模重复平方算法的rho改进算法

利用循环二进制方法给出了适合大指数模乘运算的模重复平方算法的rho改进算法,以提高模幂乘法的计算速度。新算法的实质是一种指数约减算法,可以有效减少模重复平方算法中的模乘运算。通过实例计算表明,新算法可以极大地提高运算速度。     

基为4的可扩展模乘运算器设计

基于基为4的Montgomery模乘算法和改进的流水线组织结构,文章提出了一种结构优化的可扩展模乘运算器结构。设计中采用了按字运算的模乘算法,使本设计具有很好的可扩展性,它可以完成任意位数的模乘运算。同时,因为模乘运算器的运算数据通路采用多级处理单元的流水线结构,所以设计时可以很方便进行配置,以达到模乘运算器硬件成本和运算性能的折衷。分析结果显示,文章提出的模乘运算器结构具有很高的效率和很好的可扩展性。     

一种Montgomery模乘算法的改进方案及实现

在RSA密码体系中,常用Montgomery算法进行快速模乘运算,该文提出了一种Montgomery模乘算法的硬件改进方案,该方案通过减少一个加法器和一个移位寄存器并预先计算两个值,从而大大减少了硬件电路的复杂性,并加快了硬件的加、解密速度。     

一种新型的基于Montgomery的模幂器结构

大数模乘是许多公钥密码体制的核心运算，也是运算效率提高的瓶颈。基于Montgomery模乘算法，该文提出了一种改进的快速模乘及其模幂算法，由于采用了新的booth编码，算法的循环次数减少近一半，因此性能提高近一倍。模幂器采用新型的保留进位加法器(CSA)树，此结构无须对每次模乘的结果求和。实验表明，在97MHz时钟频率下，1 024-bit模幂器的波特率为184Kb/s，适合于设计高速的公钥密码协处理器。     

基于余数系统蒙哥马利模乘器的RSA密码算法

当前RSA密码算法无法实现RSA加解密阶段大数模乘运算,因此提出基于余数系统蒙哥马利模乘器的RSA密码算法。依据余数系统模计算性能优势,构建二进制数值表示形式与运算法则表达式。采用Xilinx Virtex-Ⅱ平台与双模式乘法器,创建余数系统蒙哥马利模乘器硬件部分,通过四状态调度控制器控制模乘器。基于模乘器算术逻辑单元,完成算法中的乘法与乘累加运算。根据蒙哥马利模乘去除取模阶段的除法运算形式,运用模乘因子界定基转换算法,并采取一种近似方法将除法运算替换为移位操作,依据数据依赖关系对算法性能与芯片面进行折中处理,通过改变特殊基完成RSA密码算法构建。仿真结果表明,研究算法素数采集速率与加密速率高,算法执行时间短,加密效果更好。     

一种高性能大数模运算单元及其应用

为了加速公钥密码系统的实现速度,设计支持大教模乘和模加减运算的模运算单元是关键.目前的方法多关注于这两种运算的分别实现,为了改善这种方式导致的硬件单元吞吐量低的问题,提出了一种流水线结构的高性能大数模运算单元.基于改进的Montgomery模乘算法,采用流水线技术,把模乘电路分成3个流水线阶段,并把模加减电路结合到第3阶段,得到一种能同时计算模乘和模加减的模运算单元.仿真结果显示,模运算单元以较少的资源占用率获得了较高的吞吐量,非常适合做高性能的公钥密码系统的基本硬件运算单元.     

一种改进的RSA模幂乘算法

模幂乘运算是RSA算法中的主要内容,传统的模幂乘运算是将指数化为二进制数进行迭代,指数2k进制化算法是其改进的算法,能缩短指数的序列长度,减少迭代次数。本文在此基础上介绍一种改进的算法,通过实例分析,改进后的算法可以提高运算速度。     

一种新型操作数长度可伸缩的模乘器VLSI设计

在改进基于字的Montgomery模乘算法的基础上，通过优化流水线结构缩短关键路径，实现了一种结构优化的模乘器。设计中采用了按字运算的高基Montgomery模乘算法，使该设计具有良好的可扩展性，可以完成任意位数的模乘运算。改进了模乘器的流水线结构，提高了模乘器的工作效率。该设计可以应用于各种高性能且低成本的RSA密码协处理器设计。     

基于250位模乘平台的Tate对最终模幂算法的改进

在只支持250 bits模乘的硬件平台上,实现457 bits的二元扩域Tate对Miller算法的（双线性对的一种）最终模幂运算。在计算过程中采用一种改进的Montgomery模乘算法和中国剩余定理算法。通过具体数据实现双线性对最终模幂的运算,使用数学软件Sage来验证这种改进方案的正确性。通过理论分析和数据计算可以证明使用该方案可实现457 bits最终模幂。     

