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针对基于1阶剪切变形理论和Hamilton原理的功能梯度材料(functionally graded material,FGM)板微分控制方程,验证将广义有限差分法(generalized finite difference method,GFDM)用于FGM板弯曲行为数值计算的有效性,利用GFDM对物理域进行离散布点、无须网格划分的优点,对离散域生成稀疏插值矩阵.以Ansys软件分析结果作为参考解,选择3个基准算例进行对比,结果表明GFDM可以有效求解FGM中厚板弯曲问题,并且避免处理传统无网格配点法中常见的病态稠密矩阵,精度满足工程要求. 相似文献
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采用基本解方法结合扩展精度技术和Kirchhoff变换求解功能梯度材料的二维热传导问题.在求解瞬态热传导问题时运用Laplace变换处理时间变量,将时域问题转化为频域问题求解;采用基本解方法计算得到高精度的频域数值解,再分别采用Stehfest和Talbot这2种数值Laplace逆变换恢复原瞬态热传导问题的计算结果.通过3个非线性功能梯度材料的稳态和瞬态热传导基准算例,分析结合扩展精度技术的基本解方法的计算精度与扩展精度位数、边界布点数和虚拟边界参数三者之间的关系.比较Stehfest和Talbot这2种数值Laplace逆变换算法的优劣.采用结合扩展精度技术的基本解方法数值研究热传导系数随位置剧烈变化的功能梯度材料热传导行为.数值结果表明该方法具有求解精度高、适用性好等特点,能高效模拟非线性功能梯度材料的二维稳态与瞬态热传导行为. 相似文献
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为推动无网格方法在反问题中的应用及相关计算软件的发展,介绍基于MATLAB开发的用边界粒子法(Boundary Particle Method,BPM)数值模拟柯西反问题的计算软件包;描述数值算法的理论基础,并结合标准算例介绍软件包的基本功能和使用方法.该软件包可求解含不同形式源项(多项式函数、三角函数、指数函数及其耦合函数等)的椭圆型偏微分方程,并且可用于处理任意几何区域问题.本软件包具有简单易用的图形用户界面,在数值模拟柯西反问题时仅需边界测量数据,且效率高、精度高. 相似文献
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