小波基对多分形小波模型的影响

以多分形小波模型（MWM）为基础，选取了Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets四种小波基，分别研究不同小波对此模型的影响。通过对真实流量、模型合成流量进行多种实验的分析、比较，得出结论：在多分形小波模型中采用Haar小波合成的流量，能够更准确的反映原始流量的统计特性。     

一种基于多分形奇异谱的噪声奇异性分析新方法

在介绍了噪声中的奇异性以及其全局奇异性的表征方法——多分形奇异谱的基础上，提出并实现了一种基于子波分解模极大的计算噪声多分形奇异谱的方法，通过对仿真信号验证，证明了该方法准确可靠。在对实测信号分析中，也发现该方法得到的多分形奇异谱比功率谱更能充分刻画噪声信号的特性。     

基于多重分形的VBR视频流量多步预测方法

视频流量的实时预测是进行网络资源优化和端到端QoS策略设计的重要前提.然而,目前基于短相关(SRD)的预测模型并不能对非平稳且具有长相关(LRD)和分形特性的视频流量进行有效的预测.分析发现,通过多重分形尺度间系数的相关性,可以把难以直接预测的LRD流量序列转化为可以用SRD模型预测的短相关序列组.基于多重分形的预测算法合理地利用了原始序列的LRD信息,具有很好的多步预测性能.     

基于瀑布过程的网络流量模型

分形或自相似模型可以很好地描述网络流量过程的长程依赖性，却无法真实地刻画网络流量过程在小尺度上的奇异性，论文从另一个角度，研究并建立了基于瀑布过程的瀑布模型，并对真实的网络流量数据进行模拟分析，发现瀑布模型从一定程度上解释了实际网络流量中的尺度特性，它能准确地刻画网络流量在小尺度上的奇异性，通过对模拟数据的尺度分析证明，瀑布模型具有刻画真实流量数据中多重分形特征的能力。     

多重分形去趋势波动分析及改进决策树在电能质量分析中的应用

通过多重分形去趋势波动分析方法分析了6种常见的电能质量信号,证明了电能质量信号具有多重分形特征。据此提出基于多重分形去趋势波动分析的电能质量特征提取方法,选取多重分形谱参数(h_qmax、α_min、α₀)和信号能量E作为特征向量矩阵,结合改进决策树分类,进行电能质量分析和识别。该方法与DTCWT、HHT和EEMD方法进行对比实验,结果表明,该方法表现出更好的识别结果,为电能质量信号的特征提取提供了一种新的思路。     

三维模型柱状药包爆生裂纹扩展规律研究

利用有机玻璃材料,采用高速摄影和数值模拟方法研究不同位置起爆柱状药包爆生裂纹扩展和损伤破坏差异。研究结果表明,正反向起爆时炮孔周围均产生多条径向裂纹,爆生裂纹面经历了由"密集波纹状→光滑平坦→少量径向微裂隙→密集径向裂隙"逐步转变的过程。正向起爆时,径向裂纹优先产生,并逐渐向模型内部延伸,在炮孔底部产生较大的超深扩展现象。而反向起爆时,底部"圆锥形"裂纹面与炮孔径向裂纹同时产生,炮孔底部裂纹面消耗较多能量,其径向裂纹扩展速度较正向起爆时小,扩展时间也较短,但有利于岩石的抛掷。由模拟结果可知,柱状药包反向起爆比正向起爆爆破损伤区范围大,并且爆破损伤的均匀程度好。因此,在掏槽爆破中,为提高岩石的抛掷效果,应尽量采用反向起爆方式进行爆破;而在松动爆破中,为增加岩石中裂纹的扩展深度,应尽量采用正向起爆方式进行爆破。     

