基于LLE方法的本征维数估计

基于局部线性嵌入(LLE)方法所确定的数据集的拓扑结构和高维数据空间的距离特性,提出了自逼近度和可分离度的概念,然后利用二者构建了一种新的本征维数估计方法.这种估计方法揭示了LLE降维过程中涉及的数据维数与邻域大小的选取之间的内在关联.最后,通过与主成分分析(PCA)进行实例对比,说明这种方法更加合理,更能反映数据集的本征特性.     

次同步谐振中的分歧分析

应用Lyapunov-Schmidt方法对高维非线性向量场进行了约化，采用Hopf 分歧理论分析了次同步谐振中出现的分歧现象。利用数值微分法求出了曲率系数对分歧参数的灵敏度，从而可预见分歧轨道稳定性态的变化。研究表明：不同的串联补偿度、不同的参数可能导致不同类型的分歧。在某一串联补偿度上，出现的次同步谐振可能被轨道稳定的极限环所取代。随着串联补偿度的升高，次同步谐振可能出现于虚轴左侧邻域。换句话说，在另一较高的串联补偿度上，轨道不稳定的极限环将从原来渐近稳定平衡点上分岔出来，系统的稳定性态将被改变。     

基于量子高维Bell态纠缠交换的分发式投票方案

利用了高维Bell态,设计一种新的量子投票方案.方案分为4个阶段:首先,高维Bell纠缠态粒子被作为投票信息载体被分发给投票者;然后投票者利用最小复杂度搜索寻找竞选者,并用相移操作投出选票;接着代理人收到选票后,运用纠缠交换过程来检测窃听,通过检查粒子的测量结果来发现是否非法攻击;最后代理人利用计票算子统计票数并公布.所有人都只知道总的投票结果,单个投票者的投票信息是保密的.协议分析了各种攻击下的抵抗,证明了这是一个合理,安全,高效的量子投票方素.     

基于二维属性的高维数据聚类算法研究

聚类就是按照一定的要求和规律对事物进行区分和分类的过程.在这一过程中没有任何关于类别的先验知识,也没有教师的指导,仅靠事物间的相似性作为类属划分的准则,因此属于元监督分类的范畴.聚类分析则是指用数学的方法研究和处理给定对象的分类.针对目前很多聚类算法只能对低维数据进行聚类的问题,提出了一种改进的相异度度量方法对二维属性的高维数据采用层次分裂算法进行聚类,而且根据用户指定的参数聚类,并对传统相异度度量和改进的相异度度量方法的聚类结果进行比较,发现改进的相异度度量方法更适用于二维属性的高维数据的聚类.     

流行学习算法应用于基因芯片数据分析

基因芯片是近年发展起来的生物技术,其数据典型特征是基因数多而样本少,因此必须及时采取有效方法来处理这些以指数级增长的数据.流行学习算法在高维数据方面有着广泛应用,但在基因芯片数据分析的应用还比较少.为了能得到在基因芯片数据分析中更好的处理方法,文章应用三种非线性降维提取海量基因芯片数据的特征,然后利用支持向量机作为分类器,判断样本的类属.实验结果表明,通过LLE特征提取之后,能获得与原基因芯片更为接近的成分,类属判断结果更为准确,为基因芯片数据分析提供了一定的科学指导.     

基于模糊数学的高维稀疏数据聚类统计方法设计

传统的数据聚类统计方法仅适用于低维数据聚类问题,为此,本研究设计了基于模糊数据的高维稀疏数据聚类统计方法,以期提升高维稀疏数据的聚类统计效果。以模糊C均值聚类算法为基础,通过优化初始聚类中心解决局部最优问题,缩短聚类统计时间;然后引入权重机制,令该方法适用于高维稀疏数据聚类统计。基于此,以余弦距离替换原有的欧几里德距离,提高高维稀疏数据聚类统计效果。实验证明：在数据维度不同时,该方法均有较优的聚类统计效果。当数据维度较低时,分块比例为10%时聚类统计效果最优;当数据维度较高时,分块比例为40%时聚类统计效果最优。在不同稀疏度等级时,该方法的命中率和聚类统计效率均较高。     

离群点检测算法研究

离群点检测是数据挖掘中一项重要内容,通过对当前有代表性的离群点检测算法的分析和比较,对各算法的优缺点进行了总结.针对高维数据中离群点检测算法进行了分析和研究,提出了高维数据中离群点检测需要注意的一些问题,从而便于研究者以这些算法为基础,在此基础上提出新的改进算法.     

复合高维果汁饮料稳定性研究

以野生刺梨汁和猕猴桃果浆为主要原料,添加一定量的稳定剂,经均质等工艺处理,使复合高维饮料具有良好的组织形态和稳定性.通过实验找出了最佳的工艺条件:在55℃的条件下,分别进行28 MPa、22 MPa两次均质;稳定剂的添加量为黄原胶0.12%、羧甲基纤维素钠0.12%、藻酸丙二醇酯0.08%.     

一种新的高维数据聚类自适应算法的研究

聚类有效性是用来评估在不同输入条件下的聚类算法性能的处理过程.高维数据空间的稀疏性和"维灾"问题使得传统有效性指标失去作用.提出新的可用于高维数据集的有效性指标,并结合启发式递减算法,提出一种高维数据的自适应聚类算法,用于确定高维数据集的最佳聚类数目.实验结果表明:提出的聚类算法有较好的性能.     

高维多目标优化算法分析研究

目前,大部分多目标进化算法MOEA(Multi-Objective Evolutionary Algorithms)是针对2到3个目标问题而设计,并且已经取得良好的优化效果,而对于目标个数大于或远大于3个的高维多目标问题,用MOEA逼近Pareto前沿和保持较低的计算复杂度都十分困难。通过讨论分析目标个数对高维优化算法带来的困扰,总结针对这些困扰引入的一些算法和策略。介绍了已有的高维多目标算法对占优机制进行的改善,并着重对现存的高维多目标减少算法做了系统的分类综述,对比分析验证了各类算法的优化效果,并给出进一步可研究的方向。