多元线性模型广义岭型预测的最优性判别

对多元线性模型有偏估计的预测问题,利用矩阵不等式的性质,提出判别最优线性无偏预测、岭型预测和广义岭型预测最优性的一个Ri(*)准则,找到了广义岭型预测在该准则下,比最优线性无偏预测优越的充要条件,及在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测、岭型预测的充分条件,为多元线性模型两类预测量的最优性判别问题提供了一种新诊断方法.     

岭型主成分估计的优良性质

用线性回归模型的一种有偏岭型主成分估计,证明岭型主成分估计在MSE和GMSE准则下优于最小二乘估计,而且比主成分估计更有效,在协方差阵准则下优于最小二乘估计.并且进一步得到了在均方误差意义下岭型主成分估计是可容许估计.     

多元联合回归估计

本文提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计-联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计，主成份估计和组成主成分估计，且在均方误差意义下是可容许估计。     

主成分的最优性质

本文对线性回归模型引进了一类有偏线性估计——主成分估计类,并讨论在主成估计类中,主成分估计的最优性质。证明了:在均方误差下,主成分估计到是主成分估计类中一致最优的估计;在二次损失下,主成分估计是主成分估计类中Bayes风险最小的估计。此外,还简洁地证明了主成分估计不是Bayes线性估计。     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究。证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差（阵）条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展。     

多元趋势面模型

针对气候要素的空间分布预测问题,建立了多元趋势面模型.在矩阵风险准则下,得到了Y0的一个最佳线性预测类.同时给出了Y0两个最优线性估计.     

以减小均方误差为目标的估计

文章分析了病态问题的特点,提出此时以最小方差为估计准则的LS估计常不能获得稳定的解,另一比较奏效的估计准则是均方误差最小。提出了均方误差意义下的最优线性估计,将其与正则化估计对照,获得了对正则化估计更加深入的认识,而正则化估计在均方误差意义下是优于最小二乘估计的。提出了基于正则化估计的单位权方差的无偏估计公式。     

一类分布族的最优线性无偏估计

正态分布族、指数分布族、极值分布族等这一类分布族的共同特点是有位置参数 μ和尺度参数σ .这一类分布族的参数估计可用无偏估计 ,一致最小方差无偏估计和最优线性无偏估计 .本文证明了所有这一类二参数分布族的最优线性无偏估计 ,并讨论了二参数指数分布的最优线性无偏估计 .     

回归系统广义岭型主成分两步估计的优良性质

针对两步估计问题,在设计阵成病态的情形下,探讨了残差变量相关的多个方程回归系统如何转化为一般线性模型;与有偏估计相结合,得到该方程系统未知参数的估计模型———m 个相关方程回归系统的广义岭型主成分有偏两步估计;证明了该估计在相对效率的意义上比一般的两步估计、主成分两步估计、岭型主成分两步估计的效率高.     

基于广义诱导连续区间有序函数比例加权平均算子的区间型组合预测模型

以抽象单调函数为基础,构建了一类函数族的广义诱导连续区间有序函数比例加权平均(GICOWFPA)算子.在灰色趋势关联度为最优准则下,建立了基于GICOWFPA算子的区间型组合预测模型.实例分析表明,该模型的预测精度优于3种单项预测方法及文献[9,11]中提出的组合预测方法,因此本文预测方法是一种有效的组合预测方法.     

多元广义Stein估计及其优良性

对于多元正态性模型,采用极小化均方误差的方法得到了回归系数的一种非线性有偏估计,即多元广义Stein估计,给出了它的偏差及其均方误差的渐近展开式。在均方误差意义下,当误差干扰充分小（σ→0）时,得到了该估计优于LSE的渐近充要条件。     

约束线性回归模型的一种可容许估计

对于带约束的线性回归模型,Y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V,V0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计βR*(k)=(kM+I)-1βR*(k≥0),求出了在均方误差意义下βR*(k)优于βR*的条件,并讨论了其可容许性.     

多元线性模型中系数矩阵的Minimax可容许估计

对于多元线性模型Y=XΘ＋ε,E（ε^→）=0,COV（ε^→）=σ^2△↓×Σ,在该模型中,Θ是未知参数矩阵,此处选取的损失函数是矩阵损失,在齐次线性估计类L={AY：A是k×n的常数矩阵}中给出了多元回归系数矩阵的可估函数SΘ的Minimax容许估计,并且证明了其唯一性.     

