改进拉格朗日松弛算法的机组组合研究

为提高计算效率,并针对传统拉格朗日松弛算法(LR)在优化过程中存在对偶间隙不能收敛的问题,提出了一种改进的拉格朗日松弛算法(LR-CMSCA)以优化大规模机组组合问题。首先通过正弦余弦算法(SCA)优化拉格朗日乘子的更新路径,以缓解振荡现象;然后在SCA中引入柯西变异算子对当前粒子进行干扰,尽可能避免陷入局部最优,并引入自适应权重更新策略,使粒子更快逼近最优解;最后利用不同机组规模的电力系统进行仿真计算,并将计算结果与其他算法进行比较。结果表明,该方法在计算结果上具有优势,且有实际应用价值。     

求解最小支配集的线性混合整型规划算法

提出了一个高效的求解最小支配集问题的线性混合整数规划算法(MILP).该算法主要针对最小支配集问题的特点建立整数规划模型,并通过Gurobi求解器进行优化求解.采用当前国际文献公开的共74个算例作为算法测试实验集,与FKW算法、传统的Grandoni算法以及改进的Grandoni算法进行比较.实验结果表明,该算法的计算效率明显优于其它的精确算法,且在所有算例上都能得到精确解.     

虚拟小区干扰均衡的波束形成算法

针对下一代无线通信系统(5G)超密网络场景中复杂的干扰问题,给出了以用户为中心的虚拟小区波束形成算法。采用利己利他的波束形成算法,对迫零算法进行利他松弛,以及系统效用拉格朗日函数最大化求解,得到波束形成矢量矩阵,实现了小区内部和小区之间干扰的动态平衡。通过与单纯利己或利他算法的仿真比较,结果表明利己利他波束形成算法可以提高系统吞吐量,获得更大的系统和速率。     

凸规划的一种变椭球半径的内点算法

针对凸规划的拉格朗日对偶问题,用拉格朗日乘子法求解受椭球约束的子问题,在迭代公式中,通过改变变椭球半径,使对偶迭代序列在可行域内产生,简化了计算过程,给出了一种新的收敛更快的算法。     

一种计划与车间调度的集成模型及其拉氏松弛求解法

建立车间的集成生产计划与调度模型，并采用拉氏松弛技术对其进行求解。通过引入辅助变量批作业的ｌｅａｄ ｔｉｍｅ，且松弛ｌｅａｄ ｔｉｍｅ约束，得原问题珠松弛问题，它可分解为一个松弛的计划子问题与一个松弛的调度子问题，各子问题可用有效的动态规划算法求解，而对偶问题极大化则采用次梯度方法。     

求解无功优化的线性规划最钝角松弛法

采用最钝角松弛算法求解无功优化问题的线性规划模型,为解决线性化步长调整问题在该模型中增加了信赖域约束。首先,根据最钝角原理定义主元标的概念及其计算公式,计算各个不等式约束的主元标。然后,根据不等式约束的主元标值对其进行筛选,形成一个松弛的线性规划问题,用原始单纯形法对其求解。如果松弛问题的最优解能满足原问题的不等式约束,则直接获得原问题的最优解。否则,将所有剩余的约束条件全部添加到松弛模型中,得到改变约束条件顺序后的原问题,再用对偶单纯形法进行新的求解。该算法本质上是一种2阶段单纯形法,并且第二阶段的求解可以充分利用第一阶段松弛问题的解信息,大大提高第二阶段的计算效率。以5个试验系统和1个省级538节点实际系统为测试系统,通过与单纯形法、信赖域内点法进行比较,验证其有效性。     

Curet原始-对偶单纯形算法的推广

Curet原始-对偶单纯形算法的实质是在保持对偶可行性的前提下求解一系列原始松驰子问题,因此它必须有一个初始对偶可行解来启动。对于原问题目标函数存在负的价值系数的情形,提出引入人工约束通过简单的初等行变换产生新的目标函数,获得相应的对偶可行解,然后应用Curet原始‐对偶单纯形算法获得问题的一个原始可行解。为了使这个原始可行解更接近最优解,在每次迭代中都对新的目标函数进行修正以逐步逼近原目标函数。在该基础上,通过实现互补松弛条件来取得问题的最优解。大规模数值试验结果表明,与经典两阶段单纯形算法相比,提出的算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,因而这种推广是有价值的。     

一类不确定分段线性系统的优化控制

针对不确定分段线性系统,将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题。其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinearmatrix inequalities,BM I)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linearmatrix inequalities,LM I)的半正定规划问题。对BM I问题,结合混沌优化算法和内点法设计了一种混合算法。最后的算例表明对控制律的设计及其求解算法的有效性。     

支持向量机原始问题研究综述

支持向量机学习器往往是通过求解原二次优化问题的对偶问题获得的。诸多研究表明,支持向量机原始问题同样可以适当地处理约束项,同时,突破以前原二次优化问题不能利用核函数的认识误区,通过引入核函数建立一个无约束优化问题,利用传统优化方法进行求解。理论分析和实验表明,支持向量机原始问题也能实现对数据的高效学习,而且在大规模数据学习问题上,较之求解对应的对偶问题获得的近似解更可靠,参数选择也更好进行。     

