数值模拟水环境污染的一种L_∞稳定的分步杂交方法

本文提出了一种数值求解对流扩散方程的分步杂交方法。在不规则的三角形网格上,采用迎风离散格式或改型特征线方法处理对流算子;采用集中质量的有限元方法处理扩散算子。详细分析了这种算法的稳定性问题,在数学上严格证明了在满足①Δt≤min(2d/V,d~2/3K),其中d是三角形网格中最短垂线的长度,V和K分别为流场中的最大速度和扩散系数。②所有三角形的内角θ≤(π/2)的条件下,整个计算格式是L_∞稳定的,从而保证了在海洋环境和水质的数值模拟中海水的盐度、污染物的浓度和核电站冷却水系统中的超温不会出现负值。应用非线性的对流扩散方程对此方法的精度和收敛性进行了检验。通过数值解与精确解的比较,表明本方法是收敛的,用改型特征线方法处理对流算子较迎风离散格式有更高的精度;两种处理对流算子的方法都没有伪振荡现象的发生。本方法由于具有算法简单、L_∞稳定、计算网格灵活等优点,可推广使用于实际的海洋环境(潮波、海流、海洋污染)、港口和海湾的数值模拟以及不可压粘性流和对流传热问题的数值计算。     

核电站冷却水远区热、核污染数值计算的一种新方法

本文提出了核电站冷却水远区热、核污染数值计算的一种新方法。其主要特点是在不规则的三角形网格上,对核电站水环境的潮流和热、核污染采用分步杂交方法进行计算。在前半分步,对于对流算子采用迎风离散格式或改型特征线方法进行处理;在后半分步,对于扩散算子,采用集中质量的有限元方法进行计算。计算潮流时,采用有限体积元方法求解水位方程。本方法算法简单,稳定性好,能适应不规则的几何形状和各种边界条件,并已实际应用于拟建核电站冷却水远区热污染的预测。     

基于C∞基函数的自然邻点插值（NNI）方法在科学计算可视化上的应用基于C∞基函数的自然邻点插值(NNI)方法在科学计算可视化上的应用

插值方法及插值基函数的选择是可视化技术的一个关键问题。该文首先根据平面域上分布的数据点集,将平面域剖分为Voronoicells进而得到相应的Delaunay三角化网格。然后基于Voronoicells的几何性质,应用自然邻点插值(NNI)方法,介绍了一种具有无穷次连续可微的C∞插值基函数及其数学性质。将基于C     

基于C~∞基函数的自然邻点插值(NNI)方法在科学计算可视化上的应用

插值方法及插值基函数的选择是可视化技术的一个关键问题。该文首先根据平面域上分布的数据点集,将平面域剖分为 Ｖｏｒｏｎｏｉ ｃｅｌｌｓ进而得到相应的 Ｄｅｌａｕｎａｒ三角化网格。然后基于 Ｖｏｒｏｎｏｉ ｃｅｌｌｓ的几何性质,应用自然邻点插值（ＮＮＩ）方法,介绍了一种具有无穷次连续可微的 Ｃ∞插值基函数及其数学性质。将基于 Ｃ”基函数的 ＮＮＩ方法用于把复杂数据场重构成一个具有规则网格的经验模型。最后再根据规则网格,生成三维立体图、等值线图、矢量分布图等。文章通过实例表明了基于Ｃ∞基函数的ＮＮＩ方法能够很好地应用于处理极不规则分布数据场的可视化。