关于结构奇异值的一个注记

１引言Ｄｏｙｌｅ在１９８２年提出的结构奇异值（μ）方法是分析和综合结构式不确定系统的有力工具［１，２］．基于结构奇异值分析的小μ定理［２］给出了具有多个摄动块的线性动态系统鲁棒稳定的充要条件．而鲁棒性能定理［２］则进一步地将鲁棒稳定性问题和鲁棒性能问题统一成μ分析问题．然而．我们注意到，在所有研究结构奇异值的文献中，均要求块对角摄动矩阵中每个子摄动块是方的．这一要求无疑大大限制了μ方法的应用，因为非方摄动块在系统中是经常存在的．此时对Ｄｏｙｌｅ给出的结构奇异值的上界函数［１］必须进行修正．２非方…     

一个m维整数瓶颈运输问题及其算法

５１．引言 整数瓶颈问题 （ＩＢＰ的研究最早可追朔到 １９５９年Ｇｒｏｓｓ关于瓶颈指派问题 （ＢＡＰ的研究［’］以及 Ｂａｒｓｏｗ关于时间运输问题（ＴＴＰ）的研究［’］．对 ＢＡＰ相继又出现了改进算法［３］、图算法［４］以及将其化为一般指派问题的算法［’］． １９６９年以来， Ｈａｍｍｅｒ等人又研究了 ＴＴＰ［６－８１．近十几年来，对 ＩＢＰ仍有一些新成果面世 ［９－１５１．但无论国内或者国外，所有成果其目标函数均局限在１，２维的简单情形．本文提出并研究了目标函数为。维的整数瓶颈运输问题， ５２．问题的提出…     

固定阶数的结构奇异值反馈控制器的设计

１引言目前常用的结构奇异值综合算法仍是Ｄ－Ｋ交替寻优算法［２］和μ－Ｋ交替寻优算法［３］,但这两种算法计算繁复,得到的控制器阶数也较高,造成数值计算上的困难,使结构奇异值理论难以为工程应用所接受．因此,研究便于工程应用的μ综合方法是μ理论的一个重要课...     

不确定时变线性系统的鲁棒一致渐近稳定的扰动界

不确定时变线性系统的鲁棒一致渐近稳定的扰动界奚宏生（中国科学技术大学自动化系合肥２３００２６）关键词不确定时变线性系统，鲁棒一致渐近稳定，奇异值．ｌ引言在文献［１—３］中利用状态空间方法研究了结构不确定定常线性系统参数扰动的稳定区域．本文利用时变矩阵...     

多重小波函数值的快速算法

１．引 言 在小波的构造和应用中，小波的连续性、紧支撑性、正交性、插值性，特别是小波的对称性及反对称性等深深地吸引着小波分析理论的研究者及从事小波分析理论的应用者，但单一小波很难（甚至不可能）同时拥有上述性质．近来，为了获得具有这些性质的小波，多重小波被引入［１，２］并很快在工程和计算各个方面得到广泛的应用［３－５］．在数值分析和工程应用中，仅依赖于两尺度矩阵序列是不够的，还需要大量的小波在一些点的值，而对多重小波函数值的快速算法尚缺乏研究．本文给出计算多重小波函数值的快速算法．该算法具有存储量小…     

自由浮动空间冗余度机械臂避奇异规化的混沌运动抑制控制

推导出自由浮动空间冗余度机械臂的广义雅可比矩阵,讨论空间机械臂避奇异问题,基于梯度投影法选取空间机械臂的运动学可操作度作为避奇异优化目标函数,利用关节空间的自运动,实现自由浮动冗余度空间机械臂的避奇异运动规划,混沌数值计算表明,空间冗余度机械臂避奇异运动时,其关节零空间的自运动处于混沌状态,利用状态延迟反馈控制来实现空间冗余度机械臂避奇异时的混沌抑制,将关节运动镇定到稳定的周期轨道。     

关于单纯形方法的若干新算法

引言自从Dantzig［1］在1947年提出解线性规划的单纯形方法以来，单纯形法作为主要算法已经得到了广泛的应用，并积累了丰富的经验．随着科学和经济的发展，迫切要求解决大型线性规划问题，需要进一步研究算法的效率．1972年，Klee-Minty［3］举出了一个用通常的单纯形法求解需要指数时间的反例．1982年，Smale［6］证明了单纯形方法的平均收敛速度是多项式时间的．本文根据作者的思想［12-14］，在单纯形方法的基础上，提出了三种新的选取换基变量的方法，由此产生的三个算法，从数值例子来看是高效率的．1．算法1．1．考虑如下的线性规…     

