子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法比较

文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先，阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法，在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis Hasting)算法，通过在MMH算法上增加备选样本的延迟拒绝步提高MMH算法的抽样效率；阐述基于随机游走与基于扩散方程MCMC方法中建议分布的差异，进一步对备选样本接受率为1的preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法和条件抽样(Conditional sampling, CS)算法开展研究，证明两种算法的等价性；推导有效样本量的计算方法，提出采用有效样本量与总样本量的比值定义MCMC方法的抽样效率。通过复杂目标分布的样本生成研究不同MCMC抽样算法建议分布及其参数对备选样本接受率与抽样效率的影响，最后通过计算实例研究子集模拟过程采用不同MCMC抽样算法得到失效概率的相对误差及其变异性，揭示不同MCMC抽样算法对失效概率计算精度的影响。研究表明：不同MCMC抽样算法生成备选样本的接受率及其自相关性受建议分布及其参数影响较大，对于复杂的目标分布，pCN算法和CS算法的抽样效率较高，延迟拒绝MMH算法次之；采用CS算法和延迟拒绝MMH算法进行子集模拟得到的失效概率精度较高且变异性较低；增加子集模拟中间状态样本量可以提高失效概率计算精度并降低其变异性。     

基于PSO的结构可靠度及随机变量敏感性分析

从Hasofer-Lind可靠指标的几何意义入手,建立可靠指标的优化模型,提出采用计算效率高、并能获得全局最优解的粒子群优化算法(PSO)对可靠指标优化模型进行求解,并根据优化收敛过程中随机变量候选解的统计特性,提出了可靠度计算中随机变量敏感性分析的新方法.结果表明,采用PSO求解可靠指标优化模型,方法简单,无需求解偏导数且无需给出初始迭代点,提高了计算效率,对多变量极限状态方程复杂的情况求解可靠指标尤为适用,在优化过程中同时得到随机变量敏感性分析结果.     

基于拒绝抽样算法的结构体系可靠度更新

该文着重研究基于观测信息的结构体系可靠度更新模型及其拒绝抽样算法。基于Bayesian理论建立考虑观测信息的结构体系失效概率更新模型,根据观测信息事件类型建立不等式和等式观测信息条件下随机变量的似然函数并推导其后验概率密度函数;基于观测信息域确定随机变量后验样本的拒绝抽样策略,探究拒绝抽样算法的抽样效率,推导更新后结构体系失效概率估计值及其标准差的计算公式;将上述方法应用于刚架结构发生塑性失效时体系可靠度更新计算。研究表明:考虑观测信息的结构体系条件失效概率更新模型可转化为随机变量后验概率密度在失效域上的积分,构造满足观测信息域的先验样本作为随机变量后验样本的抽样策略是可行的,该抽样策略可以处理多随机变量、多观测信息条件下结构体系可靠度更新;与抗力相关随机变量检测值增大及验证荷载值提高均可以降低更新后结构体系的失效概率,与抗力相关的随机变量还需控制其检测误差的标准差,以降低观测信息的不确定性。     

平行钢丝斜拉索疲劳性能评定I：钢丝疲劳寿命模型

平行钢丝斜拉索疲劳性能评定研究分为两部分,该文为第一部分：钢丝疲劳寿命模型。根据三参数幂函数应力-寿命模型与指定应力幅下疲劳寿命服从两参数Weibull分布,推导表征疲劳寿命的多参数Weibull模型,将疲劳寿命与应力幅统一在模型中。进一步根据疲劳截尾数据的条件概率分布建立疲劳模型参数EM估计算法,通过分析文献中钢绞线疲劳数据及研究开展的高强钢丝疲劳数据阐述多参数Weibull模型的适用性与优点。研究表明：该多参数Weibull模型能够较好地描述钢丝及钢绞线疲劳试验数据,指定应力幅时疲劳寿命简化为两参数Weibull分布,指定疲劳寿命时应力幅简化为三参数Weibull分布。文中提出的模型参数EM估计算法有效地解决了含有截尾数据的模型参数估计问题,采用全部疲劳试验数据进行模型参数估计,提高模型参数估计的准确性。     

