关于动力学系统伪谱与扰动系统谱之间关系的研究

研究了非正规系统在扰动的情况下波形松弛算子的谱与未扰动系统的伪谱之间的关系,我们的研究清楚地表明伪谱总比扰动后的谱包含更多的信息．从而进一步证实了在非正规系统中伪谱确实是一个有用的科学计算工具。     

基于神经网络的纳米MOSFET量子更正

提出了基于Levenberg-MarquardtBP神经网络的纳米MOSFET量子更正模型,并对拥有不同隐层、不同隐层神经元数的网络的训练精度和速度进行了研究对比。结果表明,包含2个隐层的网络可以获得高的训练速度和精度。该模型可用于快速预测纳米MOSFETSi层各点载流子量子密度,并对其电容及漏电流进行量子更正,其结果与Schrdinger-Poisson方程的吻合度很高。     

异质栅非对称Halo SOI MOSFET

为了抑制异质栅SOI MOSFET的漏致势垒降低效应，在沟道源端一侧引入了高掺杂Halo结构．通过求解二维电势Poisson方程，为新结构器件建立了全耗尽条件下表面势和阈值电压解析模型，并对其性能改进情况进行了研究．结果表明，新结构器件比传统的异质栅SOI MOSFETs能更有效地抑制漏致势垒降低效应，并进一步提高载流子输运效率．新结构器件的漏致势垒降低效应随着Halo区掺杂浓度的增加而减弱，但随Halo区长度非单调变化．解析模型与数值模拟软件MEDICI所得结果高度吻合．     

异质栅非对称Halo SOI MOSFET

为了抑制异质栅SOI MOSFET的漏致势垒降低效应,在沟道源端一侧引入了高掺杂Halo结构.通过求解二维电势Poisson方程,为新结构器件建立了全耗尽条件下表面势和阈值电压解析模型,并对其性能改进情况进行了研究.结果表明,新结构器件比传统的异质栅SOI MOSFETs能更有效地抑制漏致势垒降低效应,并进一步提高载流子输运效率.新结构器件的漏致势垒降低效应随着Halo区掺杂浓度的增加而减弱,但随Halo区长度非单调变化.解析模型与数值模拟软件MEDICI所得结果高度吻合.     

全耗尽异质栅单Halo SOI MOSFET二维模型

为了抑制深亚微米SOI MOSFET的短沟道效应,并提高电流驱动能力,提出了异质栅单Halo SOI MOSFET器件结构,其栅极由具有不同功函数的两种材料拼接而成,并在沟道源端一侧引入Halo技术.采用分区的抛物线电势近似法和通用边界条件求解二维Poisson方程,为新结构器件建立了全耗尽条件下的表面势及阈值电压二维解析模型.对新结构器件与常规SOI MOSFET性能进行了对比研究.结果表明,新结构器件能有效抑制阈值电压漂移、热载流子效应和漏致势垒降低效应,并显著提高载流子通过沟道的输运速度.解析模型与器件数值模拟软件MEDICI所得结果高度吻合.     

基于交叉Gram矩阵的双侧H_2最优模型降阶方法

针对单输入单输出(SISO)线性时不变系统,提出了Grassmann流形上基于交叉Gram矩阵的双侧H2最优模型降阶方法。首先,将误差系统的H2范数通过交叉Gram矩阵表示,并且把它看成关于变换矩阵的代价函数。其次,引入Grassmann流形,将代价函数看作是定义在Grassmann流形上的非负实值函数。然后,在Grassmann流形上进行线性搜索,寻找使得代价函数尽可能小的一组变换矩阵。运用此方法对大规模SISO线性时不变系统进行降阶,可以得到精度较高的降阶系统。最后,数值算例验证了该算法的近似效果。     

酉对称矩阵的QR分解及其算法

该文讨论了酉对称矩阵QR分解中Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系．从矩阵正交相抵的概念出发,给出了矩阵酉相抵的概念,证明了酉对称矩阵与母矩阵之间的酉相抵性,得到了酉相抵矩阵的Moore—Penrose逆等一些新的结论．同时,给出了酉对称矩阵的QR分解及其Moore—Penrose逆矩阵的算法．     

含变系数的线性分数阶微分方程的解析解(英文)

本文利用算子级数给出了含变系数线性分数阶微分方程的解析解,并通过几个例子说明了解析表达式的重要性.另外,我们还得到了分数阶Gronwall不等式的微分形式和积分形式,它们是经典Gronwall不等式的推广.     

基于动力学方程求解复矩阵特征值问题的并行实现

该文提出了一种利用动力学方程求解复特征值及其特征向量的并行实现方法。方法的原理为：首先将特征值问题通过优化技术转化为一个非线性动力学系统的求解问题，然后利用电路模拟中的波形松弛法并行计算这组动力学方程的解。该方法能够有效地确定复矩阵的全部特征值和特征向量。这是首次将波形松弛法引入大型矩阵的计算中，其并行算法已在IBM RS／6000 SuperPOWER2系统中有效地实现。