水文频率计算中参数估计方法的统计试验研究

本文采用统计试验方法,对于P-Ⅲ型曲线分析对比了矩法、极大似然法和适线法.在适线法中分析比较了七种不同的适线准则,并着重比较了其中的平方准则φ_1和绝对值准则φ_2,同时也分析比较了各种不同的经验频率公式.另外,还研究了历史洪水的作用.大量计算结果表明:矩法所得的设计值X_p,其期望值EX_p比总体真值x_p~0偏小较多,不够安全;极大似然法虽具有较好性质,但由于P-Ⅲ曲线在C≥2时似然方程无解,因此无法普遍使用;在适线法中发现适线准则对结果的影响很大,φ_2准则配合期望值公式(简记为φ_2-W)一般能使EX_p,稍大于x_p~0,较小(与矩法接近),因此φ_2-W适线法是较好的一种估计方法,应予采用.考虑历史洪水一般使EX_p增大、σx_p降低,因此是提高计算成果质量的重要措施.给出了历史洪水折算长度的参照数值,计算了历史洪水误差的影响.并修正了计算设计洪水安全改正值用的B值图.     

水文频率计算中参数估计方法的统计试验研究

(一)本文作者用统计试验法进行水文频率分析中各种统计参数估计方法的检验,在国内是一种有益的尝试,值得提倡。实践说明,这一方法对于评价随机系列的不同估计方法,是较为客观而有效的。这是因为,以实测的有限年数的水文系列(单一样本),是无法验证各种统计参数估计方法的适用性的。而依靠这种Monte Carlo方法,按某一已知的总体分布模型(如P-Ⅲ型分布连同给定的x、C_v、C_s真值),即可产生几百、几千乃至上万个同样年数的(伪)随机系列(或样本),然后再应