基于全局不相关的多流形学习

为提升人脸识别算法的鲁棒性,减少判别信息的冗余度,提出基于全局不相关的多流形判别学习算法(UFDML)。使用特征空间到特征空间的距离,学习样本局部判别信息,提出全局不相关约束,使提取的判别特征是统计不相关的。在Yale,AR,ORL人脸库上的实验结果表明,与LPP(局部保持投影)、LDA(线性判别分析)、UDP(非监督判别投影)等人脸识别算法相比,所提算法的平均识别率高于其它算法,验证了其有效性。     

基于光斑图像特征的飞秒激光烧蚀功率分类模型研究

针对光晕导致的光斑图像边缘模糊的特点,采用Niblack局部阈值分割得到光斑目标区域,并提取光斑的几何特征;以Niblack分割得到的图像边缘对原始光斑图像进行裁剪,得到去除光晕影响的光斑目标灰度图像,在此基础上提取该区域光斑图像亮度,结合光斑几何特征构造6维特征矩阵。分别采用BP神经网络、线性局部切空间排列LLTSA-BP网络、局部保持投影LPP-BP模型对烧蚀功率进行识别;进一步采用极限学习机(ELM-Extreme Learning Machine)、LLTSA-ELM和LPP-ELM降维模型,基于降维后的特征矩阵进行烧蚀功率分类。对比研究发现BP神经网络在对6维特征矩阵分类时收敛时间比ELM分类模型短,所需隐含层神经元个数少。而流形学习-ELM模型则在对降维之后的数据分类时表现较优,所需时间远远小于BP神经网络模型的处理时间,其中LPP-ELM模型对光斑的分类效果最优。     

梁动力分析的集中质量矩阵严格生成方法

在对梁振动进行有限元分析时,现有的质量矩阵对角化技术忽略了转角自由度所对应的质量,导致生成的集中质量矩阵失去了其正定性,这对时域分析以及频域分析等都造成了相当大的不便。采用数值流形方法,首先在单位分解法框架下,从Hermite插值中取回单位分解和局部近似;其次通过流形上的积分来求得集中质量矩阵;最后再回到单元的集中质量矩阵。相对于一致质量矩阵的计算,集中质量矩阵的计算精度有了一定的提高,特别是对于求解高阶模态时的速度提升尤为显著。该方法有着严格的数学基础和力学基础,为二维乃至三维结构的动力计算提供了新思路。     

多用户干扰信道下建模于流形上的联合干扰对齐预编码

首先从子空间对齐的角度将干扰信号功率和有用信号功率联合优化的问题建模于Grassmannian流形上,有约束的最优化问题被转化为降维的无约束的最优化问题。然后利用Grassmannian流形的几何特性,提出了一种基于Grassmannian 流形上共轭梯度算法的联合干扰对齐预编码方案。计算机仿真表明,该算法兼顾干扰信号功率的最小化和有用信号功率的最大化,可以有效提高系统的和速率性能,而且该算法可以有效解决Grassmannian流形上最陡下降算法每次寻优的 90°转折问题,具有更高的收敛速度。     

动作切分和流形度量学习的视频动作识别

目的 为了提高视频中动作识别的准确度,提出基于动作切分和流形度量学习的视频动作识别算法。方法 首先利用基于人物肢体伸展程度分析的动作切分方法对视频中的动作进行切分,将动作识别的对象具体化;然后从动作片段中提取归一化之后的全局时域特征和空域特征、光流特征、帧内的局部旋度特征和散度特征,构造一种7×7的协方差矩阵描述子对提取出的多种特征进行融合;最后结合流形度量学习方法有监督式地寻找更优的距离度量算法提高动作的识别分类效果。结果 对Weizmann公共视频集的切分实验统计结果表明本文提出的视频切分方法具有很好的切分能力,能够作好动作识别前的预处理;在Weizmann公共视频数据集上进行了流形度量学习前后的识别效果对比,结果表明利用流形度量学习方法对动作识别效果提升2.8%;在Weizmann和KTH两个公共视频数据集上的平均识别率分别为95.6%和92.3%,与现有方法的比较表明,本文提出的动作识别方法有更好的识别效果。结论 多次实验结果表明本文算法在预处理过程中动作切分效果理想,描述动作所构造协方差矩阵对动作的表达有良好的多特征融合能力,而且光流信息和旋度、散度信息的加入使得人体各部位的运动方向信息具有了更多细节的描述,有效提高了协方差矩阵的描述能力,结合流形度量学习方法对动作识别的准确性有明显提高。     

基于交叉Gram矩阵的双侧H_2最优模型降阶方法

针对单输入单输出(SISO)线性时不变系统,提出了Grassmann流形上基于交叉Gram矩阵的双侧H2最优模型降阶方法。首先,将误差系统的H2范数通过交叉Gram矩阵表示,并且把它看成关于变换矩阵的代价函数。其次,引入Grassmann流形,将代价函数看作是定义在Grassmann流形上的非负实值函数。然后,在Grassmann流形上进行线性搜索,寻找使得代价函数尽可能小的一组变换矩阵。运用此方法对大规模SISO线性时不变系统进行降阶,可以得到精度较高的降阶系统。最后,数值算例验证了该算法的近似效果。     

基于双稀疏正则的图像集距离学习

随着视频采集和网络传输技术的快速发展,以及个人移动终端设备的广泛使用,大量图像数据以集合形式存在.由于集合内在结构的复杂性,使得图像集分类的一个关键问题是如何度量集合间距离.为了解决这一问题,本文提出了一种基于双稀疏正则的图像集距离学习框架（DSRID）.在该框架中,两集合间距离被建模成其对应的内部典型子结构间的距离,从而保证了度量的鲁棒性和判别性.根据不同的集合表示方法,本文给出了其在传统的欧式空间,以及两个常见的流形空间,即对称正定矩阵流形（symmetric positive definite matrices manifold,SPD manifold）和格林斯曼流形（Grassmann manifold）上的实现.在一系列的基于集合的人脸识别、动作识别和物体分类任务中验证了该框架的有效性.     

基于紧集子覆盖的流形学习算法

年以后新兴了一系列非线性降维的方法,流形学习中的Isomap就是其中的代表。该算法能够反映数据集的全局结构且简单高效,但是存在低维流形等距的欧氏子集必须是凸集和计算复杂度高等缺点。L-Isomap成功降低了算法的计算复杂度,但是对于地标点(landmark points)的选取大多采用随机的方法,致使该算法不稳定。依据拓扑学和泛函分析中有限维空间有界闭集与紧集(compact set)等价、紧集的任一开覆盖存在有限子覆盖等经典定理,分析数据集所在区域的拓扑结构,确定了一系列能够反映数据结构的地标点。这样的方法计算复杂度低,比L-Isomap稳定,且将数据集是凸集的要求弱化到紧集(有界闭集),避免了传统Isomap算法放大不完整流形中的“空洞”误差等问题。