9个顶点的所有36个自补图

在文献[1]中,Read已经解决了自补图(下称S.C.图)的计数问题,但到目前为止,关于S.C.图的构造问题仍未解决。甚至对8个顶点的所有10个S.C.图和9个顶点的全部36个S.C.图的构造问题仍悬而未解。在文献[3]中,作者应用度序列的方法,构造出了8个顶点的全部10个S.C.图。在这篇文章中,作者应用[4]中的方法,构造出了9个顶点的所有36个S.C.图,这对进一步研究S.C.图具有奠基性的作用。     

最小路集的邻接终点矩阵算法

本文定义了邻接矩阵与终点矩阵间的一种特殊运算,直接求得网络的最小路集。本算法具有步骤明确、规则简单,概念清楚、易于应用的特点。本算法只需进行判断和赋值,与现有算法[1,2]相比,避免了乘加等复杂运算,因此还具有运算速度快的特点。文中给出了算法的收敛性证明,以及算法的步骤和框图,并举例对算法进行了说明。     

关于子图参数的内插问题

设 G_1和 G_2是图 G 的两个子图,G_1和 G_2对应的某个参数的值分别为非负整数 m 和 n,且 m相似文献   

图论中图的Dominating圈的存在

本文作者采用构造分析的方法研究并得到了一类非Dominating圈图的结构。在此基础上就图的两个参数研究了图的Dominating圈的存在,得到一些关于Dominating圈存在的新结果,扩大了Dominating圈图的范围,而且这些结果均比Veldman得到的更好。主要结果为:设图G是具有n(≥5)个顶点的简单图,如果对于G的任意一对分离的边e,f及对V(G)的任意非空子集S d(e) d(f)≥n-3及ω_1(G-S)≤|S|则图G是Dominating圈图。     

论自补度序列图

一引言 本文所言之图皆指简单图。设V(G)={v_i…,v_n}是图G的顶点集,d_i=d(v_i),如果有d_1≤d_2≤…≤d_n,则称Ⅱ=(d_1,d_2,…,d_n)是图G的度序列。如果G的补图G的度序列=(d_1′,d_2′,…,d_n′)满足Ⅱ=,则称图G是自补度序列图(下称为s.c.d.s.图     

论自补图的构造(Ⅰ)

本文通过剖析了4n阶自补图的结构,获得了一些关于自补图的重要性质,并且应用这些结果解决了至今悬而未解的问题—4n阶自补图的构造。