长株潭城市群PM2.5 多尺度演化的EEMD 和多重分形分析

为解析长株潭地区 PM2:5 演化的多尺度特征, 阐释其演化的主要动力机制, 提出了一种集合经验模态分解 (EEMD) 和多重分形消除趋势波动分析 (MFDFA) 的新模型, 研究了该区域 2015 年 1 月 1 日至 2019 年 12 月 31 日 PM2:5 浓度的动力演化。利用 EEMD 方法获得了各城市 PM2:5 的高频模态以及趋势项, 趋势项结果表明 PM2:5 浓度呈 下降趋势, 而 PM2:5 的高频模态反映了 PM2:5 浓度波动的非线性特征。进一步采用 MFDFA 方法对其高频累加模态进 行分析, 研究表明 PM2:5 高频分量存在较强的多重分形特征。此外, 还利用相位随机替代法和随机重构法研究了其多 重分形的主要来源, 结果表明 PM2:5 浓度波动在不同时间尺度内的长期持续作用是造成高浓度 PM2:5 污染涌现的主要 动力因素。最后, 讨论了气象条件对其高频分量多重分形强度的影响, 结果发现, 相对于其他季节, 冬季 PM2:5 高频模 态的多重分形强度更强。分析表明, 尽管该区域通过大气污染行动计划已取得积极的污染控制效果, 但在冬季, 污染 物演化的长期持续动力机制对 PM2:5 高频模态的演化发挥着更加主导的控制作用, 不同时间尺度上 PM2:5 非线性长期 持续动力机制导致冬季仍有高浓度 PM2:5 涌现的风险, 甚至出现更为严重的污染。本研究结果对于区域 PM2:5 多时间 尺度演化动力特征的研究以及大气污染预测预警机制的建立具有重要意义。     

三维高频风速时间序列波动特性研究

三维高频风速波动特性的研究对于全面、深入地揭示复杂风场流动及演化规律具有重要价值。采用多重分形消除趋势波动分析（MF—DFA）对高性能超声波风速传感器采集的三维风速时间序列进行波动特性分析。研究表明：水平风速和竖直风速均具有多重分形特性,但有着不同的波动结构,在竖直方向上的波动结构要更为复杂;水平方向风速信号的多重分形特性由长程相关性造成,与概率分布关系不大,而竖直方向上风速信号的多重分形特性与长程相关性和概率分布均存在一定的关联。     

不同时间尺度径流的多重分形特征解析

径流时间序列的变化过程呈现出复杂的非线性特征,分形是非线性时间序列的典型特点。以锦江流域为例,研究了1967年～2018年的年、月尺度平均流量时间序列的多重分形结构特征。分析结果表明,锦江流域过去52年的年、月尺度的平均流量均表现出明显的多重分形特征。其中,年平均流量的波动幅度最小,月平均流量中9月平均流量序列的波动幅度较大,即9月平均流量表现出强烈的多重分形特征;锦江流域10月平均流量波动行为的混乱程度和奇异性最低,而11月平均流量波动行为的混乱程度和奇异性最高。研究说明锦江流域年、月平均流量时间序列具有较为复杂的混乱特性,可为锦江流域年、月平均流量的复杂性规律的解析提供依据。     

旅游活动强度变化下旅游地大气PM2.5浓度响应研究

为探索生态旅游城市大气 PM2:5 浓度在旅游活动强度变化下的响应机制, 首先基于多重分形消除趋势波动分 析法, 分别对张家界市大气 PM2:5 平均日浓度和旅游人数的时间序列进行了多重分形特征分析, 结果显示 PM2:5 和旅 游人数的时间序列在演化过程中具有非线性、复杂的多重分形特征, 且 PM2:5 的多重分形特征强于旅游人数。进一步 利用多重分形消除趋势交叉波动分析方法研究了 PM2:5 和旅游人数的交叉相关性, 发现二者之间不仅存在具有长期持 续性的多重分形特征, 而且其相关性的多重分形特征受旅游活动强度变化影响明显, 表现为旅游旺季强于旅游淡季。 最后, 运用后向轨迹模型分析了张家界市旅游淡旺季 PM2:5 污染物的空间来源, 发现张家界市大气 PM2:5 污染物主要 源于局地污染源排放, 从侧面验证了旅游活动是张家界市大气 PM2:5 浓度的主要影响因素。