一类具有分布式记忆的带跳随机延迟微分方程半隐式欧拉数值解的收敛性

带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注,但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的.考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中,本文将分布式记忆项引入到带跳的随机微分方程中,研究了一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程的数值解问题.构造了该方程的半隐式欧拉数值解,证明了方程的解析解与半隐式欧拉数值解的高阶有界性,并在局部Lipschitz条件下证明了半隐式欧拉数值解的均方收敛性,并且通过数值算例验证了结论的正确性.     

基于残差的趋势性分析检验线性回归关系

通过对回归模型的拟合残差的趋势性分析,分别在重复测量和非重复测量下提出了检验线性回归关系的方法。实例分析与模拟试验表明所提出的检验方法具有满意的功效。     

关于U统计量的随机加权逼近的一个注记(英文)

讨论了基于刀切虚拟值的学生化Ｕ统计量的随机加权逼近的精度问题。在适当的条件下，证明了其收敛速度为ｏ１ｎ，其中ｎ为样本容量。     

预报值影响有界的回归估计量

为限制异常数据对回归模型预报值的干扰,提出预报值影响有界的回归估计量。基于稳健统计的有关结果,证明了这些估计量的最优性和可容 许性,进一步建立了Bp-稳健性与Vp-稳健性之间的关系。本结果能有效地控制异常数据对预报值的影响,在数据受污染时的回归分析问题中有广泛的应用价值。