带两个参数的三角多项式曲线曲面构造

目的 为了使扩展的曲线曲面保留传统Bézier方法以及B样条方法良好性质的同时,具备保形性、形状可调性、高阶连续性以及广泛的应用性,本文在拟扩展切比雪夫空间利用开花的性质构造了一组最优规范全正基,并利用该基进行曲线曲面构造。方法 首先构造一组最优规范全正基,并给出该基生成的拟三次TC-Bézier曲线的割角算法;接着利用最优规范全正基的线性组合构造拟三次均匀TC-B样条基,根据曲线的性质假设拟三次均匀B样条基函数具有规范性和C²连续性,进而得到其表达式;然后证明拟三次均匀TC-B样条基具有全正性和高阶连续性;最后定义拟三次均匀TC-B样条曲线曲面,并证明曲线曲面的性质,给出曲线表示整圆和旋转曲面的表示方法,设计出球面和旋转曲面的直接生成方法。结果 实验表明,本文在拟扩展切比雪夫空间构造的具有全正性曲线曲面,不仅能够灵活地进行形状调整,而且具有高阶连续性、保形性。结论 本文在三角函数空间利用两个形状参数进行曲线曲面构造,大量的分析以及案例说明本文构造的曲线曲面不仅保留了传统的Bézier方法以及B样条方法的良好性质,而且具备保形性、形状可调性、高阶连续性以及广泛的应用性,适合用于曲线曲面设计。     

自适应尺度参数的非均匀图像快速水平集分割

由于不同对象区域之间强度范围的重合,在存在强度不均匀的情况下很难分割图像。针对这一问题,提出一种新的水平集分割方法。在非均匀图像模型的基础上,推导出图像域的最优分割平面。在平面上,提出一种新的基于区域的压力函数,并在水平集公式中定义一个能量泛函。通过对能量泛函最小化,在对非均匀图像分割的同时,对偏置场进行估计。另外,为了准确估计偏置场,针对核函数设计一种新的自适应尺度参数。在真实图像和人工合成图像上的实验结果表明,该方法在精度、效率和鲁棒性方面有很好的优越性。