具有竞争种群的Lotka-Volterra 微分代数模型的复杂性分析

研究了Lotka-Volterra食饵-捕食生物模型,考虑当捕食者数量过多时引入与捕食者形成一种简单竞争关系且不具有捕食食饵能力的物种来抑制捕食者的增长,根据守恒关系建立微分代数生物系统模型。然后,应用微分代数系统的稳定性分析方法和相关判据,讨论参数在一定范围内变化时生物模型稳定性问题。最后,结合分析结果应用Matlab软件对模型进行数值仿真。仿真结果表明,系统在参数取某一定值时出现极限环,所建立的微分代数生物系统模型产生复杂的非线性动力学现象。     

高通量测序方法研究传统四川泡菜母水中微生物群落的动态变化

为探明传统四川泡菜母水中的微生物群落及其变化规律,构建传统四川泡菜发酵模型,运用高通量测序方法对不同发酵阶段（20?代发酵）泡菜母水微生物群落组成和多样性进行分析。泡菜母水中的细菌群落主要包括7?个门,其中厚壁菌门（Firmicutes）和变形菌门（Proteobacteria）分别占94.64%和2.73%,为优势菌门;真菌群落主要包括3?个门和1?个未分类种群,其中子囊菌门（Ascomycota）占99.93%,为优势菌门。泡菜母水中含量在0.1%以上的细菌属有7?个,主要包括乳杆菌属（Lactobacillus）、拉乌尔菌属（Raoultella）、柠檬酸杆菌属（Citrobacter）、乳球菌属（Lactococcus）等;泡菜母水中的真菌属主要是Kazachstania,含量超过99%。通过分析不同发酵阶段泡菜母水中的微生物群落组成和多样性,结果表明随着发酵代数的增加,泡菜母水中的细菌与真菌多样性呈下降趋势,微生物群落构成趋于稳定：Lactobacillus是达到稳态的泡菜母水中的主要细菌属,Kazachstania是达到稳态的泡菜母水中的主要真菌属。     

拟Banach代数上拟同态的Hyers-Ulam—Rassias稳定性（Ⅰ）

在拟Banach代数中同态的稳定性基础上引入了拟同态的概念,研究了Banach代数中与条件 {｜｜f（x1＋x2＋…＋xk）-f（x1）-f（x2）-…-f（xk）｜｜≤θ｜｜x1｜｜^r｜｜x2｜｜^r…｜｜xk｜｜^r, ｜｜f（x1＋x2＋…＋xk）-f（x1）-f（x2）-…-f（xk）｜｜≤θ｜｜x1｜｜^r＋｜｜x2｜｜^r＋…＋｜｜xk｜｜^r,） （r,θ是正实数）相关的Hyers—Ulam—Rassias稳定性问题．     

BR0代数的Fuzzy理想与Fuzzy素理想

引入了BR0代数的Fuzzy理想,Fuzzy素理想的概念．讨论了BR0代数的Fuzzy理想和Fuzzy素理想的若干性质,给出了BR0代数的Fuzzy集是Fuzzy理想的充要条件,证明了Fuzzy理想和Fuzzy素理想在BR0代数同构下的不变性．     

关于BCI-代数的余模糊理想的一些结果

目的是通过模糊集理论研究BCI-代数的余模糊理想的性质。应用余模糊理想,引入了BCI-代数的一个同余关系,进而得到了BCI-代数的一个商代数,并且证明了商代数也是一个BCI-代数。     

基于格值逻辑系统LP(X)的α-归结域的代数结构

首先得到了与g不可α-归结的广义文字的集合D*_α (g)做成了∨-半群且也是一个序滤子;其次研究了由D*_α (g)所确定的一个新的代数结构D^f,D^f做成一个格滤子,并研究了D^f的一些相关性质;最后研究了由D^f所确定的代数结构κ(D),得到了κ(D)构成滤子并研究了κ(D)的结构。     

使用图割方法提取图像的纹理特征

研究目的是对代数多重网格（AMG）方法进行分析,粗网格中会保留强连接部分而去掉弱连接部分,可以提取图像的纹理信息。将AMG方法提取的图像的纹理特征结合到图分割算法中,针对具有纹理特征的图片构建能量函数,并使用最大流方法进行优化。使用一些自然图像进行了验证,结果证明针对该方法能够较好地提取图像的纹理特征。     

关于RSA算法中代数结构的进一步研究

针对RSA算法中Z*φ(n)的代数结构问题,提出了一种在强素数条件下应用二次剩余理论进行研究的方法。给出了Z*φ(n)中元素阶的计算公式和元素的最大阶表达式,计算了Z*φ(n)中二次剩余的个数和二次非剩余的个数,同时估计出Z*φ(n)中元素的最大阶上限为φ(φ(n))/4并得到了Z*φ(n)中元素的最大阶达到φ(φ(n))/4的一个充要条件。另外还给出了全部二次剩余构成的子群A1成为循环子群的充分条件及Z*φ(n)的一种分解方法。最后证明了Z*φ(n)可由7个二次非剩余元素生成,商群Z*φ(n)/A1是一个Klein八元群。     

视图的秘密分享及其代数编码方法

视图的秘密分享是图像信息安全领域独具吸引力的研究问题。寻求秘密视图完全的(Perfect)和理想的(Ideal)门限秘密分享方案(也称图像门限分享的完备方案),则是其中富有挑战性的未决课题。文中引入灰度值域GF(2m)上像素矩阵秘密分享的新观点和相应的代数几何编码方法,实现了数字图像(t,n)门限秘密分享的一种完备方案。该方案能够将一幅或多幅秘密图像编码为n幅各具随机视觉内容,同时又共具(t,n)门限结构的影子图像(或称份额图像)。证明了这种秘密分享方案的(t,n)门限结构不仅是完全的而且也是理想的,并给出了提高像素灰度值域GF(2m)上图像秘密分享算法效率的“m位像素值的分拆与并行”方法。分析表明,该图像秘密分享方法可以应用于高安全等级的秘密图像的网络多路径传输、保密图像信息的分散式存储控制、高维图形码(Bar-code in k dimension)和弹出码(Popcode)等新一代信息载体技术的识读控制等各方面。     

离散时间代数Riccati方程解矩阵的上下界

利用矩阵求逆公式,推导出一般离散时间代数Riccati方程的等价形式,给出其对称正定解矩阵P的上、下界及其极特征值的上、下界;利用Rayleigh不等式及矩阵特征值的性质,获得了解矩阵P的几个更紧凑的上、下界．黑龙江省所得结果为标准离散时间代数Riccati方程相应结果的推广．数值算例表明了所用方法的有效性．