含间隙弹性约束系统的Hopf分岔与混沌研究

用变步长四阶Runge Kutta法 ,通过对一类单自由度含间隙弹性约束系统的数值积分 ,研究了系统周期运动的Hopf分岔及其通向混沌的拟周期道路。选择碰撞界面作为Poincar啨截面 ,通过数值计算 ,首次证明在单自由度系统中也存在Hopf分岔。对分段线性系统分岔与混沌行为的研究 ,为工业生产中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。     

磁液双悬浮轴承-单盘转子系统动力学行为研究

随着轴承系统高转速、高效率的发展需求,磁液双悬浮轴承转子与静子的装配间隙不断减小,导致碰摩事故经常发生。综合考虑转子偏心比、转速比、磁液双悬浮轴承与静子碰摩等多种耦合故障,建立磁液双悬浮轴承转子系统“间隙-碰摩”动力学方程,数值模拟转子运行规律。研究结果表明：随着偏心比的增加,转子由周期1运行演化出周期2、周期3、拟周期、混沌等多种运行规律;当偏心比ρ∈(0.28~0.4)及转速比w∈(1.2~1.7)时,转子位移波动剧烈,在此区域内转子极易发生分岔甚至混沌,且在碰摩区间内,转速比在1.5、1.67附近时,转子轴承处与转盘处碰撞力分别出现最大值。     

刚度变化下直升机行星齿轮-转子系统非线性动力学

建立了行星齿轮-转子系统的非线性动力学模型,系统模型将内啮合刚度嵌入齿圈刚度进行建模,考虑了转子扭转效应、齿侧间隙、时变啮合刚度和综合传动误差等因素.采用分岔图、最大李雅普诺夫指数(LLE)、庞加莱截面图和相图来分析响应特征.研究齿轮与转子间扭转振动位移响应,分析了旋翼轴与传动轴扭转刚度比变化影响规律.研究发现,系统具...     

确定非线性系统Hopf分岔点的数值方法

从非线性自治系统产生Hopf分岔的条件出发,构造确定非线性系统Hopf分岔点的数值算法．将非线性系统Hopf分岔点的确定问题转化为一个非线性方程组的求解问题?该算法克服了一般方法在确定系统Hopf分岔点时,对于参数的每一次变化都必须求解系统的特征根,并判定特征根的实部是否为零的庞大计算量的缺陷：计算过程可以将系统的Hopf分岔点以及系统在Hopf分岔点处系统Jacobi矩阵特征值的一对纯虚根同时求出。通过实例验证了方法的有效性。     

非线性电路的簇发现象及分岔机制

通过在立方非线性Hartley模型中引入交变的电流源,并选定适当的参数和激励频率,建立了具有快慢行为的两时间尺度周期激励电路系统．由Hopf分岔的产生条件,推导了对应自治系统Hopf分岔的第一Lyapunov系数解析表达式,并在数值计算中得到了验证．结合该系数,重点分析了系统中的快慢行为,给出了典型的周期簇发现象及其相应的分岔模式,并利用自治系统和转换相图从分岔角度指出了该种簇发现象的产生机理．     

对称轮轨系统的“合成分岔图”法

定义对称轮轨系统对称性分岔的概念,由数值积分得到系统的时间响应并建立对称轮轨系统的离散动态Poincare映射截面及其对称截面,提出"合成分岔图"的构造方法,应用该方法对一两轴转向架系统运行与理想平直轨道上的对称/不对称分岔行为和混沌运动进行分析.在研究速度范围内,发现系统存在大量的对称运动形式,也存在很多的不对称运动形式,系统的对称性刚开始是通过不可捉摸突变而破坏的.     

参数激励系统的主共振分岔控制

设计了非线性参数控制器来改变参数激励系统的稳态响应,消除了系统主共振时的鞍结分岔和减小了系统稳态响应的幅值.从而消除了系统特有的跳跃和滞后现象.首先由多尺度法得到系统的近似频响方程,再由奇异性理论来分析分岔特性,从而实现非线性控制的目标.由数值模拟来确定了非线性参数控制器的有效性和可行性.     

含无损传输线的约瑟夫森结电磁系统中的分岔与混沌

 建立了含无损传输线的约瑟夫森结电磁系统左端点处电压正向行波分量的一维Poincaré映射模型,运用非线性动力学理论分析了映射定点的稳定性。通过数值计算得到了映射随电压反射系数变化的分岔图,详细分析了系统随参数变化的动态演化过程。结果表明在一定参数条件下,该电磁系统中存在着分岔、混沌、周期吸引子共存、混沌吸引子共存以及周期与混沌吸引子共存等复杂的非线性动力学行为。     

一种静态电压稳定临界点的识别和计算方法

提出了一种用连续潮流技术识别和计算电压崩溃临界点的方法。电力系统静态电压稳定分析中,常见有鞍结型分岔点和约束诱导型分岔点。基于连续潮流的间接方法没有确定初值的困难,适合于负荷参数耦合的情形,易于识别约束型分岔点,从而适合于大型实际系统静态稳定临界点的计算。通过对中国一个实际地区系统的数值分析,表明文中所提方法是有效的。     

受控旋转弹飞行动力学建模和稳定性分析

选取带有控制系统的旋转弹为研究对象,考虑到控制环节不可避免的时滞及气动非线性效应,从理论上进一步完善了旋转弹动力学模型.从模型的特征方程出发,以时滞、控制增益为分岔参数,对系统的零平衡点稳定性进行了分析,得到平衡点失稳后发生Hopf分岔的临界参数值,并在理论预测的情况下数值模拟了攻角和侧滑角在不同情况下的失稳情况以及Hopf分岔周期解振幅随分岔参数的变化情况.数值结果表明了理论预测的正确性,时滞虽未改变旋转弹锥形运动方式,但是却大幅度的减小了稳定飞行控制增益的取值范围,因此在旋转弹姿态稳定性系统设计过程中时滞的影响不可忽略.