复振型叠加方法合理振型数量的确定

针对适用于非经典阻尼体系的复振型叠加方法,基于理论推导,得到了评价振型贡献程度的复振型质量参与系数,并给出了两种等效的表达形式,可作为评估非经典阻尼系统所需振型数量的一种方法。同时,根据复振型退化为实振型的条件(即实部与虚部成比例关系),论证了实、复振型质量参与系数法的统一性。实、复振型质量参与系数基于相同的原理和假定,具有相同的物理意义,易于工程设计人员掌握和使用。采用典型的减隔震系统数值算例和安装黏滞阻尼器的9层钢结构Benchmark模型对复振型质量参与系数方法进行了验证,结果表明该方法能够有效估计所需振型数量。但是由于实、复振型质量参与系数法是基于基底剪力推导而得到,当用于评估加速度响应所需振型时,其数量往往偏小。     

非线性基础隔震结构复振型反应谱设计方法

采用铅芯橡胶支座、弹性滑板支座或摩擦摆支座的基础隔震结构,在利用反应谱方法进行设计时,需要考虑支座的非线性特征.在传统非线性振动分析平均方法或慢变振幅法中引入激励随机性,以等效线性系统和原非线性系统势能和阻尼耗能相等为原则,提出了基于能量平衡的随机等效线性化方法.在该方法中,等效刚度和等效阻尼系数表达为振动幅值的期望,...     

多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法

减震桥梁结构在地震激励下的可靠度分析为一典型的局部非线性动力可靠度问题。随机模拟法对于求解非线性动力可靠度问题具有普遍适用性,但对于实际工程问题,其应用存在计算工作量巨大的问题。随机模拟法计算时间主要取决于所需样本数目及单次样本计算效率。为提高减震桥梁结构抗震可靠度计算效率,基于精细时程积分法、Newton迭代法建立了多点激励下减震桥梁的运动方程及相应的时域显式降维迭代解格式,提高了单次样本的计算效率;引入基于哈密顿蒙特卡洛算法的子集模拟法,减少了所需样本个数。数值算例表明:与传统随机模拟法相比,所建立的方法可有效地提高减震桥梁结构非线性动力可靠度计算效率。     

基础隔震结构复振型分解反应谱方法的地震作用及效应组合

为解决隔震结构的地震作用因非比例阻尼不宜直接采用我国抗震规范加以计算的问题,推导了隔震结构复振型响应的振型参与系数、振型的实数表达形式,基于隔震结构刚度、阻尼、质量矩阵与其动力特征的内在联系,给出了复振型地震作用的惯性表达公式。研究结果表明：隔震结构不考虑非比例阻尼影响时误差较大,其主要原因是忽略了各振型速度响应对振型位移的贡献;考虑非比例阻尼的单个复振型地震作用包含位移分量和速度分量,复振型地震作用的惯性表达公式合理考虑了非比例阻尼和振型速度的影响,在复振型分解时程分析中可以得到精确时程结果,反应谱分析采用CCQC法可以明显改善CQC分析精度,上述基础理论为《建筑隔震设计标准》所采纳。     

非经典阻尼分布参数系统复振型叠加方法

附加减震装置的一维杆或剪切梁模型属于非连续的非经典阻尼分布参数系统。对于它的动力分析,通常是建立分段的运动方程,然后利用各段动力反应的实振型叠加形式和连续条件进行动力计算。这是一种实模态综合方法,尽管它可以求得近似的动力反应,但反映不出阻尼对整体系统动力特性的影响。为了考虑附加减震装置引起的阻尼和刚度非连续性,基于广义函数理论,建立了整体系统的无量纲化运动方程,利用Laplace变换推导了振型函数和特征值方程,并给出了振型函数的正交条件,最终导出了适用于非经典阻尼分布参数系统的复振型叠加方法。由于特征值方程为复杂的超越方程,为了同时求出多个自振频率,建议了一种基于柯西积分定理的等效多项式方法。这种方法将自振频率转变成了线性代数方程组的求解,更简便、实用。最后以基底隔震分布参数系统为例,展示了复振型叠加法的应用,同时对隔震结构设计得出了有益的结论。给出的复振型叠加法是传统的经典阻尼连续系统实振型叠加法的推广,具有一定理论意义和应用价值。     

隔震结构复振型分解反应谱方法研究EI北大核心CSCD

隔震结构一般具有非比例大阻尼特性,使得复振型分解反应谱方法的研究越来越重要。该研究通过隔震结构运动方程考虑非比例阻尼矩阵的耦合影响,根据复模态和平稳随机过程理论提出了隔震结构复振型分解反应谱方法,分别采用瑞利阻尼、振型叠加阻尼系数和阻尼比换算阻尼系数3种方法来组装形成4种不同的非比例阻尼矩阵,并以隔震结构特点分析了阻尼矩阵适用性;随后对比分析了在天然波反应谱作用下,不同阻尼矩阵组装方式下隔震层等效周期、等效阻尼比、对完全平方组合(CQC)和复振型完全平方组合(CCQC)方法计算精度的影响规律;最后基于设计反应谱CQC和设计反应谱CCQC反应谱方法,研究了隔震层不同等效周期和等效阻尼比对隔震结构的楼层位移、楼层剪力和楼层倾覆矩误差影响规律。研究结果表明,阻尼系数方法更适合用于非经典阻尼矩阵的构造,CQC反应谱方法在近场地震下不能准确反映实际响应,且其使用范围受限较多,而CCQC反应谱方法可以很好的反映隔震结果的地震响应。