绿色车辆路径问题的改进拉格朗日松弛算法

针对绿色带容量的车辆路径问题(Green Capacitated Vehicle Routing Problem, GCVRP),建立了以最小化总运费为优化目标的混合整数规划(Mixed Integer Programming,MIP)模型,并提出一种改进拉格朗日松弛算法(Improved Lagrange Relaxation Algorithm, ILRA)进行求解。首先,通过拉格朗日松弛技术得到原问题的对偶问题,并运用次梯度法求解对偶问题获得原问题的下界;然后针对下界设计修复算法和邻域搜索算法获得原问题的上界,进而更新乘子迭代求解;最后进行仿真实验,实验结果表明：在相同实验环境下对19个不同规模算例进行10次测试,ILRA求取MIP的上下界平均间隙为7.61%,而Gurobi求解器求取的平均间隙为15.47%。可见,相较于Gurobi求解器,ILRA能够高效获得GCVRP的高质量解。     

北斗预警发布平台系统设计

＂北斗一号＂卫星导航系统具有快速定位、双向通信和精密授时三大功能。本文介绍了基于北斗的灾害预警发布平台解决方案及设计思路,重点讨论了针对国际规范适应性,长报文传输可靠性,播发设备调度等技术问题的解决办法。     

绿色VRP的增强拉格朗日松弛启发式算法

针对绿色多车型车辆路径问题(GHFVRP),建立了以最小化车辆固定成本、行驶成本及碳排放成本之和为优化目标的混合整数规划模型(MIP),并提出一种增强拉格朗日松弛启发式算法(ELRHA)进行求解。首先，通过松弛难约束构造对偶问题，并分解为两个子问题，再采用次梯度法更新拉格朗日乘子，求解两个子问题获得原问题的下界；其次，设计一种两阶段启发式算法对下界进行修复及优化，以获得较好可行解并更新问题上界；最后进行仿真实验，实验结果表明：在相同实验环境下对17个算例进行20次测试，ELRHA平均求解间隙为4.49%,相较Gurobi提升3.28%,同时与其它算法对比进一步验证了ELRHA能求解问题高质量上界。可见，ELRHA能有效求解GHFVRP。