非平稳确定性信号与非平稳随机信号统一分类法的探讨

根据信号通过线性系统可产生新信号的理论,对非平稳确定性信号与非平稳随机信号的统一分类方法进行了深入研究,分别给出格林函数描述的线性时变系统法、调制函数作用于边界稳定线性系统的自激振荡正弦波法、随机输入线性时不变系统与边界稳定的与不稳定的线性系统组合法。这3种分类法便于对非平稳确定性信号与非平稳随机信号进行统一分类研究,并具有比较全面与系统性好的优点。     

零阶角长球面波函数与长球面波函数的研究

本文深入研究了零阶角长球面波函数与长球面波函数,给出描述零阶角长球面波函数的微分方程与描述长球面波函数的积分方程不是相对应的关系。给出亥姆霍兹方程在球坐标系中与长旋转椭球坐标系中微分方程解之间的关系,可对零阶角长球面波函数了解得更清楚。对由信号最优波形设计法导出的长球面波函数积分方程,给出一种理论综合分析法,可以解决信号最优波形设计的具体实现。对长球面波函数命名尝试给出一种解释。      

求解线性时变离散系统的E变换法

E变换是一种新的级数变换,为研究线性时变离散系统的重要工具。本文先介绍E变换的基本原理,然后深入研究如何应用它求解线性时变离散系统。     

信号处理中的不适定问题

在数字信号处理应用中很重要的一些问题均涉及弗雷德霍姆第一类积分方程的数值解及病态方程组解。在这些数学问题中,原始数据很小变动可以造成解的很大变化。这种问题就是不适定问题。本文结合信号处理的需要,介绍不适定问题的概念与计算方法,并给出一数值例。     

一种基于LS自适应AR建模的高分辨率时间延迟估计方法

本文提出了一种基于最小二乘（ＬＳ）自适应ＡＲ建模的时延估计方法。这种方法以接收信号的功率谱密度函数为时间序列，利用最小二乘格型自适应滤波器经由ＡＲ建模而得到高分辨率的时间延迟估计。文中给出了这种方法的原理、具体实现及性能分析，并以相关时延估计方法为参照进行了计算机模拟。     

分段平稳随机过程的参数估计方法

Ｐ．Ｍ．Ｄｊｕｒｉｃ等人用贝叶斯法对非平稳随机信号化为分段平稳随机信号的问题作了。导出了一个关于分段数，各段自回归模型阶数和各段之间分界点的优化方程，但未给出具体的解法。由于经方程非常繁琐，故本文对其解法进行了研究，推导出其中一些递归关系，使求解问题变得简化，大大减少了计算量，同时对非平稳随机信号的分段问题作了进一步讨论。     

连续Gabor展开离散化后的混叠问题

为能进行数值计算，需对连续Ｇａｂｏｒ展开离散化有限化。本文就时域与频域两种情况，给出了在过采样率的一般情况下，有限离散化后的Ｇａｂｏｒ展开系数与原连续Ｇａｂｏｒ展开系数之间的关系，并由此推出了离散Ｇａｂｏｒ展开系数不产生混叠的条件——连续Ｇａｂｏｒ展开离散化的采样定理。最后给出了一个计算实例     

信号处理中提高谱估计分辨率的方法

在信号处理的各种应用中,对谱分析的分辨能力有很高的需求,故提高谱估计分辨率的方法引起人们的很大注意。自1967年伯格提出最大熵谱分析以来,近10～15年来发展了一些高分辨率谱估计的方法:最大熵谱分析,ARMA信号模型,最小交叉熵谱分析,最大似然谱估计,长球面波函数外推自相关函数,帕普里斯带限外推,复调制选带快速富里叶变换等。本文对这些提高谱估计分辨率的方法进行系统介绍。     

预处理自适应滤波算法

提出一一种可以在现有自适应滤波算法基础上减小运算量、提高性能的自适应滤波算法。本文将原有自适应滤波器分解为一个常规时不变数字滤波器（预处理滤波器）和一个低阶的时变滤波器（自适应滤波器）的级联。预处理滤波器改善了输入与参考之间的相干性，而降低自适应滤波器的阶数则降低了算法运算量。