两自由度碰撞振动系统的动力学分析

基于Poincaré映射的方法，通过解析的方法导出了一类具有阻尼的两自由度碰撞振动系统的单碰周期n次谐运动存在性判据，经过数值模拟验证了理论分析的正确性，并给出了分析其稳定性的判别公式，通过数值模拟，讨论系统的局部分岔与全局分岔，同时比较了系统参数变化对其周期运动的影响，发现在强阻尼、弱激励、小质量比、较大恢复系数下系统将会出现较多的有规律的周期碰撞．     

一类转子碰摩映射的分叉分析

描述了碰摩转子系统一般运动情形下全局Po incaré映射的建立方法,建立了转子全局碰摩运动这种特殊碰摩运动的Po incaré映射解析形式,通过分析该映射,确定了碰摩运动周期解的存在条件以及分叉点的值;然后采用迭代方法分析了转子碰摩的Po incaré映射不变集随主要参数变化的分叉情形,并与原非光滑碰摩转子系统的数值结果进行了对比,得到了比较一致的结论。     

多圆盘转子系统的周期运动及其稳定性分析

采用短轴承理论方法 ,把油膜力作为转子系统的约束力加入到转子的动力学方程中 ,分析了多圆盘转子系统在非线性油膜力作用下的周期性运动及稳定性。对转子系统的周期运动 ,使用近似级数表达形式 ,对于非线性的油膜力 ,根据周期运动的特点 ,采用周期级数展开形式 ,求解了非线性动力学方程 ,得到了转子的周期运动轨道。在分析周期运动的稳定性时 ,采用谐波平衡方法 ,得到转子周期运动的稳定条件 ,为工程设计提供了一定的依据。最后对刚性非平衡对称支承单圆盘的周期运动及稳定性进行了数值模拟 ,证明了本文方法的有效性     

神经动力学与力学

本文回顾力学研究体系的发展,简要介绍神经动力学的主要内容及其作用,探讨神经动力学与力学的密切关系,并提出一些研究展望。     

兴奋性化学突触耦合的神经元的同步

基于动力系统的稳定性理论、数值计算分岔图和线性化系统的最大Lyapunov指数,研究了经兴奋性化学耦合的快峰神经元的同步动力学.研究表明,随着一些关键参数的改变,耦合神经元能呈现丰富的同步行为,如各种周期的同步和混沌的同步.研究结果对理解神经元系统的同步运动具有指导意义.     

时滞影响下的环式耦合混沌神经元同步

由于突触连接,神经元之间的信息传递普遍存在着时滞效应．本文讨论时滞对四个环式耦合混沌HR（Hindmarsh—Rose）神经元的同步动力学行为影响．通过计算同步差,发现适当的时滞会诱发或增强混沌神经元间的完全同步,即时滞的作用使耦合系统在较小的耦合强度下存在稳定的同步状态．进一步还发现时滞会诱发神经元间出现相位同步,增大在相同步窗口．此外,在完全同步出现可以观察到由时滞诱发的一些复杂现象,包括近似同步与相位同步之间的转迁等．     

一类自治脉冲微分方程的动力学研究

对一类自治脉冲微分方程的动力学性质进行了研究,给出了半平凡周期解的存在与稳定的充分条件,建立Poincare映射将周期解问题转化为不动点问题．理论分析及数值模拟表明,半平凡周期解通过跨临界分岔获得稳定的正周期-1解．数值模拟显示,随着控制参数的变化,正周期-1解通过倍周期分岔出正周期-2解,再通过一系列倍周期分岔通向混沌．     

噪声在慢变系统中的随机Chay神经元模型的自共振

研究了白噪声在慢变系统中的Chay神经元模型的共振．被加到慢变量中的白噪声相当于钙离子的波动,这是更具有生理意义的．随着噪声强度的增加,发现在某一优化噪声水平处,信噪比经过极大值,这意味自共振的发生．同时,也证实了钙离子的波动可以引起信号的探察和转换．     

转子通过临界转速时碰摩热效应对振动特性的影响

转子-定子之间的碰撞与摩擦是一个危害性很大的现象,也是十分复杂的物理过程．这一过程消耗的机械能,绝大部分生成热能．尽管每次碰撞与摩擦的热效应对转子影响很小,但是由于热量的散失相对于转子的振动来说是一个较慢的过程,一旦出现较频繁的碰摩,热载荷的累积效应是不容忽视的．转子通过临界转速时,如果振动幅度过大就会导致碰摩．碰撞引起转子振动相位的变化,而碰摩产生的热挠曲将会延长碰摩过程．在建立了转子与定子之间的弹性碰撞接触、摩擦和热传导的简化模型的基础上,应用数值方法分析了转子通过临界转速时上述碰摩过程的一个简单例子．     

基于恢复系数的碰撞过程模型分析

论述了恢复系数的含义及作用,并在此基础上介绍了几种碰撞过程模型.通过详细推导恢复系数与模型参数之间的关系,使得不同的碰撞过程模型可统一用恢复系数表示能量损失,并用接触刚度表示变形.这也阐明了碰撞过程模型与刚性模型之间的区别和联系,把动态接触理论和古典碰撞理论统一了起来.通过对一个单球碰撞系统进行数值仿真,不仅验证了关系推导的正确性,而且对各种模型从精度、效率、微观接触过程等方面进行了比较.