非线性等式与不等式问题的信赖域算法

５１．引言 本文讨论如下非线性等式与不等式问题的求解问题：其中,吐。）是＊”＋Ｂ的连续可微函数． 非线性问题（１．１）广泛出现于优化问题、互补问题及变分不等式等应用数学领域中,因而对其算法的研究也是计算数学的一个重要部分．许多作者考察了该问题的求解,如Ｄｅｎｎｉｓ和Ｓｃｈｎａｂｅ［６］, Ｐｓｈｅｎｉｃｈｌｌｙｉ［９］, Ｒｏｂｉｎｓｏｎ［１０１等人讨论了该问题的牛顿法求解,梯度法求解,Ｂｕｒｋｅ和 Ｈａｎ［‘］讨论了高斯一牛顿法求解． Ｄｅｎｎｉｓ在［５］中首次采用了信赖域算法的求解,［５］中通过引…     

冗余度分解对冗余度机器人关节弹性变形的影响

当机器人高速运动时，由于关节弹性而产生的末端变形将会影响机器人的跟踪精度． 本文以具有弹性关节的冗余度机器人为对象，就冗余度分解对机器人关节弹性变形的影响进 行了研究.首先，以关节弹性变形为性能指标，提出了冗余度分解的常量权系数法．然后， 在此基础上又进一步提出了两种改进方法，即变量权系数法和切换法．前者是利用变量权系 数自动地调整角加速度对总目标函数的影响程度；而后者是利用门槛函数来实现不同的冗余 度分解法间的相互切换．同时，还给出了利用这两种改进方法获得关节弹性变形最优解的必 要条件．最后，本文以平面3R机器人为例进行了仿真研究，并将不同方法做了比较．研究结 果表明，这两种改进方法具有良好的全局特性．     

空值环境下含不确定及可能信息关系数据库的更新

本文在［１］扩展关系模型中引入属性级的不完全信息空值。为适应此环境下更新操作的需要，本文对［１］中的扩展关系模型进行了进一步的扩展，并以此模型为基础讨论了空值环境下含不确定及可能信息关系数据库的更新操作的策略，给出了相应的处理算法。     

R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法

§１．引言 循环矩阵及循环系统的求解在线性预测、误差控制码、自回归滤波器设计领域内起着重要的作用［１－３］．而循环分块矩阵在计算机时序分析、自回归时序模型波滤中也经常出现 ［４］,文［５］对循环矩阵与循环分块矩阵作了较全面和深刻的研究．对这类矩阵求逆问题的快速算法早就引起了人们的重视［５－７］．本文试图对Ｒ－循环分块矩阵［８］求逆进行研究,提供了一种快速傅里叶算法,其计算复杂性为 Ｏ（ｍｎｌｏｇ２ｍｎ）． §２．引理和算法推导 定义１．具有如下形式的ｎ阶矩阵称为ｒ－循环矩阵,记作ＡＣｉｒｃｒ（ａ０,…     

梯度投影法多性能准则优化的应用研究

提出了基于连续比例因子的梯度投影算法．利用模糊推理规则动态求解多性能指标融合中的权系数，并对卫星在轨自维护系统的冗余度机器人推拉帆板作业进行了数值仿真计算．将所得到的结果与采用固定比例因子的梯度投影算法进行比较，指出了固定比例因子方法存在的不足之处，并通过仿真分析验证了连续比例因子算法的有效性．     

非线性奇异摄动问题的高精度算法

１．引言文［１］给出了线性常微分方程两点边值问题的高阶方法．文［２］在文山的基础上提出了一类奇异振动问题的高精度两点格式并设计了一种稳定算法,取得了很好的计算效果．上述算法仅适用于线性问题,如何求解非线性边值问题值得研究,常见的处理方法是把非线性常微分方程离散成非线性代数方程组,然后用牛顿迭代法求解．本文采用时间相关法构造非定常微分方程,且局部离散得迭代公式,井采用系数冻结法作局部线化处理,使每一步仅需求解一个线性常微分方程边界问题．迭代到收敛时的解即为原非线性问题的解．数值试验结果表明,用我们…     

