简支薄壁箱梁剪力滞后效应探讨

对工程实践中广为采用的单室薄壁箱梁竖向弯曲时由剪力滞后效应引起的纵向翘曲位移的函数形式进行了探讨,导出了均布荷载作用下剪滞系数的解析表达式;通过对不同跨宽比值、不同翼板宽度的简支单室钢箱梁桥的剪力滞后效应进行计算分析,研究发现,内外翼板宽度越悬殊,剪力滞后效应越显著;另外,跨宽比值小于3时箱梁的剪力滞后现象已经相当严重。     

基于本征方程求解复合材料梁几何非线性静力平衡

对基于本征梁理论求解复合材料梁的几何非线性大变形屈曲问题进行了研究,根据材料属性利用渐近变分法确定复合材料梁的刚度矩阵,再根据本构方程和平衡方程求得其静力学行为,结果表明：对单层铺层的复合材料梁来说,刚度矩阵的耦合项可以忽略,其变形构型及梁末端的位移及转角的变化趋势与各项同性材料相同;对一个一般的复合材料梁来说,其刚度矩阵的耦合项不可忽略,耦合项对位移和转角的影响与施加在梁上的载荷大小有关,在载荷小于30N,以耦合项50%的变化量为界,当变化量小于50%时,位移和转角的变化趋势与初始时相同,当变化量大于50%时,位移和转角的变化趋势发生很大的改变,但与解耦后的变化趋势相似。     

考虑合力作用点位置的主动土压力计算

从滑动土体整体静力平衡方程出发,推导了坡面起伏,且有不均匀超载,墙背倾斜,黏性填土等一般情况下的主动土压力泛函极值的等周模型。在此基础上,引入拉格朗日乘子,将主动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题。依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,得到了对数螺旋线的滑裂面函数和沿滑裂面分布的法向应力函数。结合边界条件和横截条件,主动土压力泛函极值问题进一步转化为以两个拉格朗日常数为未知量的函数优化问题。通过算例表明,对于一般土体,在作用点位置系数下界限处,主动土压力最小,滑裂面为平面;随着作用点位置的上移,主动土压力呈非线性增长,相应滑裂面为对数螺旋面,在作用点位置系数上界限处,主动土压力达到最大。在作用点位置系数上下界限处所对应的主动土压力构成的数值范围,包含了各种挡墙变位模式下的主动土压力。通过算例对比分析,采用库仑土压力理论进行的抗倾覆设计存在安全系数偏低的缺点,应该根据主动土压力和作用点位置的区间估计来指导设计。     

空间桁架梁固有振动的能量变分解析解

目前人们对空间桁架梁的振动特性研究得较少,该文首先采用Timoshenko梁的连续化模型来模拟空间桁架梁,推导得到了空间桁架梁的等代抗弯刚度和等代抗剪刚度,并采用能量变分法对空间桁架梁的固有振动进行分析,给出空间桁架梁的竖向振动频率和振型的解析解。然后采用有限元软件ANSYS对几种不同算例进行模拟,通过模态分析得到空间桁架梁的频率与振型。将能量变分法求得的频率解析解与有限元分析求得的频率数值解进行对比,结果基本上是一致的,将两种方法得到的振型对比,结果吻合良好。该文所提出的能量变分解析解可供空间桁架梁的工程设计参考。     

非线性轴向不均匀自聚焦光纤轴对称场的变分解

本文用变分法求出了非线性轴向不均匀自聚焦光纤轴对称场的解析解。对于线性情形,变分解与其他文献的结果相同。     

特勒根定理和电磁场中的变分原理

本文从矢量恒等式的积分出发,仿电路中的特勒根定理,导出静电场、二维恒定磁场(包括非线性媒质)和二维正弦涡流场的变分方程。     

地震动作用下浅埋隧道非对称塌落机制研究

基于岩体Hoek-Brown破坏准则,结合极限分析法的上限定理和待定边界变分法,提出浅埋隧道上覆岩体在地震动作用下非对称塌落曲线的解析解,同时开展地震体波和岩体参数对非对称塌落曲线影响研究。结果显示：在不考虑岩体损伤的情况下,S波会使岩块的几何形状发生倾斜,并有利于抑制岩块的塌落且在力学性能较好的岩体上抑制作用更显著;而P波在传播方向与重力方向一致时会促进岩块塌落,且使塌落岩块的几何面积变小。表明在地震动作用下,更小范围的机动许可速度场就能导致岩体达到极限破坏状态。研究成果对隧道工程的安全设计和施工具有一定的指导意义。     

一类带有p-Laplacian算子的分数阶差分方程的多重解

研究了一类带有p-Laplacian算子并依赖于正参数λ的分数阶差分方程的边值问题.利用变分法和带有强制条件的临界点定理,得到了当正参数λ属于某个确定区间时该边值问题至少有3个解的结果.     

一种去除Gamma乘性噪声的全变分模型

针对现有的去除图像乘性噪声变分模型存在“阶梯效应”和图像模糊等问题,提出了一种具有严格凸性的去除图像Gamma乘性噪声的全变分新模型。首先,通过分析Gamma噪声的数学特征,采用最大似然估计方法和贝叶斯公式导出了全变分模型的保真项,引入协调项,并利用一种新颖的混合测度构造了新的模型。再使用交替迭代最优化算法,给出了数值解,并从理论上证明了该迭代序列的收敛性。实验结果表明,本模型有很好的去噪效果,在有效抑制图像中的“阶梯效应”的同时能更多地保留图像的纹理细节特征。     

图像光流联合驱动的变分光流计算新方法

提出一种基于图像光流联合驱动的变分光流计算方法。数据项采用灰度守恒和梯度守恒相结合、局部约束与全局约束结合的思想,并引入正则化因子提高计算精度。平滑项采用图像与光流联合驱动的各向异性平滑策略,将数据项与平滑项紧密地联系起来,并通过设计扩散张量的两个本征值来控制光流扩散速度。最后采用多分辨率分层细化策略解决大位移问题。实验结果证明,该计算模型在背景复杂、光照变化、运动边界等情况的光流计算具有很好的效果。