平行钢丝拉索疲劳性能理论研究

目的建立平行钢丝拉索疲劳寿命的理论分析模型,为平行钢丝拉索的设计及疲劳评定提供理论依据．方法考虑平行钢丝拉索的特点,根据单根钢丝疲劳寿命的概率分布及线性累积损伤理论,采用Mont eCarlo方法进行模拟．结果拉索疲劳寿命由其中一小部分疲劳寿命较短的钢丝控制,拉索的疲劳寿命远远小于钢丝的疲劳寿命,以10％的断丝率作为拉索寿命的终止比较合理,此时能够保证结构具有一定的安全裕度,同时拉索得到充分利用．结论为保证拉索具有良好的疲劳性能,除了要求拉索内钢丝具有长的疲劳寿命外,还必须严格控制钢丝疲劳寿命的变异性,初始应力幅相同的条件下,增加拉索内钢丝数不影响拉索的疲劳寿命,但会降低拉索疲劳寿命的变异性．     

多龄期桥梁斜拉索疲劳损伤演化声发射监测技术研究

斜拉索在斜拉桥体系中有着举足轻重的作用,但易遭受腐蚀和疲劳累积损伤。目前对多龄期斜拉索腐蚀疲劳损伤演化规律的研究还较少。拟采用声发射技术监测国内某大桥腐蚀斜拉索疲劳损伤演化过程。首先,通过拉伸试验,得到了斜拉索中腐蚀钢丝和未腐蚀钢丝的应力-应变关系曲线,其实验结果表明腐蚀对斜拉索力学性能有较大的影响;其次对大桥拆下来的多龄期斜拉索进行疲劳测试,运用声发射技术监测了它的动态损伤过程,获得了斜拉索整个损伤过程的声发射特征参数,根据声发射累积能量参数分析结果,得到了多龄期斜拉索疲劳损伤演化规律;最后,对斜拉索疲劳损伤演化的各个阶段声发射波形进行小波分析,提取出各自的特征波形,并运用FFT分析其频率分布范围,进一步分析了损伤的形成原因,实现了对多龄期斜拉索损伤声发射源类型的确定     

大跨度斜拉桥智能拉索活荷载效应分析

文中介绍了平行钢丝智能拉索监测拉索荷载效应的原理,根据安装在天津永和大桥健康监测系统中的智能拉索采集数据,阐述了智能拉索采集数据的处理方法,分析了拉索内车辆活荷载效应的概率分布.最后将拉索内车辆活荷载效应随机过程简化为滤过复合Poisson过程,推导了拉索设计基准期内车辆活荷载效应的极值分布.     

腐蚀预应力钢绞线疲劳寿命概率模型

考虑腐蚀程度对钢绞线SN曲线斜率及指定应力幅下特征疲劳寿命的影响,将腐蚀程度作为协变量引入表征疲劳寿命的三参数Weibull模型,将疲劳寿命、应力幅及腐蚀程度统一在概率模型中,构建可以定量评价腐蚀影响的钢绞线疲劳寿命多参数Weibull模型。根据模型的物理含义给出参数取值的限制条件,推导模型参数的极大似然估计算法,进一步采用腐蚀钢绞线疲劳试验数据构建具有概率保证率的疲劳寿命随腐蚀程度与应力幅变化的空间曲面。研究表明：该多参数Weibull模型能够较好地评价腐蚀程度对钢绞线疲劳寿命的定量影响,钢绞线疲劳寿命随着腐蚀程度的增加而迅速减小,相对于应力幅而言腐蚀程度对钢绞线疲劳寿命的影响更显著。低应力幅条件下钢绞线疲劳寿命随腐蚀程度增大而降低更多,低应力幅时疲劳寿命对腐蚀更敏感。随着腐蚀程度的增加,指定疲劳寿命下的许用应力幅迅速降低。该多参数Weibull模型可为在役预应力混凝土结构疲劳性能评定提供理论依据。     

结构可靠度更新的子集模拟自适应延迟拒绝MMH算法

文章着重研究结构可靠度更新的子集模拟改进抽样算法。首先,阐述观测信息条件下结构可靠度更新的基本理论,构建事件概率计算的通用子集模拟方法实现结构可靠度更新;进一步提出适用于子集模拟条件样本生成的自适应延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hastings)算法,采用正态分布作为建议分布,以当前时刻样本作为建议分布的均值,以全部马尔可夫链生成的条件样本估计建议分布的标准差,使建议分布的标准差与目标分布标准差较为接近,达到提高备选样本接受率、减少样本序列重复样本的目的;最后通过刚架和导管架海洋平台结构体系可靠度更新计算实例验证子集模拟自适应延迟拒绝MMH算法的适用性。研究表明：等式观测信息事件域边界的对数变换可以调节中间事件域范围,提高数值计算稳定性,满足中间事件全部条件样本估计的似然函数最大值可用于计算等式观测信息事件的概率;自适应延迟拒绝MMH算法根据全部马尔可夫链生成的条件样本实现建议分布标准差的动态调节,能够提高子集模拟失效概率更新的精度并降低其变异性。