局部碰摩转子系统的分岔与混沌形成过程

建立了一类具有非线性刚度的局部碰摩转子系统模型,用数值积分和Poincaré映射方法研究了该系统随频率比和阻尼比参数变化的分岔与混沌行为.通过分岔图、Poincaré映射图揭示了该系统存在Hopf分岔、周期3倍周期分岔、锁相、阵发性切分岔等非线性动力学行为,研究结果揭示了碰摩转子系统中一些复杂的非线性现象,为转子系统的故障诊断、振动控制、安全运行及早期预测提供了理论参考.     

非线性刚度碰摩转子系统的分岔与混沌演化

建立一类具有非线性刚度的局部碰摩转子系统模型,用数值积分和Poincaré映射方法研究该系统随不平衡量和刚度比参数变化的分岔与混沌演化过程.通过分岔图、Poincaré映射图揭示该系统存在Neimark-sacker分岔、倍周期分岔、锁相、阵发性切分岔等非线性动力学行为,研究结果揭示碰摩转子系统中一些复杂的非线性现象,为转子系统的故障诊断、振动控制、安全运行及早期预测提供理论参考.     

振动筛系统的Hopf-Hopf-Flip分岔与混沌演化

建立了振动筛系统的动力学模型和周期运动的六维Poincaré映射,基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了此系统在余维三分岔点附近的动力学行为。研究了其Jacobian矩阵两对复共轭特征值和一负实特征值同时穿越单位圆情况下的Hopf-Hopf-Flip分岔,该系统在此类余维三分岔点附近存在周期运动的Hopf分岔、Flip分岔、环面分岔以及"五角星形"概周期吸引子,揭示了环面倍化以及分形出"五角星形"概周期吸引子并向混沌演化的两种非常规过程,它对于振动筛系统的动力学优化设计提供了理论参考。     

一类电路系统的分岔分析及超混沌控制研究

为了揭示电路系统丰富的非线性动力学行为,提高电路系统的稳定性,避免混沌或超混沌电路对元器件的危害,针对一类电路系统模型,应用现代数学中的微分方程理论和非线性动力学的方法,分析了系统发生分岔的条件,并通过数值分析验证了该理论结果。研究发现系统在一定参数条件下存在内衣马克-沙克分岔和倍周期分岔,随着参数的变化系统演化为混沌和超混沌。针对目前超混沌控制方法的研究较少,而且控制的周期轨道多是低周期轨道,提出一种节约能量并能将系统控制到高倍周期和概周期的方法,为研究许多现实离散系统模型提供了一种新的方法,对于研究电路系统提供了一条新的思路,因而具有一定的理论意义和实用价值。