球形机器人系统建模与仿真

针对目前球形机器人的完整动力学模型不能应用现有的非线性控制方法的问题,通过合理的抽象和简化,采用拉格朗日法选取适当的广义坐标,推导出一种完整的三维动力学模型,并将其转化为二阶非线性微分方程,相较其他的动力学模型降低了复杂度,为基于动力学模型的控制策略研究提供基础。同时针对该模型采用一种并联PID控制方法,在Simulink仿真实验中证明在此动力学模型基础上该控制策略能实现机器人的平衡控制与运动控制,并具有较好的响应特性和稳定性。     

基于热湿耦合模型的高温专用服装设计

人们在高温条件下工作时,需要穿专用服装避免灼伤。文章首先利用斯蒂芬—波尔兹曼模型以及织物的密度、比热容等参数得到4层材料在不同时刻的温度分布;其次,采用基于热湿耦合传递的模型列出偏微分方程,得到了第二层的厚度;最后,在此基础上,利用最小二乘法最终求解出防热服第二、四层的最优厚度。     

求解二维结构-声耦合问题的一种直接方法

本文基于传递矩阵法(TMM)和虚拟边界元法(VBEM)，提出了一种求解在谐激励作用下二维结构-声耦合问题的直接法。文中对任意形状的二维弹性环建立了一阶非齐次运动微分方程组，便于用齐次扩容精细积分法求解，对于含有任意形状孔穴的无穷域流体介质的Helmholtz外问题，采用复数形式的Burton-Miller型组合层势法建立了虚拟边界元方程，保证了声压在全波数域内存在唯一解。根据叠加原理并结合最小二乘法，提出了一种耦合方程的直接解法，由于该方法不存在迭代过程，因而具有较高的计算精度和效率。文中给出了二个典型弹性环在集中谐激励力作用下声辐射算例，计算结果表明本文方法较通常采用的混合FE／BE法更为有效。     

带参数的一阶脉冲微分方程边值问题

利用上下解和单调迭代法。讨论了带参数的一阶脉冲微分方程。获得了单边Lipschitz条件下这类方程边值问题的解的存在性。     

n次齐次多项式的微分方程组相图讨论

将线性空间中的本征性、本征向量的概念延拓至具有齐次性的运算子上,得出它的特征方程的表达式,然后就方程的实根情况得到相图上的一些结论。     

双曲型积微分方程动边界问题有限元格式及分析

研究具有变动边界的一维区域上的双曲型积微分方程ｕｔ＝ａ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋∫ｔ０ｂ（ｔ，τ，ｘ）ｕ（ｘ，τ）ｘｄτｘ＋ｐ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋ｆ（ｘ，ｔ）ｘ∈Ω（ｔ），ｔ∈Ｊ的初边值问题．提出一类半离散和全离散有限元逼近格式，并表明了后者的稳定性．通过空间变量代换．把问题化成了更易于处理的，定义在固定空间区域上的等价“标准”形式；通过引入Ｒｉｔｚ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影，有效处理了时间积分项产生的影响；并结合使用其他微分方程先验误差估计技巧，对两格式都得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模收敛结果．     

L^p（Ω）中非齐次抽象Cauchy问题周期解的存在性

通过对Ｌｐ（Ω）值函数Ｆｏｕｒｉｅｒ分析，本文得到了Ｌｐ（Ω）中非齐次抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的周期解的存在性条件．从而将Ｈａｒａｕｘ［１］在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中所获的结果推广到了Ｌｐ（Ω）空间中。     

声表面波一阶耦合模微分方程的推证

从一阶波动方程出发，详细推证了声表面波一阶耦合模微分方程，得到一个对任何声表面波器件普适的一阶耦合模方程，并阐明了方程中各参数及变量的物理意义，为精确分析和设计低损耗声表面波器件提供了最基础的理论依据。