子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法比较

文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先，阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法，在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis Hasting)算法，通过在MMH算法上增加备选样本的延迟拒绝步提高MMH算法的抽样效率；阐述基于随机游走与基于扩散方程MCMC方法中建议分布的差异，进一步对备选样本接受率为1的preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法和条件抽样(Conditional sampling, CS)算法开展研究，证明两种算法的等价性；推导有效样本量的计算方法，提出采用有效样本量与总样本量的比值定义MCMC方法的抽样效率。通过复杂目标分布的样本生成研究不同MCMC抽样算法建议分布及其参数对备选样本接受率与抽样效率的影响，最后通过计算实例研究子集模拟过程采用不同MCMC抽样算法得到失效概率的相对误差及其变异性，揭示不同MCMC抽样算法对失效概率计算精度的影响。研究表明：不同MCMC抽样算法生成备选样本的接受率及其自相关性受建议分布及其参数影响较大，对于复杂的目标分布，pCN算法和CS算法的抽样效率较高，延迟拒绝MMH算法次之；采用CS算法和延迟拒绝MMH算法进行子集模拟得到的失效概率精度较高且变异性较低；增加子集模拟中间状态样本量可以提高失效概率计算精度并降低其变异性。     

因果推断在钢铁企业能耗诊断应用中的探索

以钢铁企业焦化厂工序能耗的管理和诊断为例，运用因果推断并辅以神经网络、线性回归等数据分析方法探索影响焦化工序能耗上升或下降的原因。因果推断分析方法不但能够识别、跟踪影响工序能耗的关键指标，还能够对长尾指标与工序能耗的因果关系进行量化比较分析，通过数据手段结合人的主观经验的方法为企业能耗管理技术人员提供新的分析手段。     

0?1膨胀负二项回归模型在COVID?19疫情分析中的应用

在公共卫生等应用领域，经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况. 为更好地拟合这类数据，采用0?1膨胀负二项分布及其回归模型进行分析. 在数据扩充基础上，结合Pólya?Gamma潜变量对模型参数进行贝叶斯推断. 最后，对我国湖北省2019冠状病毒病(COVID?19)死亡数据集进行分析. 研究表明，0?1膨胀负二项回归模型能够达到更好的拟合效果.     

正态过程质量控制CSP-V检验方案的重新设计

正态过程已成为加工制造业生产和装配工序加工数据的主要分布形式。放宽连续抽样检验方案(CSP-V)在方案的制定和选择阶段,都没有考虑正态过程的稳定性特征,导致单一过程输出质量不稳定和多个并行过程输出质量不一致。提出一种面向正态过程重新设计CSP-V检验方案的新方法,称为最优CSP-V边界方案(OCSP-V)。OCSP-V根据过程合格品率估计建立检验方案,利用过程合格品率估计的置信下限调整检验方案,保障单一过程和多个并行过程输出质量稳定一致。建立了边界恒等式和等值面恒等式求解方案参数。分析了OCSP-V方案的优势。为方便应用,给出三种不同质量需求下各类正态过程的OCSP-V方案。企业案例有效验证了新方案的优势。     

基于深度高斯过程的多元类别数据分布估计

多元类别数据的可能取值会随向量长度的增长呈指数级增长,从而造成数据稀疏性问题。通过将观察数据嵌入到连续空间中训练识别数据之间的相似性,构建多元类别数据的线性高斯隐变量模型和类别隐高斯过程(CLGP)。在CLGP模型基础上,建立小样本多元类别数据分布估计的多元类别深度隐高斯过程模型,并结合蒙特卡洛采样的变分推断方法对模型进行参数优化。实验结果表明,与CLGP模型相比,该模型分布估计精确度有所提升。     

基于贝叶斯推断的复杂系统可靠性分析

随着武器装备系统日益复杂,成本越来越高,大量的全面系统测试逐渐变得不可行,很难得到大量的可靠性信息,可靠性的统计分析与评估面临着挑战。提出一种基于贝叶斯推断的复杂系统可靠性分析方法,介绍贝叶斯推断以及基于贝叶斯推断的复杂可靠性分析步骤。利用事件树图对复杂系统结构进行建模,归纳可用的数据类型,对组件随机模型和先验分布进行描述。利用马尔科夫蒙特卡洛方法对模型进行求解;构建计算示例验证方法的可行性与有效性。该方法适用于不同的建模粒度,可以灵活地融合专家知识、全系统测试数据、子系统和组件级数据,一致性地估计系统、子系统和组件的可靠性参数。     

用于厚屏蔽小探测器的蒙特卡罗模拟减方差方法研究

反应堆屏蔽计算中经常出现厚屏蔽、小探测器问题，常规蒙特卡罗方法难以有效解决。基于自动重要抽样（AIS）方法，本文提出了小探测器自动重要抽样(SDAIS)方法，并针对小探测器问题，优化了AIS方法的虚粒子赌分裂算法。该方法在自主开发的蒙特卡罗屏蔽程序MCShield上进行了实现。使用NUREG/CR-6115 PWR基准题验证该方法的正确性和计算效率。结果表明，SDAIS方法可有效地解决厚屏蔽小探测器问题，相比AIS方法及传统的重要性方法，计算效率提升1~2个量级。