马尔可夫跳变线性系统最优控制的研究现状与进展

马尔可夫跳变线性系统（MJLS）是一种具有多个模态的随机系统，系统在各个模态之间的跳变转移由一组马尔可夫链来决定。MJLS模型因其在表示过程中可以产生突变而更能精确的描述实际工程应用中的系统。近年来，MJLS的最优控制问题成为了研究的热点，动态规划、极大值原理以及线性矩阵不等式等成为了解决此类问题的主流方法。本文对MJLS最优控制领域的研究现状进行了综述。分别对一般情况下、带有噪声的情况下、带有时滞的情况下以及某些特定情况下的MLJS最优控制问题的国内外研究现状进行论述。最后进行了总结并提出MJLS最优控制领域未来值得关注的研究方向。     

基于hp自适应伪谱法的自主泊车路径规划

针对自主泊车路径规划最优控制问题求解收敛速率慢的问题,提出基于hp自适应高斯伪谱法的自主泊车路径规划方法。首先建立车辆运动学模型,并考虑自主泊车过程中避障约束和边界约束,再以泊车时间最短为性能目标函数,将自主泊车路径规划问题转化为最优控制问题。采用高斯伪谱法对最优控制问题进行离散化处理并采用序列二次规划进行求解,在求解过程中通过动态调整网格区间个数和多项式阶数实现提高求解收敛速率。根据实际场景选取4种工况并进行路径规划仿真,并将3种伪谱法进行对比分析,仿真结果表明hp自适应高斯伪谱法能够提升自主泊车路径规划最优控制问题求解收敛速率,同时该算法可以实现在狭窄泊车位内的泊车路径规划,通过实车试验验证提出的方法获得的自主泊车路径的有效性。     

微制造平台微振动的最优控制

采用混合隔振技术建立了微制造平台隔振系统。该系统以空气弹簧和橡胶层作为被动隔振元件、超磁致伸缩致动器作为主动隔振元件，并采用最优控制理论设计其主动控制器。研究了在不同的性能指标加权阵的情况下，该主动振动控制系统对基础干扰和由微制造设备产生的直接干扰所引起的微制造平台振动的控制效果。研究表明性能指标加权阵对振动控制效果影响非常大。通过大量的仿真实验确定了一组性能指标加权阵，使所设计的主动控制系统能在较宽的频率范围对基础干扰和直接干扰所引起的微制造平台振动进行有效的控制。     

理想九点五态控制器原理的叙述

用计算的方式叙述理想九点五态控制器的控制原理。为便于人们理解二阶对象的运动中控制的变化过程,将抽象的对象转换为人们熟知的L-R-C电路,通过调节输入电压(即控制作用)的大小和方向来实现对对象性能的调节,并使系统达到理想的性能指标。最后用仿真来验证计算结果的正确性。     

证券组合的快车道问题研究

本文建立了新的证券组合最优控制模型，分析了证券市场长期投资过程中证券组合的快车道问题；提出了隐式规划的模拟退火方法，进行了快车道的仿真，这对于证券市场长期稳定运行和投资具有实际意义。     

电视导引头模型参考控制器设计

借鉴模型参考控制器的设计思想,采用经过线性二次型输出反馈控制后的系统作为参考模型,以它的输出作为期望输出,让实际输出跟随这个期望输出;二者的误差信号反馈到原系统的输入端,设计出一种模型参考控制器.经该控制器优化后,电视导引头系统的快速性可得到较大提高.参考模型可由RC网络或计算机软件来实现.     

二级倒立摆最优控制器的设计与实现

建立了一套完整的二级倒立摆的实物系统.使用力学分析中的拉格朗日方程完成了二级倒立摆系统的数学建模.基于LQR方法对此二级倒立摆系统设计了一个最优控制器,并给出了一种选择加权阵Q和R的经验方法.在Simulink环境下完成了二级倒立摆控制系统的仿真,并成功实现了二级倒立摆的长时间稳定控制.结果表明二级倒立摆控制器的设计是成功的,它对外部干扰及建模未考虑因素都有较强鲁棒稳定性能.     

时滞系统控制问题块脉冲算子解的收敛性

本文给出了一种基于块脉冲算子的离散逼近格式.应用这种逼近格式,可以获得时滞非 线性最优控制问题的块脉冲级数解.本文证明了这种块脉冲级数解将收敛于这类问题的精 确解,并具有一阶收敛速度.     

一种设计鲁棒稳定控制器的新方法

对于一类线性不确定系统，利用变形Ｒｉｃｃａｔｉ方程给出了一种设计鲁棒稳定控制器的新方法，此方法计算简单，所设计的控制器实现方便，而且对于标称系统还是最优的。     

基于二阶矩阵微分方程的机械振动系统线性二次型调节器设计

本文讨论机械振动系统线性二次型状态调节器（LQR）问题，直接针对系统二阶运动微分方程，性能指标为一个依赖于二阶导数的泛函。由欧拉-拉格朗日方程得出一个系统矩阵增广的二阶线性微分方程，指出该方程稳定的特征对就是最优控制振动系统闭环特征对，并给出求解最优控制状态反馈矩阵的方法，另外，由本文方法还可得出基于速度和加速度反馈的最优控制反馈矩阵。这里不涉及求解代数矩阵Riccati方程。