面向公钥密码体系的大数相除快速算法

模运算是公钥密码学的一种基本运算。做模运算前提需要做除法运算,因此除法运算也是密码学的基本运算。大整数除法的运算速度是影响公钥密码体系中效率的关键因素。针对大数相除问题,提出大数相除的快速改进算法,其基本思想是,以空间换取时间。首先,通过建立预处理表,减少试除法中大数乘法的次数,从而高效快速得出商值;然后,运用窗口滑动方法来提高大数减法的速度。实验结果表明,该算法可以提高密码学算法的运算效率。算法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。     

模n的大整数幂乘的一种快速算法

在RSA公钥密码体制中,要提高模n的大整数幂乘的运算效率,主要是解决两个方面的问题:⑴大整数的算术运算,特别是大整数的乘除法;⑵降低幂模运算的实际次数。文章从这两个方面进行研究,实现了大整数幂乘的一种快速计算,并给出了关键部分的算法,分析了算法的效率。     

模n的大整数幂乘的一种快速算法

在RSA公钥密码体制中，要提高模n的大整数幂乘的运算效率，主要是解决两个方面的问题：（1）大整数的算术运算，特别是大整数的乘除法；（2）降低幂模运算的实际次数。文章从这两个方面进行研究，实现了大整数幂乘的一种快速计算。并给出了关键部分的算法，分析了算法的效率。     

动态组合RSA算法

大整数模幂乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈，研究该课题具有重要的实际意义。提出了一种新的动态组合RSA算法。该算法在运用SMM算法和2k进制算法的基础上，结合模n和可变底数a对指数m动态取最优的幂后进行模幂乘运算。理论分析和试验证明新算法的最优时间复杂度可达到O（ln^2n）。     

一种新的大整数乘法算法

为解决超出计算机系统基本整数类型表达能力的整数(大整数)算术运算问题,以基础算法--大整数乘法为研究对象,根据大整数的表示形式与多项式表示形式上的相似性,结合大整数乘法进位与取模的特点,给出了一种关于大整数乘法的多项式算法.其方法与别的方法最大的不同是,虽然是求两个大整数乘法,但整个算法没有使用乘法,只是用加法运算而已...     

一种基于MDP的快速公开密钥数字签名算法

基于Zn上的矩阵对角化问题(MDP)能够建立一种新的公开密钥数字签名算法,当n取为一个RSA模数时,其安全性依赖于因素分解问题(IFP)的难度或联立求解Rabin方程与Ong-Schnorr-Shamir方程的复杂性．该算法的重要特点之一是不涉及大指数乘方运算,完成一个签名的主要运算量是少数几个取模整数乘(除)法,其中必须在线完成的仅为4个,效率远远高于其他依赖大指数乘方运算的数字签名算法,是公开密钥数字签名技术的一个重要突破．该算法还能够直接以用户身份构造其公钥,可以减小为实现用户身份与用户公钥之间的映射所付出的代价．     

扩展到整数类型范围的模的模乘算法

针对模乘运算的模超过一半整数位会发生算术溢出,不使用高精度运算就无法处理的问题,提出一种利用同余关系缩小乘积的模乘算法。通过将整数分解成两位数,按照两位数乘法的原理,将高位部分乘积用同余关系缩小,避免了乘法运算过程的算术溢出。结果表明,该方法可以将64位整数为基础的模乘运算的模扩大到62位。     

利用高位信息的快速模运算算法

基于数论的模运算理论 ,给出了一种利用高位位信息计算模加、模减、模乘、取模的计算机算法 ,证明利用高位位信息可提高长整数的模运算速度。     

RSA密码分析中分解大整数的判定算法

RSA的安全性是依据大整数分解的困难性而设计的。在RSA的密码分析中,根据RSA公钥加密体制中的公开密钥n为2个大素数乘积的特性,针对形如n=pq(其中,p、q为大素数)的大整数n分解,提出一种分解n的判定算法,并对n的素因子特征与该算法的有效性关系进行分析。经过数学证明和相应算法设计证实,该算法的复杂度低于O(plogn)。     

一种快速分解大整数的小因子的优化分解树OFT算法

分解大整数的小因子是解决IFP，DLP问题的诸多攻击方法中的重要运算模块．本文在目前分解大整数小因子算法的基础上，提出的优化分解树(Optimized Factorization Tree)算法，利用树型数据结构和相应的构造算法与回溯算法，配合以作者提出的分解表截支方法和优化分组策略，可以将分解大整数小因子的速度提高50％以上．该算法还可以为大整数素性判别做高效过滤，快速识别大部分合数．     

一种可重构模乘器的硬件设计

提出一种改进的基于剩余数系的Montgomery模乘算法.该算法通过对相对固定的参数进行预计算,从而减少运算过程中模乘运算的次数,与Bajard J C提出的算法(IEEE计算机会刊,2004第6期)相比减少300/(2k+8).同时基于改进算法提出数据长度可伸缩的硬件模乘器结构设计,并在0.18 μm SMIC工艺下...     

