概率论思想在一些不等式中的应用

随着概率论的应用和迅速发展,概率论的应用逐步深入到各个领域,涉足到各个行业。在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决,而运用概率方法就可以较方便地得到证明。这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。应用概率方法证明不等式,是个很有用的方法,建立适当概率模型,使不等式的证明得到简化。本文主要研究了应用概率论的方法证明代数不等式、积分不等式和相关理论的应用。     

一种词频与方差相结合的特征加权方法

通过分析特征词与类别间的相关性,提出了一种新的特征加权方法,依据特征词在特定类中出现的次数、特征词在某一类中的集中程度、特征词在特定类中的均匀分布程度来计算特征权值。通过与TF-IDF进行实验对比,新提出的TF-Var特征权重方法使得分类的微平均准确率得到了明显的提高。     

随机变量的数学期望和方差教学手探析

从“逼近”的角度介绍了数学期望和方差,通过实例说明从“逼近”的角度更加容易理解数学期望和方差的概念,让学生加深对枯燥数学概念的感性认识,有利于培养学生学习数学的兴趣,提高学生理解、运用数学知识的能力。     

TGARCH模型预测高炉铁水硅质量分数

为了更好地反映高炉铁水硅质量分数序列的高波动特性,利用门限广义自回归条件异方差（TGARCH）模型对硅质量分数序列进行预测.应用Portmantea Q检验、拉格朗日乘子检验以及非对称项系数显著性检验,验证了高炉铁水硅质量分数序列存在异方差性和非对称性.在此基础上将TGARCH模型应用于高炉铁水硅质量分数预测,采用极大似然估计法确定参数,建立TGARCH(1,1,1)预测模型,并采用命中率和误差率2种评价准则对预测结果进行分析.这种方法克服了以往模型没有考虑序列非对称性影响的缺陷,更加适合于高炉铁水硅质量分数的预测.将预测模型应用于包钢6号高炉,取得了较好的预测效果.     

局部同质性测度的平滑式图像噪声估计

提出一种基于局部同质性测度的静止图像平滑式加性噪声估计方法。为增强图像中各像元的同质性测度值差异,以柯西分布函数作为核函数,提出一种图像同质性测度的新方法。为提取图像的真实边缘,采用各向异性扩散平滑算法。在去除包含图像真实边缘的子图像的基础上,根据所设定的同质性测度阈值,选取具有较高同质性的子图像,并计算这些子图像的标准方差。最后。将这些各子图像标准方差的中值作为图像噪声的估计值。本文所提出的图像噪声估计算法可自动化实现,无需任何人工参与。试验结果表明,与其它滤波式噪声估计方法比较,本文所提出的方法具有更高的估计精度和更好的鲁棒性。     

以减小均方误差为目标的估计

文章分析了病态问题的特点,提出此时以最小方差为估计准则的LS估计常不能获得稳定的解,另一比较奏效的估计准则是均方误差最小。提出了均方误差意义下的最优线性估计,将其与正则化估计对照,获得了对正则化估计更加深入的认识,而正则化估计在均方误差意义下是优于最小二乘估计的。提出了基于正则化估计的单位权方差的无偏估计公式。     

红外与可见光复合寻的制导中的快速图像配准方法

对现有多传感器图像配准方法在红外与可见光复合寻的制导应用中存在的计算量大等不足,提出了一种基于部分Hausdorff距离的快速方法和一种两集合相似度的定义,从而实现了有效减小误匹配特征点对的红外与可见光图像快速配准方法.此算法通过分别提取两幅图像边缘上显著特征点,再根据提出的快速方法和两集合相似度定义,粗略估计出图像间的旋转角度、平移量;然后依据此估计值,缩小特征点匹配时匹配特征点搜索范围,求得一致特征点对;最后用最小二乘法求解最优变换参数.实验结果表明了该方法的有效性、快速性.     

基于方差投影函数的人眼状态识别

在基于视频分析的驾驶员状态检测过程中,其中的关键环节是对驾驶员眼睛状态的检测.针对现有方法对光照变化比较敏感且比较复杂的缺点,提出基于方差投影函数的眼睛状态检测方法.人眼区域的灰度值在不同光照条件下均呈现相同的变化规律,方差投影可以稳定提取不同光照条件时眼睛区域特征.经过对大量不同光照条件下,人眼睁、闭时眼睛区域方差投影分析,发现在这两种状态下投影形成的波峰有明显区别,可以作为有效识别人眼这两种状态的特征.实验结果表明该方法对光照条件具有一定的鲁棒性.     

指纹图像的自适应方差分割法

指纹图像分割的目的是从图像背景中分离出有用的指纹区域。灰度方差法是一种简单快速的指纹图像分割算法,本文给出一种自适应阈值的灰度方差分割法。实验表明,本文方法选取的分割阈值能够较好的分离出指纹图像的前景和背景,是一种有效的指纹图像分割算法。     

上海股市收益与流动性风险动态关系实证

应用Engle(2002)提出的动态条件相关多元GARCH模型(DCC-MVGARCH)和向量自回归(VAR)方法,研究了上海股票市场收益与Acharya and Pedersen(2005)提出的三种流动性风险以及系统风险变量的动态关系.研究结果表明,上海股市存在系统风险溢价和流动性风险溢价,但风险变量对收益率的影响较小,股市的风险传递机制尚未真正形成.