无线网络拥塞控制中流体流模型的Hopf分岔及其稳定性

该文对一个用于无线网络拥塞控制算法设计的具有通信时延的流体流模型进行Hopf分岔分析,以通信时延作为分岔参数,证明此模型Hopf分岔的存在性,并应用中心流形和规范型理论推导出确定 Hopf 分岔方向和分岔周期解稳定性的计算公式,数值仿真验证了结论的有效性。     

Hopf分岔的劳斯判据及其在电力系统中的应用

采用Hopf分岔理论研究电力系统的稳定运行问题,能够比较全面地考虑非线性系统的非线性状态,深入揭示系统失稳的机理.然而以往方法在计算Hopf分岔点时,每改变一次参数都要计算一次系统Jacobian矩阵的特征值并判断特征根实部是否为零,导致计算量较大.通过引入Hopf分岔的劳斯判据,可直接求得非线性系统的Hopf分岔点以及系统振荡的频率,克服了以往方法因计算系统Jacobian矩阵的计算量大的缺点.简单电力系统的算例分析证明了所提方法的有效性.     

基于Hopf振荡器的一种中枢模式发生器研究

选用通用的Hopf振荡器为神经元构造了一种新型的生物神经中枢模式发生器单元模型,解决了现有关节式仿生机器人关节驱动振荡信号波形不可调控的问题.该模型具有动态特性并采用非线性方程(组)描述动力学行为,包括总和效应、阈值效应、适应性(疲劳)、兴奋与抑制、延时等特性.     

液压缸低速稳定性分析及合理背压值选取

在做匀速平动的动参考系中建立液压缸的运动微分方程,研究液压缸低速运行时的稳定性问题.将活塞做与动系运动速度相同的恒速运动时的稳定性问题转化为系统在动参考系中静止平衡点处的稳定性问题;并用平衡点处因系统动态分岔特性出现的极限环反映系统的"爬行"特性.分析表明:系统低速运行的稳定性取决于阻尼系数c与干摩擦力曲线对速度的导数f ′(v0)的相对大小.基于上述结果对如何合理设置油缸背压来抑制爬行进行了讨论.     

随机干扰下碰撞振动系统的动力学分析

建立了一类单自由度含间隙碰撞振动系统的动力学模型。推导了系统Poincaré映射的解析表达式,用数值方法计算了系统的Lyapunov指数谱,讨论了随机干扰对碰撞振动系统的动力学影响。最后结合最大Lyapunov指数,讨论了随机非光滑系统的随机分岔。数值研究表明随机非光滑系统同样存在着丰富的倍周期分岔现象,但和确定性系统的倍周期分岔现象存在本质的区别。     

四边固支热磁弹性矩形薄板的分岔与混沌*

摘要 研究在温度场、机械场与电磁弹性耦合作用下四边固定支撑矩形薄板的分岔与混沌运动问题。考虑温度场的影响,推导出在横向稳恒磁场和载荷共同作用下的四边固支矩形薄板的非线性磁弹性耦合振动方程。运用Melnikov函数方法,求出该问题在Smale马蹄映射下发生混沌运动的条件解。并对其进行了数值仿真,给出了该系统的分岔图、Lyapunov指数图、位移波形图、相平面轨迹图以及Poincare截面图,讨论了温度及电磁场强度对系统运动状态的影响。由仿真结果可知,通过变化温度场和电磁参数可以使系统进入混沌运动状态,或者避免混沌运动,以实现对系统振动特性的控制。
     

非饱和岩土材料的固流转化数值模拟

为对非饱和岩土材料的固流转换进行研究,首先介绍了一个非饱和岩土材料固流转化模型。该模型由一个水力耦合弹塑性模型、一个宾汉黏性模型和一个固流转化准则组成,它可以在统一框架内描述非饱和岩土破材料坏前后的固流力学性质。与此同时,还基于拉格朗日积分点有限元法(FEMLIP)提出求解水力耦合问题的方法,并采用平衡方程和连续方程,将固流转化模型植入一个FEMLIP数值软件中。为了精确处理非饱和岩土问题,该模型还引入了毕肖普有效应力及水分特征曲线。最后,通过模拟一个启发式渗流实验,定性地验证了该模型的可靠性和发展潜力,通过准确的物理参数,使用FEMLIP方法和该固流转化模型对真实泥石流进行分析预测是可行的。     

一种基于双忆阻器的文氏桥混沌电路

为了获得更加复杂的非线性特性,在文氏桥电路中引入2个忆阻模型,提出了一种基于双忆阻器的文氏桥混沌电路。在分析该电路系统的局部稳定性时,发现该系统的稳定性不能仅由非零特征根进行确定。在研究该系统随电路参数变化的动力学特征(诸如Lyapunov指数、分岔图及相轨图等)时,该系统表现出复杂的动力学行为,具有双涡旋吸引子和共存分岔等现象。对系统的动力学特性进行硬件实验验证,结果符合预期,能够为忆阻混沌电路的研究提供参考。     

远离故障点的机组失稳现象及其控制负效应

由于机组的初加速度与其到故障点的电气距离成反比，故失稳机群一般都在故障点附近。但在对互联大电网的仿真中却发现了远离故障点的机群失稳的实例，并进一步发现故障点附近的负荷变化不但可能改变临界群或失稳摆次，并且可能同时改变两者。用扩展等面积准则（EEAC）揭示其机理。仿真验证了切机等紧急控制措施对相邻摆次的影响相反，在临界群与在余下群中实施的效果相反。进一步证实，当主导映像上的等值机械功率接近于故障后电功率的非周期分量时，失稳模式很可能发生分岔。     

一类时滞递归神经网络的Hopf分岔

目的:研究一类具有三个离散时滞的递归神经网络模型的Hopf分岔问题,该神经网络模型具有五个神经元。方法:以三个离散时滞的不同组合为分岔参数,分析模型相应特征方程根的分布情况。结论:推导出模型局部渐近稳定和产生Hopf分岔的充分条件,并利用数值模拟验证所得结果正确性。研究表明:时滞对于所研究的递归神经网络模型Hopf分岔的产生具有重要的影响。