基于FPGA的Montgomery模乘器的高效实现*

为了提高椭圆曲线密码处理器的模乘速度,本文提出了一种更有效且更适合硬件实现的Montgomery算法。改进的算法分析了基于CSA加法器的Montgomery模乘算法,提出了多步CSA加法器的Montgomery算法,该算法能够在一个时钟内做多次CSA迭代运算,可以有效地降低时钟个数,进而提高模乘速度。通过Modelsim仿真工具仿真,正确完成一次256bits Montgomery模乘运算只需要16个时钟周期。在Altera EP3SL200F1517C2 FPGA中的运行结果表明：71.5MHz的时钟频率下,完成一次256位的模乘运算仅需要0.22微秒。     

有限域模乘专用指令设计

针对椭圆曲线密码算法中有限域模乘运算的需求,提出其专用模乘指令。利用指令域中的组参数实现算法多组模乘运算,通过对参数进行配置,使指令支持运算长度拓展,在模乘运算单元中实现Montgomery模乘算法,并设计素域和二进制域统一的硬件流水线,以及双域乘法器单元结构。实验结果表明,该有限域模乘指令和硬件运算单元具有较高的执行效率和较好的灵活性。     

基于高基阵列乘法器的高速模乘单元设计与实现

蒙哥马利模乘算法是最适合硬件实现的模乘算法,被应用在RSA密码和ECC密码的协处理器设计中.目前性能最高的是高基蒙哥马利模乘算法,分析了高基蒙哥马利算法的实现,提出了一种新的基于高基阵列乘法器的Montgomery模乘高速硬件实现结构,基于这种结构位长为n的比特模乘仅需要约n/w+6个时钟周期,该结构设计的电路只与最小单元有关,在硬件实现时可以大大提高频率,并提高设计的性能,可以设计高速的RSA和椭圆曲线密码大规模集成电路.     

GF(2233)域上正规基模乘算法的FPGA实现研究

已有的对正规基模乘算法的研究大多针对较小的有限域，不利于将其直接扩展到像GF（2^233）等大有限域中进行FPGA设计实现。为在FPGA上实现正规基下的模乘算法，给出了一种在速度和资源两方面可以折衷的方案以及具体的FPGA实现算法，并实现了硬件描述语言程序设计。在Xilinx的FPGA器件的基础上，完成算法的仿真、综合、布局布线试验。试验表明，实现的模乘算法方案较其它方案更适合于FPGA编程实现。     

基于FPGA的多项式基下二进制域ECC点乘设计

文中基于经典蒙哥马利点乘算法,通过算法改进,模乘采用部分并行设计,在射影坐标系下实现模逆算法。通过VHDL语言进行设计描述,完成了椭圆曲线底层的模乘、模逆的模块设计,并通过一系列的状态机调用各个模块组合,最终完成点乘运算的设计。整个系统结构进行了优化处理,最终在Cyclone系列的EP2C35F484C5上,利用QuartusⅡ平台分析得出时钟频率为50．3MHZ,逻辑单元个数为25044个。     

一种有限域快速低功耗模乘电路设计与实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的运算中模乘运算是核心运算之一。为此,分析了模乘运算的原理及特点,使用Verilog HDL设计模乘电路,通过FPGA实现了基于有限域的模乘运算。电路应用双沿寄存器结构,并且规模小、速度快、功耗低能实现有限域通用模乘运算对加密算法的硬件实现具有实际价值。     

一种新的加法型快速大数模乘算法

通过对目前常用的几类模乘方法的综合研究，充分吸取估商型模乘算法的估商思想，借助Montgomery型模乘算法中模2n易计算特性，采用窗口分段处理方式，给出了一种新的利用模N进行预计算的方法，进而提出了一种新的加法型模乘AB mod N快速实现算法。模N为1 024-bit、窗宽为6时，新算法平均仅需693次1 024-bit加法便可完成一次AB mod N模乘运算，与当前加法型模乘算法相比，较大幅度地降低了计算复杂度。     

域椭圆曲线点乘的VLSI实现方法研究

为了实现椭圆曲线密码算法的高效性,提出了基于优化的底层有限域算法的点乘设计方法;基于对二进制有限域运算的研究,提出并行模乘算法和基于欧几里得算法的右移求逆算法,并在实现中进行优化,在此基础上采用蒙哥马利算法实现点乘的快速运算;根据该算法,提出了ECC硬件电路实现方法,并用Verilog RTL进行逻辑设计,最终在Xilinx的XC7A100T FPGA硬件平台上验证实现;通过仿真测试、综合验证和时序后仿真的结果分析,所设计电路的时钟频率可以达到110 MHz,运算速度可达2.92 ms,证明了设计的有效性和可行性。     

Montgomery模平方算法及其应用

分析Montgomery模乘算法的设计思想和模平方中乘法的计算过程，通过引入两种新的平方计算方法以及对Montgomery算法的优化，提出适合于通用32位处理器实现的Montgomery模平方算法。将该方法应用于模幂计算，给出基于滑动窗口技术的Montgomery模幂算法。实验结果表明，该算法能将模幂的计算速度提高9%~12%。