有限域模乘专用指令设计

针对椭圆曲线密码算法中有限域模乘运算的需求,提出其专用模乘指令。利用指令域中的组参数实现算法多组模乘运算,通过对参数进行配置,使指令支持运算长度拓展,在模乘运算单元中实现Montgomery模乘算法,并设计素域和二进制域统一的硬件流水线,以及双域乘法器单元结构。实验结果表明,该有限域模乘指令和硬件运算单元具有较高的执行效率和较好的灵活性。     

一种向量形RSA密码体制的探讨与算法实现

随着当前计算机网络应用领域的扩大,计算机网络通讯中的防窃密问题变成迫切需要解决的一个重要课题。文章首先讨论了公开密钥体制及向量形RSA密码体制原理和它的安全性;并提出了判定安全素数的一些方法,即2＋1型素数是改进的RSA密码体制所需要的安全素数,指的是若P为一个素数,则可以通过其充要条件4p≡1（mod 2p＋1）来判定2P＋1也是一个素数。当P较大时,4p≡1（mod 2p＋1）的判断是一个复杂的幂模运算,作者通过使用C语言编程实现了这一算法。     

结构方程模型的约束最小二乘解与确定性算法

研究了结构方程模型（SEM）的约束最小二乘解（CLS）,从分析SEM的观测方程组入手,发现了这个不定方程组的结构变量与观测变量必须满足的最小二乘关系,在对结构变量有固定模长参数约束的条件下,求出它的一组模长约束最小二乘解（MCLS）,MCLS可以作为求解结构方程组的偏最小二乘（PLS）迭代初值,在求得MCLS以后,在观测方程组中改变结构变量的模长,使得每个结构变量所对应的与观测变量的路径系数满足配方条件,是更为合理的约束,它可以保证结构变量与所辖的观测变量同质,尽管观测方程组是不定方程组,但是根据误差平方和最小以及对路径系数的配方约束,使得MCLS求解为合理的确定性算法,然后再对结构方程组直接求解,也是确定性算法,这就解决了结构方程模型求解的唯一性问题。     

快速实现数字签名的宏观加模算法

提出一种宏观累加模的快速模幂乘的算法,将乘法运算和求模运算转换成简单的移位运算和加法运算,从而避免了求模运算和减少大数相乘次数。实验表明,本算法可以用接近n/2次n-bit的加法运算即可实现A×BmodN运算,在宏观上看,计算C=me要比Montgomery等算法快2倍。     

基于离散混合多宇宙算法求解折扣{0-1}背包问题

为了利用多宇宙算法（MVO）求解折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）,基于模运算建立了离散型隧道模型和离散虫洞模型,引入具有反向搜索与突变特性的局部搜索策略,提出了第一个具有四进制编码的离散混合多宇宙算法DHMVO。在利用修复与优化算法消除不可行解的基础上,基于DHMVO提出了求解D{0-1}KP的一个新方法。为了检验DHMVO求解D{0-1}KP的性能,利用Kruskal-walli检验确定了其参数的最佳取值;将DHMVO求解四类大规模D{0-1}KP实例的计算结果与已有最好算法的计算结果进行比较,比较结果表明：DHMVO比其他算法的求解精度更高、稳定性更强,非常适合高效求解大规模D{0-1}KP实例。     

基于250位模乘平台的Tate对最终模幂算法的改进

在只支持250 bits模乘的硬件平台上,实现457 bits的二元扩域Tate对Miller算法的（双线性对的一种）最终模幂运算。在计算过程中采用一种改进的Montgomery模乘算法和中国剩余定理算法。通过具体数据实现双线性对最终模幂的运算,使用数学软件Sage来验证这种改进方案的正确性。通过理论分析和数据计算可以证明使用该方案可实现457 bits最终模幂。     

一种实时的三维语义地图生成方法

为了提高模块化机械臂分拣作业效率,研究了一种实时三维语义地图生成方法。该方法设计了一种改进的区域增长分割算法提高了分割效率和准确性,通过基于距离阈值的特征匹配方法得到候选模型,采用随机采样一致性（RANSAC）和迭代最近点算法（ICP）生成转变假设并对候选模型进行验证,获取物体位姿信息,保存于XML地图文件中,将其与机械臂末端位姿进行推理分析,得到抓取任务轨迹。实验结果表明,该方法满足作业实时性与准确性的要求。     

有限素域上椭圆曲线模逆运算的设计与实现

在对四种不同类型的求模逆算法进行改进的基础上,提出了一种统一的有限素数域上的模逆运算结构。该结构结合这四种类型的模逆算法,通过选择信号完成Montgomery模逆或一般整数模逆运算,而不增加其它的硬件资源消耗。最后对该结构采用VHDL硬件描述语言进行了代码设计,并基于FPGA进行了编译综合和布局布线。实验结果表明该设计与采用两种不同结构分别计算的方案相比,节省近一半的硬件资源。     

改进的求解TSP问题文化蚁群优化方法

在文化算法基础上提出了一种改进的用于求解TSP问题的蚁群优化算法。改进算法采用新的双层进化机制对文化算法的种群空间与信念空间进行了重新设计,用最大最小蚁群系统（MMAS）构建种群空间,在信念空间中对当前最优解进行改进的3-OPT交叉变换操作,由于采用了这种双层进化机制,种群空间获得了更高的进化效率。通过仿真实验结果表明,改进算法比传统的蚁群算法（ACO）、文化蚁群算法（CACS）效果更好,收敛速度更快,精确度更高。