基于密度泛函理论的细胞色素P450 1A2抑制剂的定量构效关系

在B3LYP/6-31G＊水平上采用高斯09全优化计算了50个P450 1A2抑制剂的量子化学参数,应用基于预测的模型变量选择方法（VSMP）选择描述子最佳子集,建立了最高轨道占有能（EHOMO）和分子体积（Vm）与萘、内酯衍生物及其他化合物对细胞色素氧化酶P450 1A2抑制剂的两变量线性QSAR模型,结果表明：所选的2个分子结构描述符与50个抑制剂的活性之间具有很强的线性关系（相关系数r2=0.907 0）和内部预测能力（留多法交叉验证相关系数q2=0.751 7）。同时,将50个化合物分成奇数集和偶数集各自进行筛选建模,并彼此进行外部预测,对全部样本集、奇数集和偶数集样本模型进行了y-Randomization检验,结果表明描述符EHOMO和Vm建立的模型均非常稳定并具有很高的预测能力。     

多源数据跨国人口迁移预测

针对跨国人口迁移预测所面临的数据代表性问题,利用多源数据分别构建3个预测模型：线性拟合模型、乘法分量模型和带有时间序列预测（WTSP）的线性拟合模型. 线性拟合模型用于刻画1年内的移民规律;乘法分量模型利用时间序列预测算法对未来迁移模式进行预测;WTSP线性拟合模型利用迁移模式的变化预测跨国人口迁移数量的未来趋势. 对比3个模型的预测结果可知,WTSP线性拟合模型可以有效预测未来的移民规律,相比经典线性拟合模型,WTSP线性拟合模型能体现迁移模式随时间变化的规律,预测准确率可至少提升3%;相比乘法分量模型,WTSP线性拟合模型能呈现更完整的迁移模式,有更强的可解释性.     

分块线性模型中Bayes线性无偏估计的可加性

得到了βi在线性模型M=(y,X1β1+X2β2,T)下的Bayes线性无偏估计与其在小模型Mi=(y,Xiβi,T)下的Bayes线性无偏估计相等的充分必要条件,i=1,2;并考虑了Xiβi在小模型Mi下的Bayes线性无偏估计之和与Xβ在全模型M下的Bayes线性无偏估计之间的相等关系.     

SKPCA⁃LSSVM模型在汽油干点预测中的应用

常压塔塔顶汽油干点与产品质量密切相关,因为常减压蒸馏工艺流程和变量相关性均复杂,所以汽油干点预测很难在线进行。软测量方法是解决这类变量估计和控制预测问题的一种技术途径。在核主元分析（KPCA）算法中引入稀疏主元分析（SPCA）思想,采用稀疏核主元分析（SKPCA）算法对模型的输入变量进行选择,实现了数据的非线性降维,简化了主元结构,增加了主元变量的稀疏性。将选择的稀疏主成分作为最小二乘支持向量机（LSSVM）的输入,建立常压塔塔顶干点软测量预测模型。仿真结果表明,SKPCA?LSSVM模型相对于传统PCA?LSSVM、KPCA?LSSVM方法具有较高的预测精度和性能优越性。     

ACELP语音编码算法改进与仿真

代数码激励线性预测算法（ACELP）是目前诸多低速率语音编码标准的算法核心,包括3G语音标准VSELP、AMR、AMR—NB、AMR—WB．该算法基于码激励线性预测模型,通过对码本的有效搜索,确定基音延迟,算法时间复杂度为O（n^3）．本文在ACELP算法基础上,对ACELP中自适应码本搜索过程进行改进,提出E—ACELP算法．通过AMR标准中8种速率情况的仿真,E—ACELP算法码本搜索时间减少、时间复杂度下降．基于E—ACELP算法,语音编码标准性能和效率得到提高．     

修正的似化学模型在SiO_2-CaO-MnO熔渣体系中的应用

将修正的似化学模型应用于估算SiO2-CaO-MnO(1823 K,1773 K)熔渣体系组元MnO的活度。通过非对称近似计算得到该组元活度值aMnO,并与实验数据比较,所获得的平均相对误差和标准偏差分别为:SM*nO.1823K=±22%,S*MnO.1823K=±0.1040和SM*nO.1773K=±41%,SMnO.1773K=±0.1561与采用Pelton键能参数近似计算值基本一致,这表明该模型的估算值在熔渣实验误差范围内(10%~30%)与实验值较吻合。因此,在二元参数近似下,利用该模型估算三元熔渣组元活度是可行的。     

利用线性变换求线性常系数非齐次微分方程的特解

线性常系数非齐次微分方程y（n）＋a1y（n-1）＋…＋any=eλx[Pl（x）cosωx＋Pn（x）sinωx]的特解y＊一般采用待定系数法求解,但待定系数求解需要计算y＊的1至n阶导数,这相当麻烦.笔者引入一个线性变换,把y＊的1至n阶导数表示成向量的内积,而不必计算出这些导数,从而较大的减少了计算量,最后给出了一个详细的应用实例.