分段对称反向高斯-约当消元法及其应用

求解变系数方程的高斯消元法与高斯-约当消元法计算原理类似、问题相近,但前者计算速度高于后者.提出分段对称反向高斯-约当消元法,其中包括根据系数矩阵结构特点构成特殊增广阵,以展示和应用元素的变化规律,并分段对上下三角元素消元以大大提高计算效率.对矩阵下三角元素正向消元及对称计算可简化所有下三角元素计算,而对上三角元素反向消元可再省略所有上三角元素计算,而取倒后的对角元素作为规格化因子可大大减少除法计算.根据单位矩阵结构特点,对其规格化或对系数矩阵上下三角元素消元时均仅计算部分对角元素和下三角元素可进一步提高计算效率.所有元素均用四角规则计算而无需计算公式以简化计算和编程.新方法大大减少了高斯-约当消元法中元素的计算,且原理简单、易于编程,可快速求解各种变系数方程,还可利用元素对称性求解常系数的节点阻抗矩阵.与高斯消元法和高斯-约当消元法相比,新方法计算速度大大提高.     

基于稀疏技术的快速高斯-赛德尔潮流算法

针对高斯-赛德尔潮流算法利用节点电压方程和节点功率方程直接迭代的特点,提出基于稀疏技术的快速高斯-赛德尔潮流算法。其中包括建立以一维方式存贮的二维数组形式的Y(n,d)数据文件,以大大减少存贮单元数并大大提高数据文件的读写速度;读出的一维方式的数据文件可直接构成二维Y(n,d)数组;直接利用Y(n,d)数组完成基于稀疏技术的潮流计算而无需非零判断。此外,比较最佳加速因子的取值精度对计算结果和迭代次数的影响以避免冗余计算;利用改进的加速因子试探法快速确定最佳加速因子以减少潮流计算次数。Y(n,d)数组与传统Y(n,2n)数组相比,其数据文件的读写速度和潮流计算速度均大大提高,且系统规模越大,优势越明显。