压缩感知声源定位方法研究*

目前声源定位主要采用波束形成算法与麦克风阵列相结合的方法。常规波束形成(Conventional beamforming, CBF)方法存在以下缺陷：① 空间分辨率受限于瑞利限;② 动态响应范围受旁瓣的影响。高级波束形成算法则存在着计算时间过长、会出现负声源或假声源等缺陷。提出一种基于麦克风阵列与压缩感知正交匹配追踪(Orthogonal matching pursuit, OMP)算法的声源定位方法。在不同频率下通过数值仿真方法将压缩感知OMP算法与CBF算法及压缩感知基追踪(Basis pursuit, BP)算法的声源定位结果进行对比。结果表明：① 与CBF算法相比,压缩感知算法显著提高定位结果的分辨率;② 当声源频率为 1 000 Hz时,测量矩阵的等距约束性常数(Restricted isometry constant, RIC)远高于FOUCART边界限,不满足等距约束性条件(Restricted isometry property, RIP),压缩感知OMP算法仍能定位出主要声源的位置,而压缩感知BP算法无法对主要声源进行定位。通过数值仿真方法对不同信噪比(Signal to noise ratio, SNR)及不同声源间距下压缩感知OMP算法和CBF算法声源定位的结果进行对比。结果表明：① 当SNR为零时,压缩感知OMP算法能对主要的声源信号进行定位,而CBF算法无法对主要声源进行定位;② 在声源频率为5 000 Hz时,OMP算法的空间分辨率为0.074 m,突破了瑞利限约束。通过试验对所提出的声源定位方法的可行性进行验证。