一阶迎风差分格式求解非线性对流扩散方程的精度

采用一阶迎风格式分别对一维线性对流扩散方程和非线性对流扩散方程进行了求解,检验了一阶迎风格式用于求解一维线性对流扩散方程和一维非线性对流扩散方程的适用性.多个计算算例的结果表明:一阶迎风差分格式用于求解线性对流扩散方程的结果不甚理想,但用于求解非线性对流扩散方程时能获得相当精度.工程计算中,该格式可用于求解水流运动方程,但不宜用于求解被水流输移的物质对流扩散方程.     

一种新型湍流模型与N—S方程的联合求解方法

提出了一种交错的有限体积迎风格式算法，用以联合求解ＮＳ方程与Ｋω湍流模型方程。利用Ｒｏｅ的迎风格式描述ＮＳ方程中的对流项，用三阶迎风格式描述Ｋω方程中的对流项，而所有的耗散项应用中心差分格式以使ＮＳ方程与Ｋω方程耦合。应用本算法计算了一个平板流动和一个超音速叶栅流动，得到了与经典解及解析解良好符合的计算结果。     

三维泊松方程的七点差分格式

泊松方程在地球物理中的应用非常广泛,随着三维勘探的展开,三维泊松方程的快速、精确求解变得越来越重要。本文用有限差分方法推导出长方体域的三维泊松方程的七点差分格式,及其边界条件的差分格式,并对满足第一类边界条件的七点差分格式进行求解,详细推导了七点差分格式的求解过程。     

关于方程 的分数步长法

对标准的抛物型方程的分数步长法,在文献[1]与[2]中已经作了详细的讨论,而对非标准的抛物型方程没有作相应的论述.为了对非标准的抛物型方程的近似求解法的优劣性作比较,采用[1]与[2]中的类似方法,对其中一类非标准的抛物型方程:的分数步长法的几种常见格式作一些讨论,这些格式都是相容的、稳定的和收敛的,其中纵-横交错格式、分解格式与预测-校正格式的收敛性较好.     

线性对流方程间断解的Lax,Friedrichs格式的精度

对线性双曲型对流方程的间断解导出Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式的Ｌ２误差界，Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式是一阶格式，通过格式的修正方程研究格式的收敛速度，并证明一阶Ｌａｘ，Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式逼近对流方程的ＢＶ解的Ｌ２误差界是０（Ａｘｔｌ‘），其中△为网格步长。本文还给出了数值算例，其数值结果与理论分析一致。     

非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性

运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的.     

求解广义BBM-Burgers方程的一个两层非线性守恒差分格式

对广义BBM-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟方程本身的一个守恒量,得到差分解的先验估计和存在唯一性,并利用能量方法分析该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。       

非线性Schr(o)dinger方程差分格式的计算稳定性

运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性schr(o)dinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的.     

求解广义BBM-Burgers方程的一个两层非线性守恒差分格式

对广义BBM-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟方程本身的一个守恒量,得到差分解的先验估计和存在唯一性,并利用能量方法分析该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。     

求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式

对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量保持不变,把一维对流扩散方程转化为常微分方程组的初值问题,再利用梯形方法构造对流扩散方程的时间二阶空间四阶精度的一种差分格式,并稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson 格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程的数值计算。     

邓小平的共同富裕道路与第三次分配

在邓小平波浪式共同富裕道路的指引下，20世纪末在已经实现一部分人先富起来的基础上，如何走好共同富裕之路，是摆在党和政府面前的一项重要课题，也是摆在社会科学工作者面前的一项重要课题。第三次分配就是先富帮后富，最终实现共同富裕的重要途径。就此，对促进第三次分配的发展，实现共同富裕提出几点建议：加强理论研究，以促进第三次分配的深入发展；完善慈善事业的专项法规，尽快制定《慈善事业促进法》；注重慈善文化的培育。     

Calculation of governing equations and geometry parameter for FV-TVD scheme

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＧｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｉｎｔｅｇｒａｌａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｆｏｒｍｓ.ＳｉｎｃｅｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｖｏｌｕｍｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒＦＶＴＶＤｓｃｈｅｍｅ,ｗｅｕｓｅｉｎｔｅｇｒａｌｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄ.Ｔｈｅｒｅａｒｅｓｅｖｅｒａｌｗａｙｓｏｆｄｅｒｉｖｉｎｇ…     

抛物型偏微分方程的有限解析法

本文提出了抛物型偏微分方程的双层四点格式的有限解析数值格式,证明了该格式的稳定、收敛性、相容性,给出了求解程序。并与文献[1]中双层六点格式,结合算例进行了比较,结果表明,该方法比[1]中的六点格式所用的CPU至少节约一半,最后对双层四点格式进行了讨论。     

针对一阶线性双曲方程组的二阶改进迎风格式

在高精度迎风格式的基础上，针对一阶线性双曲方程组提出一种适用的二阶改进迎风格式。此格式具有严谨高，稳定性好的特点，数值计算表明，这种格式是实用的。     

一种采用TVD格式求解EuleF方程的数值方法

本文采用有限体积法、基于近似Riemann解的TVD格式求解非定常一维、二维Euler方程。在计算中,分别采用了显式格式和隐式格式。对于二维隐式TVD格式,采用近似因式分解方法,得到了两组三对角块矩阵方程组。在求解该方程组时,采用矩阵对角化思想将原三对角块矩阵方程组转化为分离的代数方程组,大大节省了求解方程组所需的CPU时间。几个典型算例的结果表明,所采用的计算方法具有很好的捕捉激波能力。     

Noumann边值问题的小波迦辽金解法

对一类非线性偏微分方程的Noumann边值问题,先进行时间变量的离散,建立差分格式,然后对每一固定时间层使用小波Galerkin方法,得到线性方程组或代数方程组,从而得到原问题的数值解,最后通过数值例子验证了方法的可行性.     

改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.     

一类非线性反应扩散方程的数值解法

建立了一个用于求解一类非线性反应扩散方程的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度．建立了一个单调迭代算法用于求解非线性格式,讨论了数值解的收敛性．     

带周期边界的时间分数阶扩散方程的差分格式

鉴于分数阶方程的解析解实难求得,本文主要研究了带周期边界的时间分数阶扩散方程的有限差分方法,时间方向采用L2-1_σ离散公式,空间方向采用二阶差分格式离散,数值格式整体可达到二阶精度.随后利用Fourier方法证明了有限差分格式的唯一可解性、稳定性和收敛性.最后用MATLAB语言对具体的模型进行了数值求解,数值实验能很好地印证理论结果.