基于“陷门收缩”原理的公钥算法

作者主要介绍一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法，给出了私有密钥的构造方法，并对密码长度、保密强度进行了分析。     

多项式与一类代数数域域元素的判别式的闭形式

本文作者给出了多项式的判别式公式,它是一种仅用其系数即可算出的一种行列式形式的公式,由此推出了xn+αx2+bx+c的判别式的几种闭形式。     

基于多项式还原问题的密码分析算法

论文描述了一种基于多项式还原问题的公钥加密方案的密码分析。给定公开密钥和密文,在多项式时间内还原相应的明文。此外,这个公钥加密方案不是单向的。论文采用的方法不同于Berlekamp-Welsh算法。     

整数环上乘法噪声多项式插值算法的研究与改进

乘法噪声多项式插值问题在密码理论和编码理论研究中有着重要的应用.本文对Gathen和Shparlinski提出的整数环上乘法噪声多项式插值算法进行了分析,提出了改进算法.采用Babai的最近向量格归约技术得到更精确的估计向量,再计算出插值多项式的倍式多项式的系数,从而计算出原插值多项式的系数.改进算法降低了乘法近似黑盒的询问初值,提高了算法初始化阶段的效率.     

一种抵抗Montgomery错误攻击的检错算法

针对Montgomery椭圆曲线标量乘算法,通过构建检错点形成规则的检错体制,提出了在错误攻击下有效抵抗Montgomery算法的检错方法。实验分析结果表明此方法的运算复杂度低、时间花销小、漏检率可达到最小,检错有效性相比于传统的检错方法提高了57.1%,能够有效抵抗Montgomery错误攻击。     

基于Clifford半群上幂等元问题的密钥建立协议的研究

密钥建立协议是为了以后的密码学应用而使一个秘密密钥对两方或更多方都可用的过程。目前大多数密钥建立协议都是基于有限域上的算术。本文采用半群作为平台,推广了Iris Anshel等提出的代数密钥建立协议模型。在定义了可计算的Clifford半群上的多重同时幂等元搜索问题(MSISP)后,提出基于此问题的密钥建立协议。证明了若Clifford半群上的多重同时幂等元搜索问题(MSISP)是困难的,那么可以利用MSISP来构造密钥建立协议。     

Edwards曲线上抗SPA快速标量乘算法

针对Edwards曲线上标量乘法的效率及安全性,提出了马尔科夫点加-倍点链（Markov Addition-Double Chain,MADC）。基于MADC的椭圆曲线标量乘算法每次循环都固定执行“点加-倍点”运算,从而能够天然抵抗简单能量攻击。此外,倍点运算占总运算量的一半,由于Edwards曲线的倍点公式相对点加公式所需的运算量极少,新算法的运算量将大大减少。实验结果表明,MADC的最佳链长为160,MADC-160相对于EAC-320、SAC-260和 GRAC-258,效率分别提高了27%、10.4%和9.7%。     

基于Pell型序列的快速安全标量乘算法

提出了一种新的椭圆曲线快速安全的标量乘算法。利用佩尔序列前后项分割比产生新的佩尔型点加-倍点链（Pell Type Double-and-Add Chain，PTDAC），其循环固定的“倍点-点加”操作可天然抵抗简单能量分析（Simple Power Analysis，SPA）攻击。PTDAC算法结合Edwards椭圆曲线可从底层域减少运算时间，进一步优化算法。经过理论分析和仿真实验表明，PTDAC算法在最优情况下比EAC-270和GRAC-258算法在时间效率上分别提高了2.6%和22.8%。     

多项式与一类代数数域域元素的判别式的闭形式

本文作者给出了多项式的判别式公式，它是一种仅用其系数即可算出的一种行列式形式的公式，由此推出了x^n αx^2 bx c的判别式的几种闭形式。     

关于A(n,k)的递推公式及其应用

设A(n,k)为不定方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数,本文作者给出了A(n,k)递推公式的证明及由此公式得到的A(n,k)取值表,用该递推公式求出了A(n,4)的精确公式。