基于降维Carleman嵌入技术的电力系统高阶变量交互作用分析研究

引入Carleman嵌入式分析技术,导出降维Carleman线性化模型。利用线性化理论得到非线性模式、单状态变量的时域解及相应非线性参与因子,导出了高阶状态变量的解析解,并进一步将参与因子的概念拓展到高阶变量非线性参与因子。研究结果可用于研究电力系统的非线性动态特性,揭示和评估量化各模式以及各状态变量之间的非线性交互作用。最后,利用该方法分析了一个电力系统仿真算例,并与Prony分析进行了对比。通过分析各阶状态变量时域响应和相应的参与因子,对比研究系统工况发生变化时特征模式空间的变化,验证了所研究方法的有效性。     

电力系统小信号模态分析方法的分析和展望

电力系统小信号分析方法是当前学术界研究的热点,但是目前大量使用的特征值分析方法和小干扰下的时域仿真方法仍然不能完全地解决系统的分析问题.首先对研究电力系统的常用模型和小信号分析的主要方法进行了简述.接着,对电力系统小信号模态分析的主要研究方法进行了回顾和分析,并对现阶段小信号分析最新的理论(正规型方法和模态级数法)和研究成果进行了详细地论述.最后对该领域的研究进行了总结和展望.     

一种改进的电力系统Poincaré-Dulac解析解及模态降阶重构研究EI北大核心CSCD

对Poincaré-Dulac理论下的多项式向量空间进行分解,推导规范化的模态共振解,解决了Poincaré-Dulac传统解析解无法处理共振情况的难题。在此基础上,从多项式交互作用的耦合与否和共振与否两方面,将电力系统非线性多项式分为非耦合非共振项、耦合非共振项、非耦合共振项(或自共振项)和耦合共振项等4类。对应地,将电力系统模态分为单模态、非耦合非共振模态、耦合非共振模态、非耦合共振模态和耦合共振模态等5类,并提出一种以最小二乘法近似估算高阶模态系数的模态降阶重构方法。为解决快速、高效分析电力系统非线性特性所带来的数目巨大的高阶模态提供了新思路。最后,对一个电力系统仿真算例的2、3次非线性项的模态进行了类型分析与响应曲线重构,验证了所提方法的有效性。     

基于Normal Form理论的电力系统3阶解析解

在对电力系统动态方程进行泰勒级数展开的基础上,运用normal form理论推导出其3阶解析解。分别对单机无穷大系统和2区域4机系统进行了仿真,通过在时域和频域定义的两个近似度指标对比分析线性解析解,2阶解析解及3阶解析解在分析电力系统受扰后的动态特性精确性。并且应用prony算法对仿真结果进行定量分析,检测到了数值积分解中高阶复合模态的存在。从而,验证了推导的3阶解析解对受扰后系统进行分析的有效性。