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一类强非线性受迫振动系统的解析近似 总被引:3,自引:0,他引:3
应用同伦分析法研究单自由度三次强非线性系统受迫振动问题,不同于其他解析近似方法,该方法从根本上克服摄动理论对小参数的过分依赖,其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关,适用范围广。同伦分析法提供选取基函数的自由,可以选取较好的基函数,更有效地逼近问题的解,通过引入辅助参数和辅助函数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度,同伦分析法为非线性问题的解析近似求解开辟一个全新的途径,特别适用于强非线性问题。通过具体算例,将同伦分析法与四阶龙格库塔方法数值解做了比较,结果表明,该方法不仅能求解稳态解而且也能计算非稳态解并且具有较好的计算精度。 相似文献
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为增强某些频率区域内覆盖层对加筋板的声辐射抑制作用,在手性结构覆盖层的圆环内填充软橡胶层包覆的金属核心局域共振子。本文基于有限元方法及Rayleigh积分公式,建立了敷设手性覆盖层加筋板简化梁模型,分析了手性覆盖层的振动抑制特性及局域共振子对手性覆盖层振动的影响。结果表明:手性结构的变形模式和局域共振子与手性结构之间的耦合作用对覆盖层的禁带频率带宽和振动衰减起到关键的作用;手性结构覆盖层对加筋板声辐射抑制作用主要来自于覆盖层的振动衰减能力,声辐射效率的变化对声辐射的影响较小。 相似文献
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在舰船湿表面敷设橡胶材料防护覆盖层是应用广泛且能有效提高水下非接触性爆炸抗冲击性能的方法。以舰艇的水下抗冲击防护为背景,借鉴功能梯度材料的概念,对四种分层圆孔蜂窝覆盖层在水下非接触性爆炸作用下的动响应及抗冲击性能做了研究。先利用不同的超弹性本构模型对材料试验数据进行拟合,在此基础上选择合适的模型,讨论冲击波压力幅值、胞元大小、排布对响应特点和抗冲击性能的影响。研究结果对水下非接触性爆炸下该覆盖层的抗冲击性能和机理认识有一定指导作用,为新型防护覆盖层的选用和进一步优化设计提供参考。 相似文献
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基于结构声辐射机理可知,在低频区域结构的声辐射功率和声辐射表面的振速幅值和分布形状(声辐射效率)相关,抑制振动和改变振速分布可以降低结构的声辐射功率。在结构表面敷设一层覆盖层用来隔开结构和流体区域,可以降低声辐射面的振动和改变振速分布。手性结构覆盖层由中心圆柱和四周韧带连接而成,具有协调变形机制,当手性结构中圆柱和韧带发生弯曲变形时,可以将不均匀结构高声辐射效率的振速分布形状转变为覆盖层表面低声辐射效率的振速分布形状并且覆盖层表面的法向振动幅值小于不均匀结构表面的法向振动幅值,实现不均匀结构声辐射抑制。加筋结构是不均匀结构,使用加筋梁模型可以反映出不均匀结构的声辐射机理。建立敷设和不敷设手性覆盖层加筋梁结构的二维有限元/边界元模型,利用Raleigh积分公式研究了其振动特性和声辐射特性。通过对比敷设和不敷设手性覆盖层加筋梁模型的声辐射面,声辐射效率、法向均方根振速和声辐射功率,分析了手性覆盖层对加筋梁声辐射的抑制机理。计算结果表明:加筋梁敷设覆盖层后,声辐射面由加筋板梁表面为覆盖层表面;覆盖层声辐射面的声辐射效率低于加筋板表面的声辐射效率。谐响应分析表明:手性覆盖层不能有效的抑制加筋梁的振动但是可以有效的抑制加筋梁传递到覆盖层声辐射面的振动,并且对加筋梁的声功率辐射有较好的抑制作用。 相似文献
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