的网格模型平方体积变化,并以三角形几何形状因子和法向因子作为约束.简化误差的表示形式为一个二次目标函数,因此,每次简化后三角形网格的新顶点是一个线性问题的解.与目前简化效率最好的QEM方法相比,新方法不增加算法复杂度.如果被简化的三角形是强特征三角形,则用其高斯曲率最大的顶点作为新顶点,以保持原始模型的细节特征;对于非强特征三角形,新顶点用极小化折叠误差确定.对于边界三角形,新顶点的位置由不同于内部三角形的方法进行计算,保持了网格的边界特征.最后用实例说明新方法的有效性.     

基于高斯曲率和局部方差的去噪模型

用PM(Perona and Malik)模型去除椒盐噪声,使低噪声强度下未受噪的平坦区域的像素值减小,但是不能在有效去噪的同时保护纹理细节,导致图像模糊.为此,用局部方差和高斯曲率代替梯度模值来描述图像局部纹理细节,并定义了噪声度量函数,随之引入扩散方程,得到新去噪模型.实验结果表明:新模型不仅能有效地除去椒盐噪声和解决PM模型的问题,而且信噪比和峰值信噪比均有显著提高.因此新模型优于PM模型.     

某传媒广场基于双曲幕墙面优化的单层网壳钢结构设计

利用高斯曲率分析异形曲面的曲率特性,对异形建筑曲面中的双曲面玻璃幕墙分格方案进行优化,将玻璃幕墙面板的翘曲值控制在容许范围。基于优化的建筑方案进行单层网壳钢结构设计复核。结果表明:优化方案可大大提升项目的经济性。     

具负Euler特征的方程△u—K＋Ke^2^u=0的可解性

本文证明了下述结果：设Ｍ是紧致２维无边Ｒｉｅｍａｎｎ流形。ｘ（Ｍ）是Ｍ的Ｅｕｌｅｒ示性数。Ｋ为（Ｍ，ｇ）的Ｇａｕｓｓ曲率，则对于给定的Ｋ∈Ｃ＾∞（Ｍ）具Ｘ（Ｍ）＜０的方程△ｕ－Ｋ＋Ｋｅ＾２＾ｕ＝０有解ｕ∈Ｃ∞（Ｍ），当且仅当ｍｉｎｋ＜０。     

曲面灰色关联性在桥梁静载损伤定位中的应用

基于灰色理论的关联性分析方法,首次提出两空间曲面相关性概念和灰色高斯曲率关联系数,并将其应用到基于桥梁静载试验的损伤定位中,提出对局部损伤非常敏感静态位移高斯曲率置信因子SDGCAC,通过该因子对各测点的损伤进行精确判断;并将其运用在五跨连续刚构桥的损伤定位上,从定位的结果可以看出,定位的精度可以由测点布置精度来控制,还可以进行单损伤和多损伤的定位,因此该方法在桥梁损伤定位中具有较广阔的应用前景。