数值模拟Rayleigh-Taylor不稳定性中不同介质界面的处理方法

在 Rayleigh-Taylor 不稳定性的数值模拟中,以往的方法局限于密度不同的单种介质或绝热指数相同的两种介质问题,在计算绝热指数不同介质间界面的扰动时,界面上的物理量会出现非物理跳动。为此,采用在 Level Set 方法基础上引入 Front Tracking 方法的思想,即在界面上强制加入接触间断边界条件,从而避免了界面上参数的非物理振荡。另外,用三维程序 TVD/AC 对单波和多波扰动下 Rayleigh-Taylor 不稳定性的发展进行了计算,得到了扰动随时间发展的图像。     

带有间断系数椭圆方程的加权间断Galerkin方法

本文应用间断Galerkin(DG)方法求解带有间断系数的二维椭圆方程.针对扩散系数间断的特点,我们构造一种新的加权对称内惩罚方法.证明了相应双线性形式的连续性和强制性,并给出收敛性证明.数值算例表明我们的DG方法对于求解强间断系数问题十分有效.     

具有间断系数热传导方程的局部间断Galerkin方法

本文给出了求解具有间断系数热传导方程稳定的局部间断Galerkin方法.理论表明,当采用k阶多项式有限元空间逼近时,该方法连续时间的L~2模误差估计阶为O(h~(k+1/2)).文中分别应用显式和隐式时间离散求解局部间断Galerkin格式,数值算例验证了方法的有效性和理论结果.     

随机扰动三维流体界面不稳定性的并行计算

对三维流体界面不稳定性的数值模拟引进了新的数值计算方法,并在 MPI 并行计算环境下进行了数值模拟。利用 Level Set 方法确定界面位置,零水平集对应界面位置。对应离散 Level Set 方程和界面两侧的两套 Euler 方程,借助于 Ghost 网格方法完成离散。如何确定临近界面的网格点的状态量,涉及到跨界面点的两套 Euler方程,借助于 Ghost 网格点思想实现在全流场用二阶 TVD 格式的统一计算。对最后网格点上的两套状态量的辨认依赖于该点的 LevelSet 值的符号。数值计算结果表明,TVD 格式结合 Ghost 方法较好地保持了跨界面密度的 Heaviside 剖面。采用区域分解方法对多处理机分配计算负载,每一个处理机有自己的内存和 CPU。讨论了缓冲区设定和数据交换方式。实际计算网格数为 102.4 万。得到Rayleigh-Taylor 不稳定性随机扰动的图象。     

冲击作用下多孔材料热力学特征的模拟与分析

强冲击波的作用可在多孔材料中诱发复杂的时空耗散过程,在这期间系统整体处于远离平衡的状态,对这一过程的稳定模拟和结果分析均具有较强的挑战性.使用近期针对超高速碰撞而发展起来的物质点方法对这一过程进行模拟,引入积分几何和数值图像处理中的形态学描述来处理和分析系统热力学特征量例如温度的Turing斑图,揭示出3个Minkowski泛函(白色区域相对面积、边界总长度、欧拉特征量)与系统中"高温区"所占份额、"热点"在空间的分布方式之间的对应,揭示出Minkowski泛函演化特征与冲击波及多孔材料相互作用过程之间的对应.研究了孔隙度和冲击波强度对物质状态参量的影响.     

一种求解一维理想磁流体方程组的保正拉氏方法

拉氏方法在计算流体力学中扮演了一个十分重要的角色，并且十分适合于处理含有强磁场的物理问题，例如 Z 箍缩、托卡马克、惯性约束聚变等等。在这些物理问题中密度和热力学压力总是非负的。然而，运用数值格式对上述方程进行逼近时，得到的近似解并不能总是保持这种正性。为了处理这一问题，首先构建了一种拉氏 HLLD 近似黎曼解，这一近似黎曼解在合适的信号速度下可以保持保正性质。运用这一黎曼解，提出了一种求解一维理想可压缩磁流体方程组的守恒保正拉氏格式。最后，给出一些数值算例来证明方法的保正性。