阈算术代数系统及多值电流型CMOS电路设计

该文根据电流信号易于实现算术运算的特点,定义了阈算术运算及非负运算,建立了一个适合于电流型电路设计的阈算术代数系统,并在阈算术代数系统中定义和图为阈算术函数的图形表示。在此基础上,通过三值电流型CMOS电路的设计实例,阐述了运用和图将逻辑函数转化为阈算术函数的电流型CMOS电路设计方法。采用TSMC 0.18m CMOS工艺参数的HSPICE模拟结果表明,所设计的电路具有正确的逻辑功能。阈算术代数系统的提出及和图的运用为电流型电路设计提供了一种新的简单有效的方法。     

过程动态优化问题的自热式求解策略

分析了基于微分代数方程（DAE）的动态优化问题的联立求解原理,提出了基于Lobatto配置的全离散模型的简洁描述形式。根据离散化模型的最优解具有结构相似性的特点,利用低密度离散的解来近似高密度离散的解,并且配合内点法求解的暖启动技术与障碍参数初值设定方法,提出了能实现动态优化问题快速求解的自热式策略。最后通过求解一个结晶过程的动态优化算例,证实了所提出的自热式策略能够将求解速度提高6倍左右。     

一类归纳加权函数系

用x≥1上连续非负严格单调的无界函数u构造了一类归纳加权函数系,并给出了它们的一个判断条件.由此得的归纳加权函数系可被用于解析函数的加权代数中问题的讨论.     

大型喷浆机器人的运动学逆问题研究

机器人的运动学逆解对于控制机器人的末端位姿极为重要。大型喷浆机器人结构上不存在闭链问题,但关节数较多。对现有逆解求解方法进行了对比研究,使用D-H方法建立大型喷浆机器人的杆件坐标系并得到其运动学正解,使用代数法求解其运动学逆解,并用对分法求解一元四次方程,最终求出了喷浆机器人的全部运动学逆解。对逆解方程进行了验证,验证结果表明了算法的正确性。     

L集合范畴中的L幺半群模

本文引入以完备的Heyting代数为真值集L集合范畴及L幺半群范畴概念,构造了L幺半群模结构与L幺半群T代数结构;讨论了L积函子F与L幺半群单位函子G的伴随性,并证明了与该伴随对应的L比较函子K是一个同构,从而得出L幺半群单位函子G是L可模的。     

余代数及文档动态描述模型研究

介绍了代数的对偶概念--余代数,以及基于状态系统的余代数描述.将文档的每一句看作一个断言,并动态地将文档理解为一个断言流,从而利用余代数方法对文档的语义进行观察.     

纹状代数空时码的迫零检测性能分析

纹状代数空时码(Threaded Algebraic Space Time code,TAST)具有在不牺牲码率的条件下获得全部分集增益的良好性能,适合于高速率传输。该文分析了全速率全分集TAST码的迫零(Zero-Forcing,ZF)检测性能,并与贝尔实验室垂直分层空时码(VBLAST)的检测性能进行比较。分析和仿真结果都表明:TAST码的ZF检测性能优于VBLAST,但其迫零排序逐次干扰抵消(ZF-Ordered Successive Interference Cancellation,ZFOSIC)检测的性能却差于VBLAST。     

对称*-λ-半环

Kleene代数在计算机科学中具有基础而特殊的重要性。在计算机工程应用中,Kleene代数及相关*-半环已被成功应用于基础安全分析、底层程序变换以及并行控制等许多领域。论文给出了对称*-λ-半环的定义及其等价刻画,并指出对称*-λ-半环是Kleene代数概念的推广。     

KeeLoq密码Courtois攻击方法的分析和修正

KeeLoq密码是由Willem Smit设计的分组密码算法,广泛应用于汽车的无线门锁装置。Courtois等人在2007年提出了破译KeeLoq的4种滑动-代数攻击方法,其中第4种滑动-代数攻击方法的计算复杂性最小。本文证明了Courtois的第4种滑动-代数攻击方法的攻击原理是错误的,因而无法实现对KeeLoq的破译。此外,本文还对该方法进行了修正,提出了改进的攻击方法,利用232个已知明文能够以O(248) 次加密的计算复杂性求出KeeLoq密码的密钥,成功率为1。对于KeeLoq密码26％的密钥,其连续64圈圈函数形成的复合函数至少具有两个不动点,此时改进的攻击方法的计算复杂性还可降至O(248) 次加密。     

基于结式方法的代数曲面拼接

以同伦连续映射理论为基础,构造代数曲面拼接应该满足的代数方程组。然后,利用结式方法消去相关变元得到拼接曲面方程。两代数曲面拼接时,方程组是两个关于单位区间变元的方程。利用Sylvester结式消去该变元即可得到曲面拼接方程。对于多代数曲面,拼接过程可以考虑为不同种的连续映射。由此得到三种不同的曲面拼接方法,即串接法、过渡法和提升法。串接法可得到较低次的拼接曲面,但适用于代数曲面两两拼接且过渡曲面不相交的情况;过渡法适用于所有情况,但得到拼接曲面比较复杂;提升法是一种较好的算法,拼接时逐个将代数曲面并入拼接曲面中。该算法既可得到最低次拼接方程又适用于一般情况。上述方法的优点是无需考虑代数曲面方程中的变元,仅考虑对新增单位区间变元的处理。因此,算法的计算量小,并且能够预先得到拼接曲面时的计算量。