关于I．Schur问题的一个推广证明

本文利用微分方法证明了函数单调递增的充要条件为α＜０，单调递减的充要条件为；数列。调递增的充要条件为α≤（２１ｎ３－３１ｎ２）／（２１ｎ２－ｌｎ３），而且单调递减的充要条件为。     

Laplace算子△及其表示方法

本文主要讨论各种算子的特征值意义,研究Laplace算子△的各种常用的表达式,给出了部分复杂表示式的证明。     

两个具偶数元的代数不等式

通过证明1个组合恒等式和代数恒等式,并利用著名的Cauchy不等式,建立了2个新的具有偶数个变量的代数不等式,推广了<不等式研究通讯>杂志2004年第2期的CIQ-103问题和2005年第1期的CIQ-142问题.     

关于Kober不等式的推广

本文利用微分的方法推广著名的Kober不等式cosx≥1-2/πx,x∈[0,π/2],给出了它的上界,改进了其下界.本文所用方法具有一定的普遍性,所得到的结果从某种意义上讲是最优的.     

一类椭圆积分上界估计的改进

本文利用分析方法，通过讨论辅助函数的特性，证明了几个不等式，给出了一类椭圆积分的上界，部分地改进了有关文献的结果．     

实对称矩阵的分解定理

利用矩阵分块方法．给出了实对称矩阵的分解定理．     

关于Steffensen不等式的一个推广及其证明

本文推广了Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ不等式Ｂｅｌｌｍａｎ等式。并给出了证明。     

不等式与特征值的估计

本文利用有限增量公式（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理）证明几个复杂的三角初等函数的不等式，研究流形上Ｌａｐｌａｃｅ算子特征值估计的一般方法、研究方向和新近成果，指出了上述几个不等式在特征值估计方面的应用．     

两个具偶数元的代数不等式

通过证明1个组合恒等式和代数恒等式,并利用著名的Cauchy不等式,建立了2个新的具有偶数个变量的代数不等式,推广了《不等式研究通讯》杂志2004年第2期的CIQ-103问题和2005年第1期的CIQ-142问题.     

一类椭圆积分上界估计的改进

本文利用分析方法，通过讨论辅助函数的特性，证明了几个不等式，给出了一类椭圆积分ｎｘ／２√１＋ｋ＾２ｃｏｓ＾２ｔｄｔ的上界，部分地改进了有关文献的结果。