一种生产计划与车间调度的集成模型及其拉氏松弛求解法

建立了一个车间的集成生产计划与调度模型（ＩＰＳＭ），并采用拉氏松弛技术对其进行求解．通过引入辅助变量批作业的ｌｅａｄｔｉｍｅ，且松弛ｌｅａｄｔｉｍｅ约束，得原问题的松弛问题，它可分解为一个松弛的计划子问题（ＲＰＰ）与一个松弛的调度子问题（ＲＳＰ），各子问题可用有效的动态规划算法求解，而对偶问题极大化则采用次梯度方法．文中方法的优点是能得到优良的次优解，并能对解的性能进行评价，数值实例验证了文中方法的有效性     

战时装备保障运输问题最优方案的快速算法

提出了战时装备保障运输问题.这一新的问题是在一般运输问题的基础上,对运量增加了上、下界限制而得到的.对于该问题,一般的做法是将其化为具有上下界限制的线性规划问题采用一般线性规划问题求解方法,则使问题规模扩大2倍.本文针对这一新的问题建立了数学模型,根据这一类问题的特征给出了一个新的对偶算法.根据这一新的算法可以对原有运输问题采用表上作业法进行计算,同时,在运量发生变化的情况下,能够对原预案进行快速有效地调整,从而节省了运算时间.     

不确定离散系统最优保价静态输出反馈控制

目的研究在状态空间模型中的状态及控制矩阵中含有范数有界参数不确定线性离散系统的最优保价静态输出反馈控制问题. 方法给出了系统二次代价指标的一个上界,并利用拉格朗日乘子法优化了该界. 结果与结论给出了保证闭环系统二次稳定且使得二次代价指标界达到最小的静态输出反馈控制器存在的充分条件. 并提供了一个求解输出反馈增益的数值算法.     

Optimal Guaranteed Cost Control via Static Output Feedback for Uncertain Discrete Time Systems

目的研究在状态空间模型中的状态及控制矩阵中含有范数有界参数不确定线性离散系统的最优保价静态输出反馈控制问题．方法给出了系统二次代价指标的一个上界,并利用拉格朗日乘子法优化了该界．结果与结论给出了保证闭环系统二次稳定且使得二次代价指标界达到最小的静态输出反馈控制器存在的充分条件．并提供了一个求解输出反馈增益的数值算法．     

结合双注意力与特征融合的孪生网络目标跟踪

基于孪生网络视觉跟踪的进化和深层网络目标跟踪算法在目标被遮挡和外观形变时的跟踪成功率不高,鲁棒性不强,对此,提出了一种结合双注意力与特征融合的孪生网络目标跟踪算法。首先,采用通道和空间注意力模块增强目标信息,抑制图像中的干扰信息,提高模型的准确度;然后,对注意力层输出的浅层和深层特征信息进行多层特征融合,得到表现力更好的目标特征,提高跟踪成功率;最后,引入在线模板更新机制,减少了跟踪漂移,提高了跟踪鲁棒性。使用OTB100测试集进行实验,实验结果表明,改进后算法的跟踪成功率比改进前算法的跟踪成功率提高了1.3%;在具有遮挡和形变属性的4个测试序列下,改进后算法的平均重叠率提高了3%,中心位置的平均误差降低了0.37个像素点,针对遮挡和外观形变时的鲁棒性更好。     

多星观测任务问题的规划调度

研究了多星多观测任务调度这一NP完全问题,建立了多星任务规划调度的混合整数规划模型,并对模型的求解进行了研究,提出运用改进的拉格朗日松弛算法来求解。仿真结果表明,改进的拉格朗日松弛算法可明显提高模型的求解效率,对大规模问题效果更为显著。     

改进的构建Wi-Fi位置指纹库算法研究

针对传统的位置指纹算法在更新位置指纹库时人力和物力巨大耗费的问题,提出利用压缩传感理论和重心拉格朗日插值算法来更新位置指纹库.压缩传感理论将指纹向量的重构过程转换为一个最小 l₀范数的优化问题,并通过最小全变分方法求解原始指纹向量.重心拉格朗日插值算法利用样本节点间的空间相关性,使得在离线阶段通过测量少量指纹就可重建位置指纹库.在真实室内环境的实验验证了压缩传感恢复算法比重心拉格朗日插值算法具有更好的定位性能.     

一类特殊模型的美式期权定价

考虑离散时间金融市场模型中美式期权的定价问题,在股票价格服从指数假设的条件下,利用期权定价鞅方法给出了以该股票价格为标的资产的美式期权价格的一个上界.该上界与期权持有者选定执行期权的时间无关,因此可供期权出让者估计其平均损失.     

改进型双频相关的整周模糊度单历元解算算法

双频相关法根据双频载波相位测量值之间的相关特性,通过构造模糊度误差带实现了对整周模糊度的快速解算．但由于该算法需要提前设定伪距测量精度,易导致模糊度真值漏搜或者误差带筛选效率下降．基于此,提出了一种改进算法：首先利用基线长度与观测向量信息构造双差几何相关模型,从而定量解算整周模糊度搜索范围;随后分析了模糊度搜索空间稀疏性与载波相位波长、误差带带长、误差带带宽之间的相互关系;最后采用宽巷整周模糊度作为误差带坐标系的横轴,以进一步增强搜索空间稀疏性．多次试验结果表明,在单历元情形下,改进算法的单维模糊度平均筛选效率提高85.71%,平均解算耗时缩短至原先的0.46%,成功率由95.28%提高至99.78%,有效地提高了模糊度解算的快速性与可靠性．