阶梯轴的横向弯曲振动

利用广义函数导出阶梯轴横向弯曲振动的微分方程。应用作者在文献[1]、[2]中引入的 W 运算符,给出了建立阶梯轴横向弯曲自由振动的特征方程的一般简易方法。文中还讨论了应用广义函数的 Fourier 展开来求解阶梯轴横向弯曲强迫振动响应的方法。     

各向异性成层地基中Rayleigh波的弥散特性

利用有限单元法及解析法推导了各向异性层地基中Ｒａｙｌｅｉｇｈ面波的弥散特征方程及各模态波位移分布的计算公式，可用于计算上软下硬地基，上硬下软地基及夹层地基Ｒａｙｌｅｉｈｔ面波的弥散曲线及位移分布。本文主要对各向异性上软下硬地基中Ｒａｙｌｅｉｇｈ面波弥散特性及位移分布规律进行了讨论。     

半空间饱和土中瑞利波特性

通过对饱和土中波的运动方程及连续方程分析，推导了饱和土中瑞利波特征方程，讨论了半空间饱和土中瑞利波波速度的弥散特性，以及位移和孔压分布情况。     

中部铰支加固的细长压杆稳定性研究

基于挠曲线近似微分方程,对中部任意位置增加一个铰支的细长压杆,由初参数法建立了统一的变形方程和静力平衡方程。分9种常见情况,由求解各自的8个初参数的变形边界条件和静力约束条件,导出求解其临界压力的特征方程。借助计算软件,求得了长度因数的数值解,并确定了中部支承的合理位置及最小长度因数。     

常系数线性齐次递归关系的研究

本研究建立了常系数线性齐次递归关系的数学模型及求解理论。     

任意线弹性支承的双跨压杆稳定性计算

用初参数法,建立了任意线弹性支承的双跨压杆处于微弯曲平衡状态时,统一的变形方程、静力平衡方程和物理方程.由齐次线性方程组有非零解的条件,导出了临界压力的特征方程.借助软件,对中部铰支的9种完全理想支承的双跨压杆,和一个非完全理想支承的双跨压杆进行了稳定性计算,得到了长度因数与中部支承位置之间的关系,确定了中部支承的最佳位置和最小长度因数,以及最差位置和最大长度因数;同时发现定向-铰支-定向和定向-铰支-自由支承的双跨压杆的长度因数与中部铰支的具体位置无关,其大小依次为1和2.     

用不完全模态试验数据修正粘性阻尼矩阵

假定质量矩阵、刚度矩阵、复振型是精确的或已修正的，研究用不完全复模态试验数据修正粘性阻尼矩阵。依据特征方程、粘性阻尼矩阵的对称性和半正定性，利用代数特征值反问题的理论和方法，给出了问题解的存在性和唯一性，提出了修正粘性阻尼矩阵的一个新方法。用这个方法修正的粘性阻尼矩阵不仅满足特征方程，而且是唯一的最优对称半正定矩阵。最后用两个例子说明本文方法的有效性。     

多支承矩形厚板固有横振频率的特征方程

采用Ｌａｐｌａｃｅ变换研究了两对边简支多支承矩形厚板的固有横振，并给出了其振型函数及频率的特征方程。     

一类n阶行列式的计算

本文运用特征方程来计算一类具有系数递归关系的ｎ阶行列式。