哈密顿体系下矩形薄板自由振动的一般解

根据弹性薄板自由振动问题的基本方程，把问题引入到哈密顿对偶体系中．x方向模拟为时间，选取弯矩，等效剪力，转角和挠度为对偶向量，得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时的解析解．算例研究了四边固支薄板的自由振动情形，从而推广了哈密顿体系的应用范围，验证了哈密顿体系求解方法在自由振动问题中的有效性．  

非线性动力学方程的四阶近似几何积分的特性与计算

基于经典的Magnus级数方法提出了一个简单有效的四阶近似积分格式，用于求解一般非线性动力学系统．它是一种几何积分方法，能保持精确解的许多定性性质，并且该方法只包含二个或三个指数矩阵的乘积，避免了通常的Magnus级数方法涉及的复杂的交换子运算．数值算例显示该方法是有效的。  

非线性动力学方程的李级数解法及其应用

分别从推广的微分方程幂级数解的理论和线性算子半群理论等不同的角度研究了非线性动力学方程的求解问题，得到了所谓的李级数解法．并进一步讨论了算法的具体实施过程，它可以用于构造非线性动力学方程任意高阶的显式积分格式．最后，把李级数解法应用于求解广义Hamilton系统，它能保持广义Hamilton系统真解的典则性．数值算例显示该方法是有效的。  

微机电系统多场耦合仿真分析

在微电子机械系统(MEMS)研究和设计中，微系统数值仿真分析是一个重要研究领域．本文对MEMS中多种能量场耦合问题的各种数值仿真分析方法进行了综合评述．分析了该领域目前的研究现状并指出了其今后的发展方向。  

基于神经网络与PID控制的挠性结构的混合控制研究

利用CMAC神经网络与PID控制算法，提出了一种针对飞行器挠性结构振动的混合控制方法．首先在给出系统动力学方程的基础上，利用CMAC神经网络的具体特点，给出了神经网络算法；进而将PID控制算法引入控制系统，形成了一种混合控制方法，该方法具有CMAC神经网络与PID控制算法两者的优点．最后针对复杂的飞行器挠性结构振动问题进行了实例仿真，说明了算法的有效性．  

连续时间线性等式约束LQ控制的混合能消元算法

将连续时间LQ控制问题的微分方程离散化后,建立了连续时间线性等式约束LQ控制 问题的混合能消元算法,可有效求解约束条件下的Riccati方程.文中给出了相应的算例.  

基于BP神经网络的U型电热微致动器仿真分析

以BP神经网络、随机有限元法为基础，对u型电热微致动器进行了仿真分析．首先利用有限元分析软件ANSYS对u型电热微致动器进行有限元分析得到具体结构尺寸对微致动器最大位移的影响，然后通过建立的BP神经网络来拟合响应与输入之间的关系，根据蒙特卡罗模拟原理获得足够多的样本值对训练后的网络进行误差分析，结果证明本文提出的分析方法是可行有效的．  

单板驱动空腔的辛求解方法

基于虚功原理,从平衡方程和力学边界条件出发,得到平面Stokes流的拉格朗日函数,为拉格朗日函数的选取提供了理论依据.并导出哈密顿函数,在全状态下建立了平面Stokes流的Hamilton正则方程,进而采用直接法给出了两侧边为静止壁面的解析解,并通过对单板驱动矩形空腔Stokes问题的计算说明了方法的有效性.  

利用DMSM方法求解弹性撞击恢复系数

给出了物体与细长杆或梁弹性碰撞恢复系数的一种求解方法。在研究碰撞问题时，把碰撞物作为靶体的附加质量，从而把碰撞问题转化为常规的振动问题求解．两个撞击物的分离时刻根据撞击力为零得到．结论如下：只考虑弹性碰撞时，恢复系数不仅与靶体的材料性质有关，还与碰撞物体质量比、靶体的支承条件有关，但与碰撞的初始速度无关．  

非线性弦振动方程的多辛算法

利用Hamiltonian空间体系下的多辛理论研究了非线性弦微小横向振动问题的数值解法．基于Bridges意义下的多辛积分理论，首先推导了非线性弦振动方程的一阶多辛偏微分方程组及其多种守恒律，随后构造了一种等价于Box多辛格式的新隐式多辛格式，最后，运用该多辛格式对非线性弦振动方程进行了数值模拟，并将模拟结果与吕克璞等人得到的解析解进行比较．数值实验结果显示利用本文构造的多辛格式得到的数值解与吕克璞等人得到的解析解非常接近，这说明该多辛格式能够较为精确地模拟非线性弦振动问题，同时数值结果也反映出了多辛方法的两大优点：精确的保持多种守恒律和良好的长时间数值行为．