子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法比较

文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先，阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法，在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis Hasting)算法，通过在MMH算法上增加备选样本的延迟拒绝步提高MMH算法的抽样效率；阐述基于随机游走与基于扩散方程MCMC方法中建议分布的差异，进一步对备选样本接受率为1的preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法和条件抽样(Conditional sampling, CS)算法开展研究，证明两种算法的等价性；推导有效样本量的计算方法，提出采用有效样本量与总样本量的比值定义MCMC方法的抽样效率。通过复杂目标分布的样本生成研究不同MCMC抽样算法建议分布及其参数对备选样本接受率与抽样效率的影响，最后通过计算实例研究子集模拟过程采用不同MCMC抽样算法得到失效概率的相对误差及其变异性，揭示不同MCMC抽样算法对失效概率计算精度的影响。研究表明：不同MCMC抽样算法生成备选样本的接受率及其自相关性受建议分布及其参数影响较大，对于复杂的目标分布，pCN算法和CS算法的抽样效率较高，延迟拒绝MMH算法次之；采用CS算法和延迟拒绝MMH算法进行子集模拟得到的失效概率精度较高且变异性较低；增加子集模拟中间状态样本量可以提高失效概率计算精度并降低其变异性。     

纯净美妆产品的设计理念

以消费者、行业专家、各品牌商以及全球各个美妆相关行业对纯净美妆的认识为依据,从配方设计、关键的原料筛选、生产过程、包材选择以及测试评估等方面,对如何实现纯净美妆产品进行了较为详细的阐述,无疑为纯净美妆的标准建立和定义提供很好的参考.     

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