弹箭非线性角运动稳定性Hopf分岔分析

为了分析弹箭的角运动稳定性，推导了弹箭的非线性角运动方程组，给出弹箭的非线性角运动Hopf分岔分析方法。以某型火箭弹高原试验为例，选取空气密度作为分岔参数，采用霍尔维茨判据判断了系统的稳定性，并确定了分岔点。由中心流形定理对系统进行降维，计算了Hopf分岔的3阶规范形，并作出了系统的分岔图，分析了分岔参数对极限环摆幅的影响。进行了仿真验证，结果表明，采用分岔分析方法能准确判断系统的稳定性及分析系统的极限环运动。  

鱼雷纵向运动的分叉特性分析

鱼雷运动方程含有诸多的非线性项,用传统的分析方法全面处理非线性问题有一定的难度.运用非线性科学中的分叉理论系统地分析鱼雷运动的稳定性,为探讨求解鱼雷非线性问题,提供了现代分析途径.不需要过于简化的方程,利用等价变换可将高维系统约化到低维的包含了原系统全部动力学特性的中心流形上来研究.通过分叉研究,可以揭示非线性的影响,得到更广义的稳定性结果.  

BTA深孔加工钻杆系统的稳定性及分岔

研究了BTA深孔加工钻杆系统的稳定性和分岔.考虑了钻杆质量偏心和切削力波动的影响,利用切削液非线性流体力以增加数值计算的精度.通过引入变分约束原理的有限元方法,同时完成了非线性分析所需的流体力及其Jacobian矩阵的计算.在稳定性分析中,通过改变系统的时间尺度,将非线性钻杆系统周期轨迹的周期显式地出现在钻杆系统的系统方程中;然后对传统打靶法进行改造,将周期也作为一个参数一起加入打靶法的迭代过程,确定了钻杆运行周期轨迹并有效减少了周期计算量.结合Floquet稳定性理论,将理论计算与实验结果相结合验证了上述方法的正确性和有效性.  

带化学反应的膛口温度场方程分歧解

提出膛口系统是一种准耗散结构，并分析了符合耗散结构的条件，在分析分歧解线性稳定性的基础上，使用高维定态投影解定态分歧解，分歧解与实验结果吻合较好。  

液体推进剂LP1846点火的分歧分析

提出了一种新的液体推进剂点火判据的分析方法──分歧分析法。根据ＬＰ１８４６挂滴实验提出了点火模型，模型中考虑了化学反应、热辐射对能量的贡献，给出了能量方程及浓度变化方程。文中认为点火是一种突变现象，应用分歧理论求出了相应的点火判据。通过对点火判据的分析，表明理论与实验符合得较好。  

姿控导弹非线性稳定性的分叉分析

应用分叉理论研究了某姿控导弹非线性动力学系统的全局稳定性,给出了导弹动力学系统的数学模型,对导弹开环和闭环纵向稳定性进行了计算分析.沿某典型弹道对该导弹的全局非线性稳定性进行了分析和评估,给出了导弹能够稳定飞行的指令范围和平衡点及其稳定性随姿控指令的变化.研究结果表明,导弹闭环系统的稳定性是令人满意的,但在低空姿态角对舵偏角过于敏感,可能导致飞行中出现小幅振荡现象.  

两个非线性系统Hopf分岔的状态反馈控制

本文简单介绍了Hopf分岔理论,对于Van der pol振子和一个发生亚临界Hopf分岔的二阶非线性系统分别设计了具有可变增益的状态反馈控制器,利用Lyapunov稳定性定理证明了在该控制器作用下,可以消除非线性系统的Hopf分岔现象,保证系统的渐近稳定,控制器与系统参数的变化范围无关,数值仿真也表明了这种控制方法的有效性.因此,对于发生Hopf分岔的非线性系统,可以通过设计合适的状态反馈控制器去消除 Hopf分岔,维持系统的渐近稳定,而不仅是延迟分岔的出现,扩大系统稳定运行的范围.  

一类电机系统的分岔分析与Hopf分岔控制

针对无刷直流电机系统等效非线性动力系统,运用中心流形理论和Hopf分岔理论研究了系统存在的分岔行为,并设计状态反馈控制器对系统进行Hopf分岔控制,分析了控制参数对Hopf分岔点位置、分岔类型以及分岔周期解振幅的影响.研究结果表明:控制器中的线性控制部分能改变原系统的Hopf分岔点位置,甚至使Hopf分岔点消失；控制器中的非线性控制部分则可改变原系统的分岔类型及分岔周期解振幅的大小.数值仿真证明控制器设计的有效性.  

Hopf Bifurcation Analysis and Control for Electrical System of Military Vehicle

Electrical system of military vehicle is a typical parameterized nonlinear system where complicated bifurcations may exist and threaten its safe and stable operation. An algebraic criterion for Hopf bifurcation is presented briefly and applied to find Hopf bifurcation point of the electrical system with automatic voltage regulator （AVR） dynamics in military vehicle. Hopf bifurcation controllers are designed for this electrical system by using wash-out filter, linear feedback, non- linear feedback and their combination. The linear feedback control makes the system bring Hopf bifurcation at preferable parameter, the nonlinear feedback control modifies the type of the bifurcation, and the wash-out filter enhances the system damping, thus, the Hopf bifurcation is eliminated and the electrical system stability is ensured. Simulation results show the controller＇s validity.  

基于二维分岔的超空泡航行体非线性动力学特性分析

基于二维分岔图,利用相轨图、时域仿真图、Lyapunov指数谱等动力学分析工具分析了超空泡航行体复杂的动力学行为,探讨了超空泡航行体运动状态随尾翼偏转角反馈控制增益及空化数的变化规律,确定了航行体稳定运动的条件和参数范围.结果表明:随着参数的变化,超空泡航行体的动力学行为中存在分岔、混沌、周期窗等丰富的非线性物理现象;合理调整尾翼偏转角,能够有效抑制航行体的振荡与冲击.研究结果对超空泡航行体控制器的设计具有重要的指导意义.