多输出逻辑函数最小化的一个算法

本文描述一个多输出逻辑函数的最小化算法。函数解中积项总数的多少被看作是衡量算法优劣的最重要指标。因此，我们努力使解中的积项被尽可能多的组成函数共享。本文求本源蕴涵项的方法与［１］是相似的。因此，本文也可看成是［１］向多输出函数的延伸。     

基于多传感器信息的冗余度机器人运动规划与控制

提出了一种基于多传感器信息的冗余度机器人规划与控制的模型,利用不同传感器本身的特性，分阶段地对多传感器的信息进行融合，减少规划时间, 并在冗余度机器人的运动过程中，不断地提高位姿检测的精度．将远距离的宏观规划和近距离的微调结合起来，增加了抓持的可靠性．利用移动冗余度操作臂系统结构的几何特点进行了运动学分析、避奇异的方法研究及仿真对比分析．应用所提出的研究方法获得了较好的实验效果．     

一种新的线性规划问题的神经网络解法

１　引言单纯形法是解线性规划问题的最常用方法,可它不是一种多项式算法［１］．椭圆算法［２］的提出,使人们认识到线性规划问题存在多项式解法．但椭圆算法本身在实际中的应用却并不成功．内点法［３－５］是新的一类多项式算法,尽管它在求解大规模线性规划问题方面显示了相当的潜力,其算法的精度和软件的开发都有待完善和发展．神经网络方法展示了一种新的计算思想．由于固有的并行性和学习、联想能力,其应用和发展前景未可估量．对线性规划问题而言,Ｈｏｐｆｉｅｌｄ和Ｔａｎｋ提出的ＴＨ算法［６］是这种方法的代表,然而,ＴＨ…     

无内部冲突满足P3的无α环的数据库模式分解（Ⅱ）：分解的算法及分析

文中在文献［１］、［２］、［３］、［４］讨论的基础上给出了数据库模式无内部冲突时，满足Ｐ３且为无α环的分解算法、正确性证明和分析．     

循环三对角线性方程组的一种分布式并行算法

１．引 言 循环三对角线性方程组的求解是诸多应用问题的重要组成部分．例如,周期的样条插值就导致对角占优的循环三对角线性方程组的求解［１］,当边界条件为周期边界条件时,一些偏微分方程的离散化也可能导致循环三对角线性方程组的求解．适应计算机体系结构发展的此类方程组的算法研究,是数值并行算法的重要问题之一．文献［２］讨论了适用于共享主存并行机的此类方程组的并行算法,在 Ｍｌｌｅｒ和 Ｓｃｈｅｅｒｅｒ［３］提出的并行化Ｈ对角线性方程组解法的划分方法基础上,Ｃｈｕｎｇ［４］等对循环块三对角线性方程组进行了研究…     

C~k连续的保形插值2k 1次样条函数

1．预备知识样条函数的保形插值已有很多研究工作[1-4]，以前主要研究C1连续保形插值二次和三次样条函数。［3］给出了一种C2连续的保形插值四次样条函数，并推广到C‘（k三2）连续的保形插值Zk次样条函数．遗憾的是对于保形插值Zk＋l次样条函数并没有加以讨论．本文首先构造了一种C’保形插值五次样条函数，并且推广到C‘连续的Zk＋1次保形插值样条函数，而在节点处的导数取法不同于［3］．这样得到的保形插值样条的计算量更小，且容易编程序上机计算．定义1．设／（。）在［a，b］上有定义，称n次多项式为函数f（）在［a；b］上的n次B…     

欧拉方程的velicity表示和辛积分(Ⅱ)

１．引言这篇文章的目的是辨别辛方法得出的结果与龙格－库塔法相比是同样好或是更好,特别对长时间．文中的数值实验显示对于ｔ＝０．１,用ＩＭ格式,在ｔ＝６时将得到不均匀分布的点．２．计算的描述本文将显示用［４］中描述的近似获得的数值结果．结论写在末尾．对［４］中的哈密顿系统（２１）,（２２）,本文将对隐式中点格式（ＩＭ）和二级四阶高斯－勒让德龙格－库塔方法与标准四阶龙格－库塔方法作比较．在数值实验中用了三个不同的哈密顿函数：一个是［４］中哈密顿函数（１９）,其他的是通过省略ｋ＝ｊ项和双倍这项从［４］中…