Logistic回归和T检验在基因特征提取中的应用

针对基因表达谱数据特有的维数高、样本小、非线性的特点,对基因特征提取和分类进行研究,提出将Logistic回归和T检验方法引入基因的特征提取过程,通过Logistic回归初步筛选基因,T-test检验二次筛选特征基因,针对提取的特征构建分类器,得到提取的特征最少、分类效果最好的判别模型.建立分类模型的方法取得良好的癌症分类效果,具有很好的生物解释意义,为寻找致病基因提供了重要依据.     

回归系统广义岭型主成分两步估计的优良性质

针对两步估计问题,在设计阵成病态的情形下,探讨了残差变量相关的多个方程回归系统如何转化为一般线性模型;与有偏估计相结合,得到该方程系统未知参数的估计模型———m 个相关方程回归系统的广义岭型主成分有偏两步估计;证明了该估计在相对效率的意义上比一般的两步估计、主成分两步估计、岭型主成分两步估计的效率高.     

多元线性模型广义岭型预测的最优性判别

对多元线性模型有偏估计的预测问题,利用矩阵不等式的性质,提出判别最优线性无偏预测、岭型预测和广义岭型预测最优性的一个Ri(*)准则,找到了广义岭型预测在该准则下,比最优线性无偏预测优越的充要条件,及在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测、岭型预测的充分条件,为多元线性模型两类预测量的最优性判别问题提供了一种新诊断方法.     

多因变量多元线性模型主成分型预测的最优性判别

针对多因变量多元线性模型有偏预测问题,结合主成分估计,构造主成分型预测量。通过主成分型预测与最优线性无偏预测的最优性判别问题进行分析,分别得到了主成分型预测在R(i)(·)准则、MDE-准则及RT(·)下优于最优线性无偏预测的充分条件。结果表明,在一定条件下,有偏的主成分型预测优于最优线性无偏预测。