基于降维Carleman嵌入技术的电力系统高阶变量交互作用分析研究

引入Carleman嵌入式分析技术,导出降维Carleman线性化模型。利用线性化理论得到非线性模式、单状态变量的时域解及相应非线性参与因子,导出了高阶状态变量的解析解,并进一步将参与因子的概念拓展到高阶变量非线性参与因子。研究结果可用于研究电力系统的非线性动态特性,揭示和评估量化各模式以及各状态变量之间的非线性交互作用。最后,利用该方法分析了一个电力系统仿真算例,并与Prony分析进行了对比。通过分析各阶状态变量时域响应和相应的参与因子,对比研究系统工况发生变化时特征模式空间的变化,验证了所研究方法的有效性。     

一种改进的电力系统Poincaré-Dulac解析解及模态降阶重构研究EI北大核心CSCD

对Poincaré-Dulac理论下的多项式向量空间进行分解,推导规范化的模态共振解,解决了Poincaré-Dulac传统解析解无法处理共振情况的难题。在此基础上,从多项式交互作用的耦合与否和共振与否两方面,将电力系统非线性多项式分为非耦合非共振项、耦合非共振项、非耦合共振项(或自共振项)和耦合共振项等4类。对应地,将电力系统模态分为单模态、非耦合非共振模态、耦合非共振模态、非耦合共振模态和耦合共振模态等5类,并提出一种以最小二乘法近似估算高阶模态系数的模态降阶重构方法。为解决快速、高效分析电力系统非线性特性所带来的数目巨大的高阶模态提供了新思路。最后,对一个电力系统仿真算例的2、3次非线性项的模态进行了类型分析与响应曲线重构,验证了所提方法的有效性。